planificarea traseului robotului cu evitarea obstacolelor în mediul cunoscut folosind segmente libere și algoritmul punctelor de cotitură

rezumat

în prezent, problema planificării căii este unul dintre cele mai cercetate subiecte din Robotica autonomă. De aceea, găsirea unei căi sigure într-un mediu aglomerat pentru un robot mobil este o cerință importantă pentru succesul oricărui astfel de proiect de robot mobil. În această lucrare, este prezentat un algoritm dezvoltat bazat pe segmente libere și o strategie de punct de cotitură pentru rezolvarea problemei planificării căii robotului într-un mediu static. Scopul abordării punctului de cotitură este de a căuta o cale sigură pentru robotul mobil, pentru a face robotul să se deplaseze dintr-o poziție de plecare într-o poziție de destinație fără a lovi obstacole. Acest algoritm propus se ocupă de două obiective diferite, care sunt siguranța căii și lungimea căii. În plus, se propune o lege robustă de control care se numește controlul modului glisant pentru a controla stabilizarea unui robot mobil autonom pentru a urmări o traiectorie dorită. În cele din urmă, rezultatele simulării arată că abordarea dezvoltată este o alternativă bună pentru a obține calea adecvată și pentru a demonstra eficiența legii de control propuse pentru urmărirea robustă a robotului mobil.

1. Introducere

în prezent, roboții sunt considerați un element important în societate. Acest lucru se datorează înlocuirii oamenilor de către roboți în activități de bază și periculoase. Cu toate acestea, proiectarea unei strategii eficiente de navigație pentru roboții mobili și asigurarea valorilor mobiliare ale acestora sunt cele mai importante probleme în robotica autonomă.

prin urmare, problema planificării căii este unul dintre cele mai interesante și cercetate subiecte. Scopul planificării căii robotului este de a căuta o cale sigură pentru robotul mobil. De asemenea, calea trebuie să fie optimă. În acest sens, în literatură au fost propuse mai multe lucrări de cercetare care abordează problema planificării căii . Până în prezent, au fost utilizate multe metode pentru planificarea căii roboților mobili. Printre aceste strategii, metoda spațiului geometric , cum ar fi câmpul potențial Artificial , algoritmul Agorafobic și histograma câmpului vectorial . Aceste metode dau unghiul de titlu pentru evitarea obstacolelor. Strategia de ferestre dinamice a fost folosit în . Această abordare este un planificator local Bazat pe viteză care calculează viteza optimă fără coliziune pentru un robot mobil. O altă metodă utilizată în se numește algoritmul de căutare a punctului de cotitură, care constă în găsirea unui punct în jurul căruia robotul mobil se întoarce fără a lovi obstacole.

în cealaltă parte, mai multe lucrări de cercetare pentru urmărirea controlului unui robot mobil cu roți au câștigat atenție în literatură . Sistemul nonholonomic suferă de neliniaritate și incertitudine problemă. Din cauza acestei incertitudini, eroarea de traiectorie pentru un robot mobil cu roți a fost întotdeauna produsă și nu poate fi eliminată. În acest sens, multe metode de urmărire sunt propuse în literatură ca controler derivat Integral proporțional (PID), dar acest controler devine instabil atunci când este afectat de sensibilitatea senzorului . Mai mult, un controler logic fuzzy este utilizat, dar această lege de control are un timp de răspuns lent datorită calculului greu . Alte lucrări utilizate controler modul de alunecare în diverse aplicații . Scopul avantaj al acestui sistem de control este asigurarea sa pentru stabilitate, robustețe, răspuns rapid și bun tranzitoriu .

