se fac o serie de observații asupra spectrului de lumină emis de o stea. Pot fi detectate variații periodice ale spectrului stelei, lungimea de undă a liniilor spectrale caracteristice din spectru crescând și scăzând în mod regulat pe o perioadă de timp. Filtrele statistice sunt apoi aplicate setului de date pentru a anula efectele spectrului din alte surse. Folosind tehnici matematice cele mai potrivite, astronomii pot izola unda sinusoidală periodică care indică o planetă pe orbită.
dacă este detectată o planetă extrasolară, o masă minimă pentru planetă poate fi determinată din modificările vitezei radiale a stelei. Pentru a găsi o măsură mai precisă a masei necesită cunoașterea înclinării orbitei planetei. Un grafic al vitezei radiale măsurate față de timp va da o curbă caracteristică (curba sinusoidală în cazul unei orbite circulare), iar amplitudinea curbei va permite calcularea masei minime a planetei folosind funcția de masă binară.
periodograma Bayesiană Kepler este un algoritm matematic, utilizat pentru a detecta planete extrasolare unice sau multiple din măsurătorile succesive ale vitezei radiale ale stelei pe care o orbitează. Aceasta implică o analiză statistică Bayesiană a datelor de viteză radială, folosind o distribuție de probabilitate anterioară pe spațiul determinat de unul sau mai multe seturi de parametri orbitali Keplerieni. Această analiză poate fi implementată utilizând metoda Markov chain Monte Carlo (MCMC).
metoda a fost aplicată sistemului HD 208487, rezultând o detectare aparentă a unei a doua planete cu o perioadă de aproximativ 1000 de zile. Cu toate acestea, acesta poate fi un artefact al activității stelare. Metoda este aplicată și sistemului HD 11964, unde a găsit o planetă aparentă cu o perioadă de aproximativ 1 an. Cu toate acestea, această planetă nu a fost găsită în date re-reduse, sugerând că această detectare a fost un artefact al mișcării orbitale a Pământului în jurul Soarelui.
deși viteza radială a stelei dă doar masa minimă a planetei, dacă liniile spectrale ale planetei pot fi distinse de liniile spectrale ale stelei, atunci viteza radială a planetei în sine poate fi găsită și aceasta dă înclinația orbitei planetei și, prin urmare, masa reală a planetei poate fi determinată. Prima planetă non-tranzitantă care și-a găsit masa în acest fel a fost Tau Bo Inktis B în 2012, când monoxidul de carbon a fost detectat în partea infraroșie a spectrului.
Exemplumodificare
graficul din dreapta ilustrează curba sinusoidală folosind spectroscopia Doppler pentru a observa viteza radială a unei stele imaginare care este orbitată de o planetă pe o orbită circulară. Observațiile unei stele reale ar produce un grafic similar, deși excentricitatea pe orbită va distorsiona curba și va complica calculele de mai jos.
viteza acestei stele teoretice arată o variație periodică de 1 m / s, sugerând o masă orbitantă care creează o atracție gravitațională asupra acestei stele. Folosind a treia lege a mișcării planetare a lui Kepler, perioada observată a orbitei planetei în jurul stelei (egală cu perioada variațiilor observate în spectrul stelei) poate fi utilizată pentru a determina distanța planetei față de stea ( r {\displaystyle r}
) folosind următoarea ecuație: r 3 = G M s t A R 4 2 P S T A R 2 {\displaystyle R ^ {3}={\frac {GM_ {\mathrm {star} }} {4 \ pi ^{2}}}P_ {\mathrm {star} }^{2}\,}
unde:
- r este distanța planetei de stea
- G este constanta gravitațională
- Mstar este masa stelei
- Pstar este perioada observată a stelei
după ce a determinat r {\displaystyle r}
, viteza planetei în jurul stelei poate fi calculată folosind legea gravitației lui Newton și ecuația orbitei: V P L = G M s t A r / r {\displaystyle V_ {\mathrm {PL} } ={\sqrt {GM_ {\mathrm {star} } / r}}\,}
unde V P l {\displaystyle V_ {\mathrm {PL} }}
este viteza planetei.
masa planetei poate fi apoi găsită din viteza calculată a planetei:
M P L = M S t a r V s T a r p l {\displaystyle M_ {\mathrm {PL} } = {\frac {m_{\mathrm {star} }V_ {\mathrm {star} }} {v_ {\mathrm {PL} }}}\,}
unde V S t a r{\displaystyle V_ {\mathrm {stea} }}
este viteza stelei părinte. Viteza Doppler observată, K=V s t A R sin ( i ) {\displaystyle K = V_{\mathrm {star} }\sin (i)}
, unde i este înclinația orbitei planetei către linia perpendiculară pe linia de vedere.
astfel, presupunând o valoare pentru înclinația orbitei planetei și pentru masa stelei, modificările observate în viteza radială a stelei pot fi utilizate pentru a calcula masa planetei extrasolare.