det første trin i løsning af et kvantekemisk problem er normalt at løse Schr-Kritdinger-ligningen (eller Dirac-ligning i relativistisk kvantekemi) med den elektroniske molekylære Hamiltonian. Dette kaldes bestemmelse af molekylets elektroniske struktur. Det kan siges, at den elektroniske struktur af et molekyle eller krystal i det væsentlige indebærer dets kemiske egenskaber. En nøjagtig løsning til Schr-Kursdinger-ligningen kan kun opnås for hydrogenatomet (skønt nøjagtige løsninger til de bundne tilstandsenergier af hydrogenmolekylær ion er blevet identificeret i form af generaliseret Lambert h-funktion). Da alle andre atomare eller molekylære systemer involverer bevægelser af tre eller flere” partikler”, kan deres Schr-Kristdinger-ligninger ikke løses nøjagtigt, og der skal derfor søges omtrentlige løsninger.
Valence bondEdit
selv om det matematiske grundlag for kvantekemi var blevet lagt af Schr Kristinger i 1926, er det almindeligt accepteret, at den første sande beregning i kvantekemi var den af de tyske fysikere på hydrogen (H2) molekylet i 1927. Heitler og Londons metode blev udvidet af den amerikanske teoretiske fysiker John C. Slater og den amerikanske teoretiske kemiker Linus Pauling til at blive valence-bond (VB) metode. I denne metode er opmærksomheden primært afsat til de parvise interaktioner mellem atomer, og denne metode korrelerer derfor tæt med klassiske kemikers tegninger af bindinger. Det fokuserer på, hvordan atomorbitalerne i et atom kombineres for at give individuelle kemiske bindinger, når et molekyle dannes, og inkorporerer de to nøglebegreber orbital hybridisering og resonans.
Molecular orbitalEdit
en alternativ tilgang blev udviklet i 1929 af Friedrich Hund og Robert S. Mulliken, hvor elektroner er beskrevet af matematiske funktioner delokaliseret over et helt molekyle. Hund-Mulliken-metoden eller molecular orbital (MO) – metoden er mindre intuitiv for kemikere, men har vist sig at være i stand til at forudsige spektroskopiske egenskaber bedre end VB-metoden. Denne tilgang er det konceptuelle grundlag for Hartree–Fock-metoden og yderligere post Hartree-Fock-metoder.
Density functional theoryEdit
Thomas–Fermi-modellen blev udviklet uafhængigt af Thomas og Fermi i 1927. Dette var det første forsøg på at beskrive mange-elektronsystemer på basis af elektronisk tæthed i stedet for bølgefunktioner, skønt det ikke var særlig vellykket i behandlingen af hele molekyler. Metoden gav grundlaget for det, der nu er kendt som density functional theory (DFT). Moderne DFT bruger Kohn-Sham-metoden, hvor densitetsfunktionen er opdelt i fire termer; Kohn–Sham kinetisk energi, et eksternt potentiale, udvekslings-og korrelationsenergier. En stor del af fokus på udvikling af DFT er på at forbedre udvekslings-og korrelationsvilkårene. Selvom denne metode er mindre udviklet end post Hartree–Fock-metoder, er dens betydeligt lavere beregningskrav (skalering typisk ikke værre end n3 med hensyn til N-basisfunktioner for de rene funktionaliteter) gør det muligt at tackle større polyatomiske molekyler og endda makromolekyler. Denne beregningsmæssige overkommelighed og ofte sammenlignelig nøjagtighed til MP2 og CCSD(T) (post-Hartree–Fock metoder) har gjort det til en af de mest populære metoder inden for beregningskemi.