Aumento capillare
La misura diretta comune degli angoli di contatto di una goccia di liquido su un solido piatto e liscio non è applicabile a polveri e alimenti porosi secchi. Il metodo comune per misurare l’angolo di contatto in aumento capillare in mezzi porosi è utilizzando l’equazione di Lucas-Washburn che deriva dalla legge di Poiseulle del flusso liquido in aumento capillare:
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Dove:
- h – altezza del liquido in ascesa
- w – aumento di peso del campione (causata dall’acqua assorbito)
- γ – tensione superficiale dell’testato liquid (N/m)
- ρ densità della testata del liquido (kg/m3)
- θ – angolo di contatto del liquido a solido (º)
- r – medio raggio statico dei pori (m)
- η – liquido di viscosità (Pa s)
- c – fattore geometrico (m5)
Il metodo comune per misurare gli angoli di contatto in questo caso è quello di condurre esperimenti di aumento capillare in cui il campione è appeso sotto un equilibrio e lo si immerge nel liquido testato. La principale carenza di questo approccio (usando l’equazione di Washburn) è la sua incapacità di separare tra queste due variabili (r e cos θ o c e cos θ). Il metodo comune per superare il problema del termine sconosciuto r•cos(θ) è utilizzando un liquido di riferimento che bagna completamente il campione (θ=0, cos(θ)=1). Si è scoperto tuttavia che l’angolo di contatto di avanzamento dinamico è generalmente più grande di quello statico, anche per un liquido di bagnatura totale e di conseguenza questo metodo può essere errato.
Seibold et al, (2000) ha suggerito un modo per superare questo problema. È stato osservato che questo termine costante varia in funzione del liquido utilizzato, in contraddizione con l’approccio di Washburn che utilizza l’esano come liquido completamente bagnante per trovare il raggio dei pori. In questo studio, è stato proposto di ottenere il termine costante effettivo r nell’equazione di Washburn tracciando il valore misurato r cos θ rispetto al tasso di aumento degli alcani (la pendenza nelle equazioni \ref{4} e \ref{5}). L’intercetta a velocità zero dà il valore di r. Siebold el al. (2000) ha condotto esperimenti di aumento capillare con diversi n-alcani, che sono tutti considerati completamente bagnanti, a causa della loro bassa tensione superficiale. In ogni caso, è stata ottenuta una relazione lineare tra l’altezza quadrata del liquido in aumento e il tempo, i loro risultati del termine r•cos(θ) sono stati calcolati dalle pendenze di quelle curve. Questo risultato è stato trasformato in un metodo per calcolare o misurare l’angolo di contatto a velocità zero. Siebold et al. (2000) ha suggerito che per i mezzi porosi il termine r•cos (θ) per ogni alcano (il termine è stato calcolato dall’equazione di Washburn) può essere confrontato con il tasso anteriore iniziale di ciascun liquido. La curva che è stata creata può essere estrapolata a velocità zero (e quindi cos (θ)=1) e questo permette la determinazione del raggio rappresentativo r. Dopo aver trovato r, che è una proprietà del campione solido e non cambia in funzione dei liquidi utilizzati, possiamo condurre esperimenti di risalita capillare con il nostro liquido di prova e calcolare gli angoli di contatto che questo liquido crea con il campione poroso solido.