Wacław Sierpiński

Wacław Sierpiński, (født 14 Marts 1882, Warszawa russiske Imperium —døde den 21 oktober, 1969, Warszawa), ledende figur i punkt-sæt topologi og en af grundlæggerne af den polske skole i matematik, der blomstrede mellem Verdens Krige i og II.

Sierpiński er uddannet fra Universitetet i Warszawa i 1904, og i 1908 blev han den første person, hvor som helst, til at holde foredrag på er teori. Under Første Verdenskrig blev det klart, at en uafhængig polsk stat kunne opstå, og Sierpi Krisski planlagde den fremtidige form for det polske matematiske samfund: det ville være centreret i varsa og Lvov, og fordi ressourcer til bøger og tidsskrifter ville være knappe, ville forskningen være koncentreret i sætteori, punkt-sæt topologi, teorien om virkelige funktioner og logik. Janisjevski døde i 1920, men Sierpi og Sierpi fik succes med at gennemføre planen. På det tidspunkt syntes det at være et snævert og endog risikabelt valg af emner, men det viste sig at være meget frugtbart, og en strøm af grundlæggende arbejde på disse områder kom ud af Polen, indtil landets intellektuelle liv blev ødelagt af fascisterne og de invaderende Sovjetiske styrker.

Sierpi Krisskis eget arbejde inden for sætteori og topologi var omfattende, svarende til over 600 forskningsartikler, og mod slutningen af sit liv tilføjede han yderligere 100 papirer om talteori. Han brugte en stor indsats på at give en topologisk karakterisering af kontinuumet (sættet med reelle tal) og opdagede på denne måde mange eksempler på topologiske rum med uventede egenskaber, hvoraf Sierpi Priski-pakningen er den mest berømte. Sierpi Kurtski-pakningen er defineret som følger: Tag en solid ligesidet trekant, del den i fire kongruente ligesidede trekanter, og fjern den midterste trekant; gør derefter det samme med hver af de tre resterende trekanter; og så videre (se figur). Den resulterende fraktal er selvlignende (små dele af den er skalakopier af det hele); det har også et område på nul, en fraktioneret dimension (mellem en endimensionel linje og en todimensionel planfigur) og en grænse med uendelig længde. En lignende konstruktion, der starter med en firkant, producerer sierpi Kurtski-tæppet, som også er selvlignende. Gode tilnærmelser af disse og andre fraktaler er blevet brugt til at producere kompakte multiband radioantenner.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.