G. H. Hardy wurde am 7. Februar 1877 in Cranleigh, Surrey, England, in eine Lehrerfamilie geboren. Sein Vater war Bursar und Kunstmeister an der Cranleigh School; Seine Mutter war eine leitende Geliebte am Lincoln Training College für Lehrer gewesen. Seine beiden Eltern waren mathematisch geneigt, obwohl weder eine Universitätsausbildung hatte.:447
Hardy ’s eigene natürliche Affinität für Mathematik war spürbar in einem frühen Alter. Als er gerade zwei Jahre alt war, schrieb er Zahlen bis zu Millionen, und als er in die Kirche gebracht wurde, amüsierte er sich, indem er die Zahlen der Hymnen faktorisierte.
Nach der Schule in Cranleigh, Hardy erhielt ein Stipendium für Winchester College für seine mathematische Arbeit. 1896 trat er in das Trinity College in Cambridge ein. Nach nur zwei Jahren Vorbereitung unter seinem Trainer Robert Alfred Herman wurde Hardy Vierter in der Mathematik-Tripos-Prüfung. Jahre später versuchte er, das Tripos-System abzuschaffen, da er das Gefühl hatte, dass es mehr ein Selbstzweck als ein Mittel zum Zweck wurde. Während seines Studiums trat Hardy den Cambridge Apostles bei, einer elitären, intellektuellen Geheimgesellschaft.
Hardy zitiert als seinen wichtigsten Einfluss sein unabhängiges Studium der Cours d’analyse de l’École Polytechnique von der Französisch Mathematiker Camille Jordan, durch die er sich mit der präziseren Mathematik Tradition in Kontinentaleuropa. 1900 bestand er Teil II des Tripos und wurde im selben Jahr in ein Prize Fellowship am Trinity College gewählt.:448 1903 erwarb er seinen M.A., den höchsten akademischen Grad an englischen Universitäten zu dieser Zeit. Als seine Prize Fellowship abgelaufen im Jahr 1906 wurde er zum Trinity Staff als Dozent für Mathematik, wo Lehre sechs Stunden pro Woche ließ ihm Zeit für die Forschung.:448 Im Jahr 1919 verließ er Cambridge, um die Savilian Chair of Geometry (und damit zu einem Fellow of New College) in Oxford in der Zeit nach der Bertrand Russell-Affäre während des Ersten Weltkriegs Hardy verbrachte das akademische Jahr 1928-1929 in Princeton in einem akademischen Austausch mit Oswald Veblen, der verbrachte das Jahr in Oxford. Hardy hielt die Josiah Willards Gibbs Lecture für 1928. Hardy verließ Oxford und kehrte 1931 nach Cambridge zurück, wo er erneut Fellow am Trinity College wurde und bis 1942 die Sadleirian-Professur innehatte.:453
Von 1922 bis 1935 gehörte er dem Leitungsgremium der Abingdon School an.
WorkEdit
Hardy wird die Reformierung der britischen Mathematik zugeschrieben, indem er Strenge hineinbringt, die zuvor ein Merkmal der französischen, schweizerischen und deutschen Mathematik war. Britische Mathematiker blieb weitgehend in der Tradition der angewandten Mathematik, in Bann auf den Ruf von Isaac Newton (siehe Cambridge Mathematical Tripos). Hardy war mehr im Einklang mit dem cours d’analyse Methoden dominant in Frankreich, und aggressiv gefördert seine Konzeption der reinen Mathematik, insbesondere gegen die Hydrodynamik, die ein wichtiger Teil der Cambridge Mathematik.
Ab 1911 arbeitete er mit John Edensor Littlewood, in umfangreichen Arbeiten in der mathematischen Analyse und analytische Zahlentheorie. Dies (zusammen mit vielem anderen) führte zu quantitativen Fortschritten bei Warings Problem als Teil der Hardy–Littlewood-Kreismethode, wie sie bekannt wurde. In der Primzahlentheorie bewiesen sie Ergebnisse und einige bemerkenswerte bedingte Ergebnisse. Dies war ein wichtiger Faktor bei der Entwicklung der Zahlentheorie als System von Vermutungen; Beispiele sind die ersten und zweiten Hardy–Littlewood-Vermutungen. Hardy ’s Zusammenarbeit mit Littlewood gehört zu den erfolgreichsten und bekanntesten Kooperationen in der mathematischen Geschichte. In einem Vortrag von 1947 berichtete der dänische Mathematiker Harald Bohr von einem Kollegen mit den Worten: „Heutzutage gibt es nur noch drei wirklich großartige englische Mathematiker: Hardy, Littlewood und Hardy–Littlewood.“:xxvii
Hardy ist auch bekannt für die Formulierung des Hardy–Weinberg-Prinzips, eines Grundprinzips der Populationsgenetik, unabhängig von Wilhelm Weinberg im Jahr 1908. Er spielte Cricket mit dem Genetiker Reginald Punnett, der ihm das Problem rein mathematisch vorstellte.:9 Hardy, der kein Interesse an Genetik hatte und das mathematische Argument als „sehr einfach“ beschrieb, hat vielleicht nie realisiert, wie wichtig das Ergebnis wurde.:117
Hardys gesammelte Arbeiten wurden in sieben Bänden von Oxford University Press veröffentlicht.
