Qui vedremo come determinare se la tabella di dati data rappresenta la funzione esponenziale o meno.
Un metodo consiste nell’osservare la forma del grafico. Ma il grafico di una funzione esponenziale può assomigliare a parte del grafico di una funzione quadratica.
Un altro modo è usare la strategia di risoluzione dei problemi per cercare un modello con i dati.
Esaminiamo alcuni problemi di esempio per comprendere il concetto di cui sopra.
Esempio 1 :
Determinare se ogni set di dati mostra un comportamento esponenziale.
Soluzione:
I valori del dominio sono a intervalli regolari di 10. Vediamo se c’è un fattore comune tra i valori dell’intervallo
Poiché i valori del dominio sono a intervalli regolari e i valori dell’intervallo hanno un fattore comune, i dati sono probabilmente esponenziali. L’equazione per i dati può coinvolgere (1/2) x
L’equazione esponenziale dei dati dati è (1/2) x
Esempio 2 :
Determinare se ogni set di dati visualizza un comportamento esponenziale.
Soluzione :
I valori del dominio sono a intervalli regolari di 10. I valori dell’intervallo hanno una differenza comune 6.
I dati non mostrano un comportamento esponenziale, ma piuttosto un comportamento lineare.
Vediamo il prossimo esempio su “Come determinare una funzione esponenziale da una tabella di valori”.
Esempio 3 :
Determina se ogni set di dati mostra un comportamento esponenziale.
Soluzione:
I valori del dominio sono a intervalli regolari di 1. Vediamo se c’è un fattore comune tra i valori dell’intervallo
Poiché i valori del dominio sono a intervalli regolari e i valori dell’intervallo hanno un fattore comune, i dati sono probabilmente esponenziali. L’equazione per i dati può coinvolgere 6x
Equazione esponenziale dei dati dati è 6x
Esempio 4 :
Determinare se ogni set di dati visualizza comportamento esponenziale.
Soluzione :
I valori del dominio sono a intervalli regolari di 2. I valori dell’intervallo hanno una differenza comune 4.
I dati non mostrano un comportamento esponenziale, ma piuttosto un comportamento lineare.
Esempio 5:
Determina se ogni set di dati mostra un comportamento esponenziale.
Soluzione :
I valori del dominio sono a intervalli regolari di 1. I valori dell’intervallo hanno una differenza comune 3.
I dati non mostrano un comportamento esponenziale, ma piuttosto un comportamento lineare.
Esempio 6:
Determina se ogni set di dati mostra un comportamento esponenziale.
Soluzione:
I valori del dominio sono a intervalli regolari di 1. Vediamo se c’è un fattore comune tra i valori dell’intervallo
Poiché i valori del dominio sono a intervalli regolari e i valori dell’intervallo hanno un fattore comune, i dati sono probabilmente esponenziali.
L’equazione per i dati può coinvolgere 1/2x
Quindi, l’equazione esponenziale dei dati dati è 1/2x.
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