Die Band wurde 1987 von Leonardo de Lozanne und Francisco „Paco“ Huidobro, dem Bruder von Micky Huidobro von Molotov, gegründet. Die ursprüngliche Besetzung bestand aus Lozanne, Huidobro, Bassist Javier ‚Chá! Ramirez, Keyboarder Iñaki Vazquez und Gabriel Kuri am Schlagzeug. Kuri wurde später durch Jorge ‚Chiquis‘ Amaro ersetzt, dem der Multiinstrumentalist Jay de la Cueva (Leadsänger der mexikanischen Glam-Metal-Band Moderatto) folgte.
Fobia war neben Caifanes, Maná, Neón, Maldita Vecindad y los Hijos del Quinto Patio und Los Amantes de Lola eine der ursprünglichen Bands, die aus dem Boom von Rock en español / Rock en tu idioma (Rock in Ihrer Sprache) der späten 1980er Jahre hervorgingen; Alle folgten in die Fußstapfen von Soda Stereo – die bis Ende der 1980er Jahre eine große Anhängerschaft in Amerika aufgebaut hatten. Im Dezember 1987 veranstaltete RCA Ariola de México einen „Rock en tu idioma“ Battle of the Bands-Wettbewerb in Mexiko-Stadt. Fobia wurde früh eliminiert und Los Amantes de Lola gewann den Wettbewerb. Trotz ihrer frühen Eliminierung, Führungskräfte von Ariola beschlossen, einen Termin mit Fobia zu vereinbaren. Der Legende nach verpasste die Band ihr Treffen mit Ariola, weil sie das Gebäude aufgrund von Sicherheitsproblemen nicht betreten konnten. Nach dem Vorfall verbesserte sich das Glück der Band. Saúl Hernández von Caifanes produzierte ihre ersten Demos und Ariola unterschrieb sie schließlich.
Der frühe Sound von Fobia war, wie viele der Genres, stark von der New Wave der 80er Jahre beeinflusst, mit einigen bemerkenswerten Ausnahmen: David Bowie und KISS. Fobias Musik hat immer das Fantastische und Exzentrische angenommen und enthält eine große Portion Ironie und Humor. Fobia lenkte klar von den politischen und kulturellen Themen, die von ihren Zeitgenossen umarmt wurden. Laut Lozanne, „Ich denke, es war eher eine Strategie der Plattenfirmen. Wir hatten nie das Gefühl, Teil einer Bewegung zu sein. Wir kleideten uns nicht wie die anderen Bands. Wir haben nicht über die Dinge gesungen, über die sie gesungen haben“.
Der Name Fobia wurde gewählt, weil er die Unsicherheiten, Ängste und persönlichen Obsessionen der Bandmitglieder beschreibt. Diese wurden in Melodien und Musik umgewandelt und materialisierten sich in ihren ersten Liedern; „El microbito“, „La iguana“ und „El crucifijo“, die sie in kleinen Bars und auf Hauspartys spielten.
Fobias selbstbetiteltes Debütalbum Fobia festigte ihren Ruf als innovativer und origineller Rock en español Act. Produziert von Marteen, Ihr selbstbetiteltes Album brachte Klassiker wie „El Microbito,““El Crucifijo,“Und „La Iguana.“ 1990 tourte Fobia mit Caifanes, Maná und Maldita Vecindad y los Hijos del Quinto Patio als Teil einer Werbetour für die aufstrebende Gruppe mexikanischer Rockbands.
Im folgenden Jahr veröffentlichte Fobia Mundo Feliz (Happy World), das in Mexiko-Stadt und im Kraftwerk in New York City aufgenommen wurde, erneut mit Marteen. Mundo Feliz ergab „Camilla,“Und „El Diablo.“ Das Album enthielt einen Cameo-Auftritt der mexikanischen Rock / Pop-Diva Alejandra Guzmán.
Im Jahr 1993 veröffentlichte Fobia Leche (Milch), ein entschieden experimentelleres Album, das lateinamerikanische Rhythmen und alternativen Rock vereint. Das selbst produzierte Album wurde Fobias bisher am wenigsten erfolgreiches Album. Die Lead-Single „Los Cibernoides“ (Cybernoids) war eine Kritik des mexikanischen Medienkonzerns Televisa. Regarldess des Umsatzes, Leche war ein kritischer Erfolg. Leche sah den Abgang des ursprünglichen Schlagzeugers Gabriel Kuri.
Für Amor Chiquito (Kleine Liebe) von 1995 engagierte Fobia den berühmten argentinischen Produzenten und Komponisten Gustavo Santaolalla, der in den 1990er Jahren eine lange Reihe von Produktionskredits hatte und Alben für mexikanische Acts wie Café Tacuba, Caifanes, Molotov und Julieta Venegas produzierte. Gemischt wurde das Album von Jim Kerr und Tony Peluso, Ex-Gitarrist der Carpenters. Für Amor Chiquito wurde der ursprüngliche Schlagzeuger Gabriel Kuri durch Jorge (Chiquis) Amaro, den ehemaligen Schlagzeuger von Neón, ersetzt.
Amor Chiquito war ein direkteres Album. Die Lead-Single „Revolucion sin Manos“ war ein gitarrengetriebener 4/4-Stomper. Amor setzte Fobia wieder auf die Nahrungskette von Rock en español. Fobia tourte durch die USA und Lateinamerika. Nach der Veröffentlichung des Albums wurde Kuri durch Jay de la Cueva, derzeit von Moderatto, ersetzt, der zu dieser Zeit mit der Teen-Pop-Gruppe Micro Chips zusammengearbeitet und Schlagzeug für Las Víctimas del Doctor Cerebro gespielt hatte.
1997 nahm Fobia mit „Under Pressure“ („Presionando“) an einem Queen-Tribute-Album teil. Im selben Jahr veröffentlichte Fobia das Live-Album Fobia on Ice. Fobia löste sich 1997 auf.