pe această pagină se determină transformatele Fourier pentru funcția sinusois sinus și cosinus. Rezultatul este ușor de obținut folosind transformata Fourier a exponențialului complex.
vom analiza cosinusul cu frecvența f=a cicluri/secundă. Această funcție cosinus poate fi rescrisă, datorită lui Euler, folosind identitatea:
 |
|---|
împreună cu proprietatea de liniaritate a transformatei Fourier, transformata Fourier poate fi găsită cu ușurință:
 |
|---|
integralele din ultimele linii din ecuație sunt ușor evaluate folosind rezultatele paginii anterioare.Ecuația afirmă că transformata fourier a funcției cosinus a frecvenței A este un impuls la f = A și f = -A. adică toată energia unei funcții sinusoidale a frecvenței A este localizată în întregime la frecvențele date de |f|=A.
transformata Fourier pentru funcția sinusoidală poate fi determinată la fel de repede folosind identitatea lui Euler pentru funcția sinusoidală:
 |
|---|
rezultatul este:
 |
|---|
rețineți că transformata Fourier a funcției reale, sin(t) are o transformare Fourier imaginară (fără parte reală). Aceasta este caracteristică funcțiilor ciudate.