ren matematik er studiet af de grundlæggende begreber og strukturer, der ligger til grund for matematik. Dens formål er at søge efter en dybere forståelse og en udvidet viden om matematik selv.
traditionelt er ren matematik blevet klassificeret i tre generelle felter: analyse, der beskæftiger sig med kontinuerlige aspekter af matematik; algebra, der beskæftiger sig med diskrete aspekter; og geometri. Bacheloruddannelsen er designet således, at eleverne bliver fortrolige med hvert af disse områder. Studerende kan også ønske at udforske andre emner som logik, talteori, kompleks analyse og emner inden for Anvendt Matematik.
emnet 18.100 reel analyse er grundlæggende for programmet. Da dette emne er stærkt bevisorienteret, finder nogle studerende det nyttigt at tage et mellemliggende emne som 18.06 lineær Algebra eller 18.700 Lineær Algebra, før de tager 18.100.
emnet 18.701 Algebra I er mere avanceret og bør ikke vælges, før den studerende har haft en vis erfaring med bevis (som i 18.100 eller 18.700).
påkrævede emner
- 18.03 eller 18.032 (tidligere 18.034) (differentialligninger)
- 18.100 (ægte analyse)
- 18.701 (Algebra I)
- 18.702 (Algebra II)
- 18.901 (Introduktion til topologi)
et af følgende tre emner
- 18.101 (analyse og Manifolds)
- 18.102 (Introduktion til funktionel analyse)
- 18.103 (Fourier analyse-teori og applikationer)
et af følgende seks seminarer
- 18.104 (Seminar i analyse)
- 18.504 (Seminar i logik)
- 18.704 (seminar i Algebra)
- 18.784 (Seminar i talteori)
- 18.904 (Seminar i topologi)
- 18.994 (Seminar i geometri)
to begrænsede valgfag
to yderligere 12-enhedskursus 18 emner med væsentligt andet indhold med det første decimalciffer et eller højere.
en studerende kan med tilladelse erstatte et førsteårs kandidatfag i ren matematik til seminaret. Kandidatfaget opfylder dog ikke et CI-m-krav.