Heinz nasceu como um dos oito filhos de imigrantes alemães. Seu pai, Johann Heinrich Heinz (Kallstadt, 5 de agosto de 1811-Pittsburgh, 23 de dezembro de 1891), veio do Palatinado, sua mãe, Anna Margaretha Schmidt, de Kruspis, em Hesse. O empresário Friedrich Trump, que também imigrou para a América de Kallstadt, avô do 45º Presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, era primo do 2º grau de Henry John Heinz.
in 1869 Heinz founded, together with his friend L. Clarence Noble em Sharpsburg (Pensilvânia) a companhia Heinz Noble &, cujo principal produto era rábano em frascos transparentes para provar a pureza do produto. Em 1875, esta empresa teve de declarar falência. Um ano depois, junto com seu irmão e um primo, ele fundou a empresa F. & J. Heinz, na gama de produtos da qual ketchup apareceu alguns anos depois. Em 1888, Heinz assumiu as ações de seus parceiros de negócios, reestruturou a empresa e renomeou-a para H. J. Heinz Company. Altos padrões de qualidade e publicidade estavam entre as receitas de Heinz para o sucesso.Heinz esteve em Kallstadt várias vezes na sua velhice e passou um spa em Bad Kissingen, mais recentemente aos 69 anos em 1914, quando foi surpreendido pela primeira guerra mundial e não foi autorizado a sair do hotel. No entanto, ele conseguiu escapar e voltar para os EUA via Holanda. Esta foi a sua última visita à Alemanha.Heinz morreu de pneumonia em 14 de Maio de 1919. Depois disso, seu filho Howard Heinz dirigiu a empresa até 1941 e mais tarde seu neto Henry John Heinz II até 1987 e expandiu-a. Seu bisneto, o político Henry John Heinz III, foi casado com a filantropa Teresa Heinz e morreu no acidente de seu avião privado em 1991.