derivamos equações diferenciais de primeira ordem para os estágios tardios da acreção planetária (massa planetesimal >1013 g). O efeito de Encontros gravitacionais, troca de energia, colisões e arrasto de gás foi incluído. Dois modelos simples são discutidos, a saber: (i) quando todos os planetesimais têm a mesma massa e (ii) quando há um grande planetesimal e numerosos pequenos planetesmals. Encontros gravitacionais de dois corpos são modelados de acordo com a teoria clássica de Chandrasekhar a partir da dinâmica estelar. It is shown that the velocity increase due to mutual encounters can be modeled according to the simple theory of random flights. Encontramos equações analíticas para a diminuição da velocidade média devido a colisões. O arrasto do gás, se presente, é modelado em média até a primeira ordem nas excentricidades e inclinações dos planetesimais. As escalas de tempo características para a formação dos planetas terrestres são encontradas para que os modelos mais favoráveis sejam da ordem 108 anos. A massa calculada de rocha e gelo dos planetas gigantes é muito baixa em comparação com a observada. Esta dificuldade do nosso modelo poderia ser superada assumindo uma densidade de superfície várias vezes maior, uma seção transversal de acreção ampliada, e acreção de gás durante os estágios finais de acreção dos núcleos sólidos dos planetas gigantes. Os resultados analíticos e numéricos são apresentados, as pistas evolutivas mostrando concordância satisfatória com as observações de alguns modelos.