Dehnung

Dehnung in den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen, Zahl, die die relative Verformung oder Änderung der Form und Größe elastischer, plastischer und flüssiger Materialien unter Einwirkung von Kräften beschreibt. Die Verformung, ausgedrückt durch Dehnung, entsteht im gesamten Material, wenn die Partikel (Moleküle, Atome, Ionen), aus denen das Material besteht, leicht aus ihrer normalen Position verschoben werden.

Dehnungen können auf der Grundlage der Kräfte, die die Verformung verursachen, in normale Dehnungen und Scherdehnungen unterteilt werden. Eine normale Dehnung wird durch Kräfte senkrecht zu Ebenen oder Querschnittsflächen des Materials verursacht, beispielsweise in einem allseitig unter Druck stehenden Volumen oder in einem in Längsrichtung gezogenen oder zusammengedrückten Stab.

Eine Scherdehnung wird durch Kräfte verursacht, die parallel zu Ebenen oder Querschnittsflächen liegen, beispielsweise in einem kurzen Metallrohr, das um seine Längsachse verdreht ist.

Bei der Verformung von Volumina unter Druck ist die normale Dehnung, mathematisch ausgedrückt, gleich der Volumenänderung geteilt durch das ursprüngliche Volumen. Im Falle einer Dehnung oder Längenkompression ist die normale Dehnung gleich der Längenänderung geteilt durch die ursprüngliche Länge. In jedem Fall ist der Quotient der beiden Größen derselben Dimension selbst eine reine Zahl ohne Dimensionen. In einigen Anwendungen wird die Änderung (Abnahme) des Volumens oder der Länge für die Kompression als negativ angesehen, während die Änderung (Zunahme) für die Dilatation oder Spannung als positiv bezeichnet wird. Druckspannungen sind nach dieser Konvention negativ und Zugspannungen sind positiv.

Bei der Scherdehnung ändern sich rechte Winkel (90 ° -Winkel) innerhalb des Materials in der Größe, da Quadrate zu Rautenformen verformt werden, deren Winkel von 90 ° abweichen. So nimmt in der Darstellung des Metallrohres der rechte Winkel CAF im ungespannten Rohr auf den spitzen Winkel BAF ab, wenn das Rohr verdreht wird. Die Änderung des rechten Winkels ist daher gleich dem Winkel BAC, dessen Tangente definitionsgemäß das Verhältnis von BC geteilt durch AC ist. Dieses Verhältnis ist die Scherdehnung, deren Wert für keine Verformung Null ist und mit zunehmendem Winkel BAC immer größer wird. Scherspannungen sind ebenfalls dimensionslos.