scopul strategiei dezvoltate este de a rezolva problema atunci când robotul este situat între două obstacole, cum ar fi următoarele: modul în care robotul poate detecta că distanța dintre cele două obstacole este suficient de sigură pentru a atinge ținta fără coliziune și cum să evite obstacolele și să se deplaseze între două obstacole în calea cea mai scurtă. De aceea, această lucrare se bazează pe selectarea segmentelor libere sigure într-un mediu grevat de obstacole în primul rând. După aceea, se aplică un algoritm dezvoltat de căutare a punctelor de cotitură pentru a determina punctul final al segmentului liber sigur care oferă cea mai scurtă cale. Această strategie este inspirată din abordarea dată de Jinpyo și Kyihwan . De fapt, strategia prezentată se ocupă de două obiective fundamentale: lungimea căii și siguranța căii. Această abordare se concentrează în primul rând pe căutarea punctului final al unui segment liber care oferă cea mai scurtă cale. Prin urmare, dacă distanța segmentului liber selectat este mai mare decât diametrul robotului, punctul final este considerat un punct de cotitură. Dacă nu este cazul, trebuie să redea algoritmul pentru a căuta un nou punct final al segmentelor libere. Dezavantajele acestei strategii sunt că se concentrează în primul rând pe găsirea celei mai scurte căi fără a lua în considerare siguranța și, după aceea, se concentrează pe asigurarea unei navigații sigure a căii care duce la un calcul extins și greu și are nevoie de mai mult timp pentru planificarea căii adecvate pentru un robot mobil. Pentru a depăși aceste dezavantaje, algoritmul nostru dezvoltat servește pentru a asigura la început siguranța căii prin selectarea celor mai sigure segmente libere. Apoi, caută lungimea căii prin determinarea punctului final al celor mai sigure segmente libere, care oferă cea mai scurtă cale. Folosind această strategie, putem determina rapid cea mai sigură și cea mai scurtă cale. Mai mult, odată ce calea este planificată, o lege de urmărire bazată pe controlerul modului de alunecare este utilizată pentru ca robotul să urmeze traiectoria proiectată.

contribuția noastră este de a dezvolta un nou algoritm pentru rezolvarea problemei planificării traseului robotului cu evitarea obstacolelor statice. Această planificare, numită și plan de cale statică, prezintă avantajul asigurării siguranței și a scurgerii căii. Mai mult, algoritmul propus se caracterizează printr-un comportament Reactiv pentru a găsi o traiectorie fără coliziune și o cale lină. Pe de altă parte, robotul mobil ar trebui să urmărească traiectoria fără coliziune cu obstacole. Deci, este propus un control al modului de alunecare pentru a garanta robustețea, stabilitatea și reactivitatea.

restul acestei lucrări este organizat după cum urmează. Secțiunea 2 prezintă modelul robotului mobil utilizat în această lucrare. Diferitele etape ale algoritmului propus pentru scopul planificării căii sunt descrise în detaliu în secțiunea 3. În secțiunea 4, un controler de mod glisant este utilizat pentru urmărirea traiectoriei. În cele din urmă, rezultatele și concluziile simulării sunt prezentate și analizate în secțiunile 5 și, respectiv, 6.

2. Modelul robotului mobil

mai multe lucrări de cercetare pentru navigarea autonomă au fost aplicate diferitelor tipuri de roboți mobili . În această lucrare, luăm în considerare robotul mobil Khepera IV care are două roți motrice independente care sunt responsabile de orientarea și comanda platformei acționând asupra vitezei fiecărei roți. Astfel, modelul schematic al robotului mobil cu roți Khepera IV este prezentat în Figura 1.

Figura 1

Reprezentarea schematică a lui Khepera IV.

modelul cinematic al unui robot mobil nonholonomic este dat după cum urmează: unde (, ) sunt coordonatele carteziene ale robotului, este unghiul dintre direcția și axa robotului și sunt, respectiv, vitezele roții dreapta și stânga ale robotului și este distanța dintre cele două roți.

3. Algoritmul de planificare a căii

pentru a rezolva problema planificării căii, se propune un algoritm bazat pe găsirea punctului de cotitură al unui segment liber.

3.1. Principiul algoritmului propus

un segment liber este considerat ca distanța dintre două puncte finale ale două obstacole diferite (a se vedea Figura 2). Acesta caută punctul final al unui segment sigur în care robotul mobil se întoarce în jurul acestui punct fără a lovi obstacole.

