Vinkelmomentkvantumnumre

der er et sæt vinkelmomentkvantumnumre forbundet med atomets energitilstande. Med hensyn til klassisk fysik er vinkelmoment en egenskab af en krop, der er i kredsløb eller roterer om sin egen akse. Det afhænger af vinkelhastigheden og fordelingen af masse omkring omdrejnings-eller rotationsaksen og er en vektormængde med retningen af vinkelmomentet langs rotationsaksen. I modsætning til klassisk fysik, hvor en elektrons bane kan antage et kontinuerligt sæt værdier, kvantiseres det kvantemekaniske vinkelmoment. Desuden kan det ikke specificeres nøjagtigt langs alle tre akser samtidigt. Normalt er vinkelmomentet specificeret langs en akse kendt som kvantiseringsaksen, og størrelsen af vinkelmomentet er begrænset til kvanteværdierne kvadratroden af lr(l + 1) (LR), hvor l er et heltal. Tallet l, kaldet det orbitale kvantetal, skal være mindre end det primære kvantetal n, hvilket svarer til en “skal” af elektroner. Således deler l hver skal I n subshells bestående af alle elektroner med samme hoved-og orbitale kvantetal.

der er et magnetisk kvantetal, der også er forbundet med kvantemomentets vinkelmoment. For et givet orbitalt momentumkvantumnummer l er der 2L + 1 integrerede magnetiske kvantetal ml i området fra −l til l, som begrænser fraktionen af det samlede vinkelmoment langs kvantiseringsaksen, så de er begrænset til værdierne ml l. Dette fænomen er kendt som rumkvantisering og blev først demonstreret af to tyske fysikere, Otto Stern og Valther Gerlach.

elementære partikler såsom elektronen og protonen har også et konstant, iboende vinkelmoment ud over det orbitale vinkelmoment. Elektronen opfører sig som en roterende top, med sin egen iboende vinkelmoment af størrelsesorden s = kvadratrod af√(1/2)(1/2 + 1) (med tilladte værdier langs kvantiseringsaksen for msh = liter (1/2) liter. Der er ingen klassisk fysikanalog til denne såkaldte spin-vinkelmoment: en elektrons indre vinkelmoment kræver ikke en endelig (ikke-nul) radius, mens klassisk fysik kræver, at en partikel med et ikke-nul vinkelmoment skal have en ikke-nul radius. Elektronkollisionsundersøgelser med højenergiacceleratorer viser, at elektronen fungerer som en punktpartikel ned til en størrelse på 10-15 centimeter, en hundrededel af en protons radius.

de fire kvantetal n, l, ml og ms specificerer tilstanden for en enkelt elektron i et atom fuldstændigt og entydigt; hvert sæt tal betegner en specifik bølgefunktion (dvs.kvantetilstand) af hydrogenatomet. Kvantemekanik specificerer, hvordan det samlede vinkelmoment er konstrueret ud fra komponenten vinkelmoment. Komponenten kantet momenta tilføje som vektorer for at give atomets samlede vinkelmoment. Et andet kvantetal, j, der repræsenterer en kombination af det orbitale vinkelmoment kvantetal l, og spin vinkelmoment kvantetal s kan kun have diskrete værdier inden for et atom: j kan kun påtage sig positive værdier mellem l + S og |l − S| i heltalstrin. Fordi s er 1/2 for den enkelte elektron, er j 1/2 for l = 0 stater, j = 1/2 eller 3/2 for l = 1 stater, j = 3/2 eller 5/2 for l = 2 stater og så videre. Størrelsen af atomets samlede vinkelmoment kan udtrykkes i samme form som for orbital −og spin-momenta: kvadratroden af prit j( j + 1) (prit) giver størrelsen af det samlede vinkelmoment; komponenten af vinkelmoment langs kvantiseringsaksen er MJ prit, hvor mj kan have en hvilken som helst værdi mellem +j og-j i heltalstrin. En alternativ beskrivelse af kvantetilstanden kan gives med hensyn til kvantetallene n, l, j og mj.

atomets elektronfordeling beskrives som kvadratet af den absolutte værdi af bølgefunktionen. Sandsynligheden for at finde en elektron på et givet punkt i rummet for flere af hydrogenatomets lavere energitilstande er vist i figur 5 . Det er vigtigt at bemærke, at elektrondensitetsplotterne ikke bør betragtes som de tidsgennemsnitlige placeringer af en godt lokaliseret (punkt) partikel, der kredser om kernen. Snarere beskriver kvantemekanik elektronen med en kontinuerlig bølgefunktion, hvor placeringen af elektronen skal betragtes som spredt ud i rummet i en kvante “fluebold.”(Se Figur 5.)