Reine Mathematikbearbeiten
Hardy zog es vor, seine Arbeit als reine Mathematik zu betrachten, vielleicht wegen seiner Abscheu vor Krieg und den militärischen Anwendungen, auf die Mathematik angewendet worden war. Er machte mehrere ähnliche Aussagen wie in seiner Entschuldigung:
Ich habe noch nie etwas „Nützliches“ getan. Keine meiner Entdeckungen hat direkt oder indirekt, zum Guten oder zum Schlechten, den geringsten Unterschied zur Annehmlichkeit der Welt gemacht oder wird dies wahrscheinlich tun.
Abgesehen von der Formulierung des Hardy–Weinberg–Prinzips in der Populationsgenetik wurde seine berühmte Arbeit über ganzzahlige Partitionen mit seinem Mitarbeiter Ramanujan, bekannt als die Hardy-Ramanujan asymptotische Formel, in der Physik weit verbreitet, um Quantenpartitionsfunktionen von Atomkernen zu finden (zuerst von Niels Bohr verwendet) und thermodynamische Funktionen von nicht wechselwirkenden Bose–Einstein-Systemen abzuleiten. Obwohl Hardy wollte, dass seine Mathematik „rein“ und ohne jegliche Anwendung ist, hat ein Großteil seiner Arbeit Anwendungen in anderen Wissenschaftszweigen gefunden.
Darüber hinaus wies Hardy in seiner Entschuldigung bewusst darauf hin, dass Mathematiker sich im Allgemeinen nicht „der Nutzlosigkeit ihrer Arbeit rühmen“, sondern – weil die Wissenschaft sowohl für böse als auch für gute Zwecke verwendet werden kann – „Mathematiker können sich zu Recht darüber freuen, dass es auf jeden Fall eine Wissenschaft gibt und dass ihre eigene, deren Entfernung von gewöhnlichen menschlichen Aktivitäten sie sanft und sauber halten sollte.“:33 Hardy lehnte auch als „Täuschung“ den Glauben ab, dass der Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik etwas mit ihrem Nutzen zu tun habe. Hardy betrachtet die Arten der Mathematik, die von der physischen Welt unabhängig sind, als „rein“, betrachtet aber auch einige „angewandte“ Mathematiker wie die Physiker Maxwell und Einstein als „echte“ Mathematiker, deren Arbeit „einen dauerhaften ästhetischen Wert hat“ und „ewig ist, weil das Beste davon wie die beste Literatur Tausenden von Menschen nach Tausenden von Jahren weiterhin eine intensive emotionale Befriedigung bereiten kann. Obwohl er zugab, dass das, was er „echte“ Mathematik nannte, eines Tages nützlich werden könnte, behauptete er, dass zu der Zeit, in der die Entschuldigung geschrieben wurde, nur die „dumpfen und elementaren Teile“ der reinen oder angewandten Mathematik „für gut oder schlecht arbeiten könnten.“: 39
Einstellungen und Persönlichkeitbearbeiten
Sozial war Hardy mit der Bloomsbury Group und den Cambridge Apostles verbunden; G. E. Moore, Bertrand Russell und J. M. Keynes waren Freunde. Er war ein begeisterter Cricket-Fan. Maynard Keynes bemerkte, dass Hardy, wenn er jeden Tag eine halbe Stunde lang die Börse mit so viel Interesse und Aufmerksamkeit gelesen hätte wie die Cricket-Ergebnisse des Tages, ein reicher Mann geworden wäre.
Er war zeitweise politisch engagiert, wenn nicht sogar Aktivist. Er nahm an der Union der Demokratischen Kontrolle während des Ersten Weltkriegs und für geistige Freiheit in den späten 1930er Jahren teil.
Hardy war Atheist. Abgesehen von engen Freundschaften, Er hatte einige platonische Beziehungen zu jungen Männern, die seine Sensibilität teilten, und oft seine Liebe zum Cricket. Ein gemeinsames Interesse an Cricket führte ihn dazu, sich mit dem jungen C. P. Snow anzufreunden.:10-12 Hardy war ein lebenslanger Junggeselle und in seinen letzten Jahren wurde er von seiner Schwester betreut.
Hardy war als Kind extrem schüchtern und sein ganzes Leben lang sozial unbeholfen, kalt und exzentrisch. Während seiner Schulzeit war er in den meisten Fächern Klassenbester und gewann viele Preise und Auszeichnungen, hasste es aber, sie vor der gesamten Schule erhalten zu müssen. Es war ihm unangenehm, neuen Leuten vorgestellt zu werden, und er konnte es nicht ertragen, sein eigenes Spiegelbild im Spiegel zu betrachten. Es wird gesagt, dass er, wenn er in Hotels übernachtete, alle Spiegel mit Handtüchern bedeckte.