Figura 2

cadrul navigației.

când nu există obstacole, problema planificării căii nu apare. De fapt, robotul se mută dintr-o poziție inițială într-o poziție de țintă într-o linie dreaptă care va fi considerată cea mai scurtă cale. Cu toate acestea , atunci când robotul mobil se confruntă cu obstacole așa cum se arată în Figura 2, robotul ar trebui să se întoarcă fără coliziune cu obstacole. Deci, problema majoră este cum să determinăm o cale adecvată de la un punct de plecare la un punct țintă într-un mediu static. Pentru a rezolva această problemă, algoritmul nostru dezvoltat este propus pentru a căuta un punct de cotitură al unui segment liber sigur, care oferă cea mai scurtă cale și permite robotului să evite obstacolele. Odată ce punctul de cotitură este localizat, un cerc periculos cu rază este fixat în acest punct. În acest caz, strategia noastră propusă își propune să caute punctul de cotitură al segmentului liber sigur în jurul căruia robotul se întoarce în siguranță. Pentru a asigura siguranța, selectăm segmentul a cărui distanță () este mai mare decât diametrul robotului cu o marjă de securitate (). Pe de altă parte, segmentul a cărui distanță este mai mică decât diametrul robotului este considerat un segment de pericol (a se vedea Figura 2). În această lucrare, luăm în considerare numai segmentele sigure și segmentele de pericol sunt ignorate. Mai mult, și pentru a determina calea cea mai scurtă, am determinat punctul celui mai sigur segment care dă calea cea mai scurtă. Apoi, un cerc periculos este fixat în acest moment și robotul se întoarce și se deplasează spre direcția tangențială către acest cerc. Chiar și atunci când există o problemă de pericol, algoritmul nostru propus va fi Reactiv pentru a permite robotului să evite obstacolele și să atingă obiectivul. În acest caz, robotul își rezervă punctul de cotitură determinat și caută un nou punct de cotitură pentru a evita coliziunea cu obstacolele. Pentru a clarifica mai bine strategia noastră, diferitele noțiuni ale algoritmului sunt încorporate în Figura 2, iar principiul de bază este rezumat într-o diagramă prezentată în Figura 3.

Figura 3

algoritmul propus.

3.2. Pași de planificare a căii statice

scopul acestei secțiuni este de a găsi o cale sigură cât mai scurtă posibil. În această abordare, este definită ca calea având direcția tangențială către cercul situat pe punctul de cotitură căutat.

3.2.1. Selectarea căii sigure

calea sigură își propune să găsească o cale liberă care să ajute robotul să atingă ținta fără a lovi obstacolele mediului. Selectarea unui segment sigur trebuie să urmeze următorii pași: (i)Pasul 1: Aflați toate segmentele libere ale mediului (a se vedea Figura 4). Ecuațiile (2) și (3) arată cum se determină valoarea distanței care leagă punctele și și distanța care leagă punctele și : unde (,) (=2..5) corespunde coordonatei punctelor finale ale segmentelor libere.(ii) pasul 2: segmentul a cărui distanță ( este mai mare decât este considerat un segment sigur. Cu toate acestea, segmentul a cărui distanță este mai mică decât este considerat un segment de pericol. Numai segmentele sigure sunt luate în considerare pentru restul acestei lucrări. Segmentele de pericol al căror număr este sunt ignorate. În acest pas, definim numărul de segmente sigure caodată ce criteriile de siguranță sunt tratate, în secțiunea următoare suntem interesați să determinăm calea cea mai scurtă.

Figura 4

determinarea segmentelor libere (pericol sigur).

3.2.2. Determinarea celei mai scurte căi

când robotul merge să ajungă la poziția țintă, este important să o faceți în cea mai scurtă cale posibilă. Obiectivul determinării celei mai scurte căi poate fi împărțit în trei etape: (i)Pasul 1: Calculați distanțele și între robot și țintă luând în considerare segmentul liber sigur (a se vedea Figura 5). Aceste distanțe trebuie calculate după cum urmează: (ii)Etapa 2: se referă la determinarea punctului de cotitură care este definit ca punctul în jurul căruia robotul mobil se întoarce pentru a evita obstacolele; procesul se realizează după compararea distanțelor și . Punctul final al segmentului Safe free care oferă calea cea mai scurtă corespunde punctului de cotitură căutat așa cum se arată în Figura 5.(iii) Pasul 3: se referă la plasarea cercului periculos. Odată ce punctul de cotitură este determinat, un cerc periculos cu rază este fixat în acest punct, așa cum se arată în Figura 6.

