G. H. Hardy nasceu em 7 de fevereiro de 1877, em Cranleigh, Surrey, Inglaterra, em um ensinamento família. Seu pai era tesoureiro e mestre de arte na Escola de Cranleigh; sua mãe tinha sido uma amante sênior no Lincoln Training College para professores. Ambos os pais eram matematicamente inclinados, embora nenhum deles tivesse uma educação universitária.: 447
a própria afinidade natural de Hardy para a matemática era perceptível em uma idade precoce. Quando tinha apenas dois anos de idade, ele escreveu números até Milhões, e quando levado para a Igreja ele se divertiu ao considerar os números dos hinos.Após a escola em Cranleigh, Hardy recebeu uma bolsa de Estudos para o Winchester College por seu trabalho matemático. Em 1896, entrou no Trinity College, Cambridge. Após apenas dois anos de preparação sob seu treinador, Robert Alfred Herman, Hardy foi o quarto no exame de Tripos de matemática. Anos mais tarde, ele procurou abolir o sistema Tripos, pois ele sentia que ele estava se tornando mais um fim em si mesmo do que um meio para um fim. Enquanto estava na Universidade, Hardy juntou-se aos apóstolos de Cambridge, uma elite, sociedade secreta intelectual.Hardy citou como sua influência mais importante seu estudo independente de Cours d’analyse de L’École Polytechnique pelo matemático francês Camille Jordan, através do qual ele se familiarizou com a tradição matemática mais precisa na Europa continental. Em 1900 ele passou a parte II Dos Tripos, e no mesmo ano ele foi eleito para um prêmio de Fellowship no Trinity College.: 448 In 1903 he earned his M. A., which was the highest academic degree at English universities at that time. Quando sua bolsa de premiação expirou em 1906, ele foi nomeado para o pessoal da Trinity como professor de matemática, onde ensinar seis horas por semana lhe deixou tempo para pesquisa.: 448 In 1919 he left Cambridge to take the Savilian Chair of Geometry (and thus become a Fellow of New College) at Oxford in the aftermath of the Bertrand Russell affair during World War I. Hardy spent the academic year 1928-1929 at Princeton in an academic exchange with Oswald Veblen, who spent the year at Oxford. Hardy deu a palestra Josiah Willards Gibbs para 1928. Hardy deixou Oxford e voltou para Cambridge em 1931, tornando-se novamente um companheiro do Trinity College e mantendo o cargo de Professor Sadleiriano até 1942.: 453
He was on the governing body of Abingdon School from 1922-1935.Hardy é creditado por reformar a matemática Britânica trazendo rigor, que era anteriormente uma característica da matemática francesa, suíça e alemã. Matemáticos britânicos permaneceram em grande parte na tradição da Matemática Aplicada, em thrall para a reputação de Isaac Newton (ver Cambridge Mathematical Tripos). Hardy estava mais em sintonia com os métodos cours d’analyse dominantes na França, e agressivamente promoveu sua concepção da matemática pura, em particular contra a hidrodinâmica que era uma parte importante da matemática de Cambridge.
a partir de 1911, colaborou com John Edensor Littlewood, em extenso trabalho em Análise Matemática e teoria analítica dos números. Isto (juntamente com muito mais) levou a um progresso quantitativo sobre o problema de Waring, como parte do método do círculo de Hardy–Littlewood, como se tornou conhecido. Na teoria dos números primos, eles provaram resultados e alguns resultados condicionais notáveis. This was a major factor in the development of number theory as a system of conjectures; examples are the first and second Hardy–Littlewood conjectures. A colaboração de Hardy com Littlewood está entre as colaborações mais bem sucedidas e famosas da história matemática. In a 1947 lecture, the Danish mathematician Harald Bohr reported a colleague as saying, ” today, there are only three really great English mathematicians: Hardy, Littlewood, and Hardy–Littlewood.”:XXVII
Hardy is also known for formulating the Hardy-Weinberg principle, a basic principle of population genetics, independently from Wilhelm Weinberg in 1908. Ele jogou críquete com o geneticista Reginald Punnett, que introduziu o problema a ele em termos puramente matemáticos.: 9 Hardy, que não tinha interesse em genética e descreveu o argumento matemático como “muito simples”, pode nunca ter percebido quão importante o resultado se tornou.: 117
Hardy ‘ s collected papers have been published in seven volumes by Oxford University Press.
