Veja a fost publicat pentru prima dată la 11 Septembrie 1968 și a fost supus cenzurii de către dictatura militară braziliană din 1969 până în 1976. În 1974 revista a sporit vânzările, iar numărul abonaților a început să crească. Veja este cunoscut pentru atacurile sale asupra stângii Mondiale; de exemplu, când conducătorul cubanez Fidel Castro a părăsit puterea, coperta revistei scria „era și timpul!”Revista susține economia de piață liberă, mai multă duritate asupra criminalității și promovarea libertății individuale. Printre colaboratorii cunoscuți ai revistei se numără Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz și LYA Luft.
în primele sale zile, Veja era cunoscut pentru publicarea farselor ca fapte. În 1975 a declarat că monstrul din Loch Ness era real înainte de a recunoaște în cele din urmă că știrile erau false. În 1983, a reeditat o farsă de Ziua păcălelilor din revista britanică New Science as real. Potrivit Veja, oamenii de știință au reușit să fuzioneze moleculele unei vaci și a unei roșii pentru a produce carne cu aromă de roșii. În 1989, a publicat o piesă controversată despre cântăreața Cazuza, care era bolnavă în fază terminală de SIDA. A fost considerat de prost gust și a proclamat că moștenirea cântăreței nu va dura. În același an, revista a publicat o copertă lăudând speranța prezidențială Fernando Collor de Mello ulterior acuzat de corupție.
în 2005, ca parte a agendei sale de dreapta în creștere, Veja a apărat respingerea Interzicerii Armelor de foc în referendumul din acel an. Potrivit lui Folha de S. Paulo cronicar Barbara Gancia, Veja a încercat să-și inducă în eroare cititorii prezentând referendumul ca o propunere a Partidului Muncitorilor de guvernământ (PT), iar proprietarii săi au avut un conflict de interese în campania împotriva Interzicerii Armelor de foc; compania de editare Veja Editora Abril a fost partener de afaceri al familiei Birmann, proprietar al companiei braziliene de cartușe. În același an, a fost responsabil pentru mai multe știri despre scandalul mensal Centico.
Veja a avut un tiraj de 1.086.200 de exemplare în 2010. În aprilie 2012, redactorul Revistei Policarpo J a fost acuzat de rivalul său CartaCapital, pe baza informațiilor dezvăluite de Poliția Federală, că este o cunoștință apropiată a proprietarului cazinoului Carlinhos Cachoeira (jocurile de noroc sunt ilegale în Brazilia). Cachoeira a fost apoi arestat pentru spălare de bani. Potrivit CartaCapital, Cachoeira a fost responsabil pentru organizarea și filmarea întâlnirii de luare de mită din Correios, care a dus la scandalul mensal Centico. J. C. Cachoeira și J. C. Cachoeira au făcut schimb de peste 200 de apeluri telefonice în perioada investigată. Tirajul revistei a fost de 1.071.500 de exemplare în 2012.