Figura 5

determinarea celei mai scurte căi.

Figura 6

plasarea periculoasă a cercului.

3.3. Examinarea problemelor

chiar și calea adecvată este determinată, unele probleme pot persista ale căror rezultate fac robotul deteriorat și nu pot evita obstacolele. Unele cazuri problematice sunt evidențiate în această lucrare.

3.3.1. Problema pericolului de coliziune

problema planificării căii înseamnă că calea ar trebui să fie suficient de sigură pentru a trece fără coliziune. Cu toate acestea, o problemă de pericol de coliziune poate persista în unele cazuri:(i)cazul 1: Dacă există o intersecție între robot și obstacol. Pentru a concretiza mai bine problema, este prezentată Figura 7: Calea 1 prezintă un exemplu de robot mobil în care este prins de obstacol și nu îl poate evita. Pentru a elimina coliziunea dintre calea robotului și obstacol, calea 2 este prezentată și întoarsă în jurul unui al doilea cerc periculos cu rază . Deci, putem concluziona că calea 2 este suficient de sigură pentru ca robotul să meargă la punctul de destinație fără coliziune.(ii)Cazul 2: Dacă distanța dintre linia tangentă a cercului periculos și punctul final al unui obstacol (a se vedea figura 8) este mai mică decât raza robotului (), se aplică un algoritm al punctului de cotitură și un cerc periculos este centrat la punctul de cotitură adecvat (a se vedea Figura 9).

Figura 7

pericol de coliziune problemă-cazul 1.

figura 8

problema pericolului de coliziune-cazul 2.

Figura 9

plasarea punctului de cotitură.

3.3.2. Problema minimelor locale

o problemă minimă locală poate exista atunci când toate segmentele sunt periculoase sau robotul este prins cu obstacole. Pentru a scăpa de o astfel de situație, robotul se îndepărtează de aceste obstacole până la atingerea țintei (vezi Figura 10).

Figura 10

rezolvarea problemelor minime locale.

4. Controlul modului glisant

după planificarea căii robotului Khepera IV, este propus un controler de mod glisant pentru o traiectorie robustă de urmărire (). În această strategie, sunt necesare două poziții pentru a fi cunoscute așa cum se arată în Figura 11: poziția dorită = () care este definită ca poziția dorită care trebuie atinsă și poziția curentă a robotului = care este definită ca poziția sa reală în acest moment. În plus, diferența dintre poziția de referință și poziția curentă se numește poziția erorii de urmărire = (,,). Expresia lui este definită în ecuația (7) după cum urmează:

Figura 11

eroare de urmărire.

traiectoria de urmărire poate fi introdusă ca găsirea vectorului de control adecvat ( este Viteza liniară a robotului mobil cu roți și este viteza unghiulară a acestuia). Astfel încât poziția de eroare converge asimptotic la zero. Robotul mobil autonom este controlat în funcție de procesul de proiectare a unui controler de mod glisant este împărțit în două etape:(i)Pasul 1: Alegerea suprafeței glisante: este definită ca funcția de comutare, deoarece comanda își comută semnul pe părțile laterale ale comutării . Prin urmare, =0 este ales la prima funcție de comutare. Când = 0, funcția candidat Lyapunov este definită ca . Apoi, determinăm derivata de timp a lui V: observăm asta pentru că . Definim ca o funcție de candidat de comutare. Apoi, expresia vectorului suprafețelor glisante este dată după cum urmează: (ii)pasul 2: determinarea legii de control: proiectarea unui controler de mod glisant necesită în primul rând stabilirea unei expresii analitice a condiției adecvate în care starea se îndreaptă spre și ajunge la un mod glisant. Cu toate acestea, un fenomen de clănțănire poate fi cauzat de întârzierile de timp finite pentru calcule și limitări ale controlului. De aceea, funcția de comutare este definită ca o funcție de saturație. Legea controlului este definită atunci, deoarece se observă că sistemul de control al atingerii nu numai că este capabil să stabilească condiția de atingere, ci și poate specifica dinamica funcției de comutare. Prin diferențierea vectorului suprafețelor de alunecare definite în ecuația (10), obținem unde

5. Rezultate simulare

în navigarea robotului mobil, construirea mediului este considerată o problemă esențială pentru efectuarea operațiunilor de planificare a mișcării. În această secțiune, pentru a demonstra capacitatea de bază a algoritmului propus, prezentăm câteva rezultate de simulare. În toate simulările, vom prezenta rezultatele unui mediu care include șapte obstacole care sunt plasate într-un mod arbitrar (a se vedea Figura 12). Tabelul 1 prezintă coordonatele centrale inițiale ale obstacolelor statice.

