Veja blev først offentliggjort den 11. September 1968 og var underlagt censur af brasiliansk militærdiktatur fra 1969 til 1976. I 1974 øgede magasinet salget, og antallet af abonnenter begyndte at stige. Veja er kendt for sine angreb på den verdensomspændende venstrefløj; for eksempel, da den cubanske hersker Fidel Castro forlod magten, læste magasinets Forside “det var på tide!”Magasinet støtter fri markedsøkonomi, mere sejhed på kriminalitet og fremme af individuel frihed. Blandt de kendte bidragydere til bladet er Reinaldo Aevedo, Stephen Kanitsa og Lya Luft.
i sine tidlige dage var Veja kendt for at offentliggøre svindelnumre som fakta. I 1975 erklærede det, at Loch Ness-monsteret var ægte, før det i sidste ende erkendte, at nyheden var falsk. I 1983 udgav den en April Fools’ Day prank fra Det britiske magasin ny videnskab som ægte. Ifølge Veja var forskere i stand til at smelte molekylerne af en ko og en tomat for at producere kød med tomatsmag. I 1989 udgav den et kontroversielt stykke om sanger Cacusa, der var dødeligt syg af AIDS. Det blev betragtet som dårlig smag og proklamerede, at sangerens arv ikke ville vare. Samme år offentliggjorde magasinet et cover, der roste den daværende præsident håbefulde Fernando Collor de Mello senere anklaget for korruption.
på 2005, som en del af sin voksende højreorienterede dagsorden, Veja forsvarede afvisningen af forbuddet mod skydevåben i dette års folkeafstemning. Ifølge Folha de S. Paulo-spaltist Barbara Gancia, Veja forsøgte at vildlede sine læsere, der præsenterede folkeafstemningen som et forslag fra det regerende Arbejderparti (PT), og dets ejere havde en interessekonflikt i kampagnen mod forbud mod skydevåben; Vejas forlag Editora Abril var forretningspartner for Birmann-familien, ejer af det brasilianske Patronfirma. I løbet af samme år var det ansvarlig for flere nyhedshistorier om mensal-Militærkandalen.
Veja havde et oplag på 1.086.200 eksemplarer i 2010. I April 2012 blev redaktøren af magasinet Policarpo J Larsnior beskyldt af sin rival CartaCapital, baseret på oplysninger afsløret af det føderale politi, for at være en tæt bekendtskab med casinoejeren Carlinhos Cachoeira (spil er ulovligt i Brasilien). Cachoeira blev derefter arresteret for hvidvaskning af penge. Ifølge CartaCapital, Cachoeira var ansvarlig for at arrangere og filme bestikkelsesmødet i Correios, hvilket resulterede i mensal-Militærkandalen. J. K. og Cachoeira havde udvekslet over 200 telefonopkald i den undersøgte periode. Bladets cirkulation var 1.071.500 eksemplarer i 2012.