L’analisi funzionale esamina le tendenze nell’analisi funzionale come disciplina matematica e il ruolo sempre crescente svolto dalle sue tecniche nelle applicazioni. La teoria degli spazi vettoriali topologici è enfatizzata, insieme alle applicazioni dell’analisi funzionale all’analisi applicata. Vengono discussi anche alcuni argomenti di analisi funzionale connessi con applicazioni all’economia matematica e alla teoria del controllo. Composto da 18 capitoli, questo libro inizia con un’introduzione agli elementi della teoria degli spazi topologici, della teoria degli spazi metrici e della teoria degli spazi di misura astratti. Molti risultati sono dichiarati senza prove. La discussione passa quindi a spazi vettoriali, spazi normati e operatori lineari e funzionali. I capitoli successivi trattano la rappresentazione analitica dei funzionali; le sequenze di operatori lineari; la topologia debole in uno spazio di Banach; e gli operatori compatti e aggiunti. L’ultima sezione si concentra sulle equazioni funzionali, tra cui l’equazione adjoint e equazioni funzionali del secondo tipo. Questa monografia è destinata agli studenti specializzati in analisi matematica e matematica computazionale.