Figura 12

maparea mediului.

simulările sunt efectuate pentru cazurile în care coordonata țintă (, ) este fixată în timp ce poziția robotului sa schimbat.

în această secțiune, prezentăm cazul când robotul pornește de la pozițiile inițiale (, )=(0, 0) și (, )=(400, 0) așa cum se arată în figurile 13(a) și 13(b), unde toate segmentele libere sunt sigure. Observăm că robotul se întoarce în jurul cercurilor care sunt situate în punctele de cotitură adecvate și atinge ținta pentru fiecare modificare a poziției robotului.

(a) Navigare cu segmente sigure ((, )=(0, 0)).

(B) navigare cu segmente sigure ((, )=(400, 0)).

(c) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(0, 0)).

(d) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(400, 0)).

(a) Navigare cu segmente sigure ((, )=(0, 0)).
(B) navigare cu segmente sigure ((, )=(400, 0)).
(c) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(0, 0)).
(d) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(400, 0)).

Figura 13

planificarea căii ((, )=(250, 750)).

chiar și centrele de obstacole și-au schimbat pozițiile așa cum se arată în tabelul 2, iar modificările de navigație a căii sunt prezentate în figurile 13(c) și 13(d) din cauza apariției segmentelor de pericol.

figura 16 ilustrează navigarea robotului mobil cu segmente sigure și segmente de pericol. Acest robot pornește de la diferite poziții inițiale(, )=(0, 0) (a se vedea figurile 14 litera(A) și 14 litera(c) și (, )=(400, 0) (a se vedea figurile 14 litera(b) și 14 litera(d). Coordonatele centrului de obstacole sunt abordate în tabelul 3.

(a) Navigare cu segmente sigure ((, )=(0, 0)).

(B) navigare cu segmente sigure ((, )=(400, 0)).

(c) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(0, 0)).

(d) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(400, 0)).

(a) Navigare cu segmente sigure ((, )=(0, 0)).
(B) navigare cu segmente sigure ((, )=(400, 0)).
(c) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(0, 0)).
(d) navigare cu segmente sigure și periculoase ((, )=(400, 0)).

figura 14

planificarea căii ((, )=(500, 750)).

alte rezultate ale simulării prezintă cazul în care toate segmentele libere sunt sigure [a se vedea figurile 15 litera (A) și 15 litera(b)]. Robotul se întoarce în jurul cercurilor periculoase până la atingerea țintei dorite. Prin schimbarea centrelor de obstacole așa cum se arată în tabelul 4, remarcăm apariția segmentelor periculoase. Robotul ia în considerare doar segmentele libere și se deplasează pe calea sigură (a se vedea figurile 15(c) și 15(d)).

(a) Navigarea în segmentele de siguranță((, )=(0, 0)).

(b) navigare în cazul segmentelor sigure((, )=(400, 0)).

(c) navigare în cazul segmentelor de siguranță și pericol((, )=(0, 0)).

(d) navigare în cazul segmentelor de siguranță și pericol((, )=(400, 0)).

(a) Navigarea în segmentele de siguranță((, )=(0, 0)).
(b) navigare în cazul segmentelor sigure((, )=(400, 0)).
(c) navigare în cazul segmentelor de siguranță și pericol((, )=(0, 0)).
(d) navigare în cazul segmentelor de siguranță și pericol((, )=(400, 0)).

Figura 15

planificarea căii ((, )=(750, 750)).

(a) Navigare cu segmente sigure ((, )=(0, 0)).

(B) navigare cu segmente sigure ((, )=(400, 0)).

(c) navigare cu segmente de pericol((, )=(0, 0)).

(d) navigație cu segmente de pericol ((, )=(400, 0)).