mathematicsEdit
Hardy preferiu que seu trabalho fosse considerado matemática pura, talvez por causa de seu detestamento da guerra e dos usos militares aos quais a matemática tinha sido aplicada. Ele fez várias declarações semelhantes às do seu pedido de desculpas.:
nunca fiz nada “útil”. Nenhuma descoberta minha fez, ou é provável que faça, direta ou indiretamente, para o bem ou para o mal, a menor diferença para a comodidade do mundo.
no Entanto, além da formulação de Hardy–Weinberg princípio em genética de populações, o seu famoso trabalho sobre partições de inteiros com seu colaborador Ramanujan, conhecido como o Hardy–Ramanujan assintótica fórmula, tem sido amplamente aplicado em física para encontrar o quantum de funções de partição de núcleos atômicos (usado pela primeira vez por Niels Bohr) e para derivar funções termodinâmicas de não-interativas de Bose–Einstein sistemas. Embora Hardy queria que suas matemáticas fossem “puras” e desprovidas de qualquer aplicação, grande parte de seu trabalho encontrou aplicações em outros ramos da ciência.
Além disso, Hardy, deliberadamente, apontou em seu pedido de Desculpas que os matemáticos, em geral, não “glória a inutilidade de seu trabalho”, mas sim – porque a ciência pode ser usada para o mal, termina bem, como bom “matemáticos pode ser justificada, regozijando-se de que existe uma ciência em qualquer ritmo, e que a sua própria, cujo afastamento do ordinário atividades humanas, deve mantê-la suave e limpa.”: 33 Hardy também rejeitou como uma” ilusão ” a crença de que a diferença entre matemática pura e aplicada tinha qualquer coisa a ver com a sua utilidade. Hardy considera como “puro”, o tipo de matemática que são independentes do mundo físico, mas também considera alguns “aplicada” matemáticos, tais como os físicos Maxwell e Einstein, entre o “real” matemáticos, cuja obra “permanente valor estético” e “é eterna, porque o melhor que pode, como a melhor literatura, continuam a causar intensa satisfação emocional para milhares de pessoas depois de milhares de anos.”Embora ele tenha admitido que o que ele chamou de matemática “real “pode algum dia tornar-se útil, ele afirmou que, na época em que o pedido de desculpas foi escrito, apenas as” partes maçantes e elementares “da matemática pura ou aplicada poderia” trabalhar para o bem ou para o mal.”: 39
Attitudes and personalityEdit
socialmente, Hardy was associated with the Bloomsbury group and the Cambridge Apostles; G. E. Moore, Bertrand Russell and J. M. Keynes were friends. Era um ávido fã de críquete. Maynard Keynes observou que se Hardy tivesse lido a bolsa de valores por meia hora todos os dias com tanto interesse e atenção quanto ele fez as pontuações de críquete do dia, ele teria se tornado um homem rico.Por vezes, estava envolvido politicamente, se não era um activista. Ele participou da União do controle democrático durante a Primeira Guerra Mundial, e pela liberdade intelectual no final da década de 1930. Além de amizades íntimas, ele teve algumas relações platônicas com jovens que compartilhavam suas sensibilidades, e muitas vezes seu amor pelo críquete. Um interesse mútuo no críquete levou-o a fazer amizade com o jovem C. P. Snow.: 10-12 Hardy foi solteiro por toda a vida e em seus últimos anos ele foi cuidado por sua irmã.Hardy era extremamente tímido quando criança, e era socialmente desajeitado, frio e excêntrico ao longo de sua vida. Durante seus anos de escola, ele foi o melhor de sua classe na maioria dos assuntos, e ganhou muitos prêmios e prêmios, mas odiava ter que recebê-los em frente de toda a escola. Ele estava desconfortável sendo apresentado a novas pessoas, e não podia suportar olhar seu próprio reflexo em um espelho. Diz-se que, ao ficar em hotéis, cobriria todos os espelhos com toalhas.