(a) Navigare cu segmente sigure ((, )=(0, 0)).
(B) navigare cu segmente sigure ((, )=(400, 0)).
(c) navigare cu segmente de pericol((, )=(0, 0)).
(d) navigație cu segmente de pericol ((, )=(400, 0)).

figura 16

planificarea căii ((, )=(800, 500)).

figurile 16 litera(A) și 16 litera (b) arată că robotul mobil asigură atingerea destinației evitând diferite obstacole. Tabelul 5 prezintă pozițiile obstacolelor centrale. În acest caz, constatăm că există o problemă minimă locală. Prin urmare, robotul se îndepărtează de obstacole și se deplasează direct la țintă (a se vedea figurile 16(c) și 16(d)).

din toate rezultatele simulării, este evident că strategia dezvoltată este foarte reactivă, deoarece robotul realizează evitarea obstacolelor în fiecare modificare a robotului și a pozițiilor țintă și în prezența unor segmente sigure și periculoase.

după planificarea celei mai sigure și mai scurte căi, este necesar ca robotul mobil să urmărească traiectoriile de referință bazate pe controlerul modului de alunecare. Figura 17 arată că robotul mobil urmează întotdeauna traiectoria de referință.

(a) urmărirea căii planificate din Figura 15(a).

(b) urmărirea traiectoriei planificate din figura 16(b).

(a) urmărirea căii planificate din Figura 15(a).
(b) urmărirea traiectoriei planificate din figura 16(b).

Figura 17

urmărirea căii planificate.

pentru a ilustra mai mult performanța controlerului modului de alunecare, pozițiile de eroare și cele două viteze (dreapta și stânga) ale roților pentru carcase. Figurile 15 litera (A) și 16 litera(b) au fost prezentate în figurile 18 și 19. Figura 18 arată că erorile de urmărire tind spre zero, ceea ce permite concluzia că sistemul de lege de control propus oferă o traiectorie bună de urmărire.

(a) Cazul din Figura 15(a).

(b) cazul din figura 16(b).

(a) Cazul din Figura 15(a).
(b) cazul din figura 16(b).

Figura 18

Erori De Urmărire (, , ).

(a) Cazul din Figura 15(a).

(b) cazul din figura 16(b).

(a) Cazul din Figura 15(a).
(b) cazul din figura 16(b).

figura 19

evoluția celor două viteze (dreapta și stânga).

în plus, figura 19 prezintă evoluția a două viteze (dreapta și stânga) ale roților. De exemplu, pentru figura 19(b), inițial robotul mobil avansează cu aceleași viteze pentru ambele roți. De îndată ce este detectat obstacolul 1, Sistemul de control oferă o viteză mai mare a roții din dreapta în comparație cu viteza roții din stânga. După trecerea obstacolului 1, cele două viteze sunt egale până când robotul atinge ținta. De îndată ce este detectat obstacolul 2, Sistemul de control oferă o viteză mai mare a roții din dreapta decât viteza roții din stânga. După trecerea obstacolului 2, observăm că viteza roții din stânga este mai mare decât roata din dreapta. Aceasta este de a transforma robotul mobil în poziția țintă. Odată ce robotul este orientat spre țintă, cele două viteze sunt egale până când robotul atinge ținta.

6. Concluzie

în această lucrare este prezentat un algoritm care caută un punct de cotitură bazat pe segmente libere. Se ocupă de două obiective diferite: calea sigură și lungimea căii. Avantajul algoritmului dezvoltat este că robotul se poate deplasa întotdeauna de la poziția inițială la poziția țintă, nu numai în siguranță, ci și pe cea mai scurtă cale, indiferent de forma obstacolelor și de schimbarea poziției obiectivului în mediul cunoscut. În cealaltă parte, controlul modului de alunecare propus este o metodă importantă pentru a face față sistemului. Acest controler demonstrează o performanță bună de urmărire, cum ar fi robustețea, stabilitatea și răspunsul rapid. Rezultatele simulării sunt efectuate pe o platformă Khepera IV pentru a demonstra că metoda propusă este o alternativă bună pentru a rezolva problemele de planificare a căii și de urmărire a traiectoriei.

ca o lucrare viitoare, ar putea fi interesant să se determine căile în mediul dinamic.

Disponibilitatea Datelor