Mathe kann eine Herausforderung sein. Sie haben vielleicht bemerkt, dass es für manche Menschen schwieriger ist als für andere. Dies gilt insbesondere für Kalkül und andere fortgeschrittene Mathematikkurse. Bevor ich jemals Kalkül nahm, klang es wie das Schwierigste, was ich noch tun musste. Kalkül muss jedoch nicht das Monster sein, das wir in unseren Köpfen ausmachen. Tatsächlich habe ich über 200 Kalkül-Studenten gefragt: Ist Kalkül schwer zu lernen? Hier ist, was sie sagten.
“ Hängt davon ab, wer es unterrichtet und wie interessiert der Schüler ist.“
-Liam Sliwka
“ Es ist, wenn Sie nicht wissen, Algebra.“
von Jon C. Whelpley
Ist Kalkül schwer?
In einer Umfrage unter 222 Kalkül-Studenten, die meisten von ihnen, sagten etwa 68,9%, dass Kalkül nicht schwer zu lernen ist. Wie Liam Slivka jedoch feststellt: “ Hängt davon ab, wer unterrichtet und wie interessiert der Schüler ist.“ Laut dem Calculus Survival Guide sollten die Schüler 12 Stunden pro Woche lernen. Die Schüler, die Kalkül nicht bestehen, sind diejenigen, die nicht die Zeit haben, es zu lernen.
Viele Studenten, mich eingeschlossen, haben mit Kalkül zu kämpfen, weil sie in den Grundlagen fehlen. Wenn jedoch Ihre Algebra- und Trigonometriefähigkeiten fehlen, sollten Sie sich nicht entmutigen lassen. Die meisten Schüler haben Wissenslücken, die sie füllen müssen. Vielleicht müssen Sie daran arbeiten, aber Sie können Ihre Schwachstellen verbessern. Idealerweise, bevor Sie Kalkül nehmen.
Mathematik ist sequentiell, was bedeutet, dass das Material, das Sie in der letzten Klasse gelernt haben, verwendet wird, um Ihnen zu helfen, das Material in der nächsten Klasse zu lernen. Du würdest nicht lernen zu multiplizieren, bevor du addieren kannst, oder? Wenn Sie sich entscheiden, es zu versuchen, würden Sie sich wahrscheinlich wie die Hälfte der Schüler in meiner Klasse fühlen, die die Grundlagen nicht haben.
Wenn das nach dir klingt oder klingt, als könntest du es sein, wenn du Kalkül nimmst, mach dir keine Sorgen. Es gibt viel, was Sie tun können, um sich auf das vorzubereiten, was kommen wird. Wenn Sie wissen möchten, wie Sie sich auf Kalkül vorbereiten, scrollen Sie zum Ende dieses Artikels.
Ist Kalkül schwieriger als Algebra?
Kalkül ist schwieriger als Algebra. Sie sind ungefähr gleich in Bezug auf die Schwierigkeit, aber Kalkül ist komplexer und erfordert, dass Sie auf alles zurückgreifen, was Sie in Geometrie, Trigonometrie und Algebra gelernt haben. Calculus baut auf diesen vorherigen Kursen auf, sodass Sie ohne das solide Fundament zum Scheitern verurteilt sind.
Wenn Sie in Algebra und Trigonometrie gut abgeschnitten haben, werden Sie in Kalkül gut abschneiden. Diese Konzepte werden in der Analysis verwendet und erweitert. Alles von Graphen über Factoring bis hin zum Lösen einer Variablen wird verwendet. Die Herausforderungen früherer Kurse entsprechen den Herausforderungen früherer Kurse, da Sie seitdem Ihre mathematischen Fähigkeiten erweitert und erweitert haben.
Stellen Sie sich das als Treppensteigen vor. Wenn Sie 100 Stufen erklimmen möchten, würden Sie nicht versuchen, vom Boden direkt zur hundertsten Stufe zu gelangen. Stattdessen kletterst du Schritt für Schritt jeden Schritt hinauf und machst jeden genauso herausfordernd wie den letzten.
Wie viele Studenten scheitern Kalkül?
Laut der Mathematical Association of America verdienen durchschnittlich 25% der Studenten in Amerika in Calculus 1 keine ausreichende Note, um zum nächsten Kurs überzugehen. Eine Studie der Western Michigan University aus dem Jahr 2015 zeigte im Frühjahrssemester desselben Jahres eine Ausfallrate von bis zu 40% für Calculus 1. Um mehr über die WMU-Studie zu erfahren oder mehr über die MAA zu erfahren, überprüfen Sie unten.
Joshua Ayerdi: Relative Erfolgsraten von Studenten in Calculus I
Mathematical Association of America: Über
Aus diesen Informationen könnte man leicht die Vermutung anstellen, dass Kalkül sicherlich nicht einfach ist, aber es ist wirklich nicht so einfach. Diese Zahlen sprechen nicht unbedingt für die Schwierigkeiten oder die Leichtigkeit des Kalküls. Sie sprechen mit den unzähligen anderen Gründen, warum Studenten Kalkül scheitern.
Warum scheitern Studenten an Kalkül?
Die Gründe, warum Studenten scheitern Kalkül sind zahlreich. Ich möchte jedoch nicht, dass sich jemand entmutigen lässt, wenn er sich diese Liste ansieht. Meine Absicht ist es, Sie daran zu hindern, einen dieser Fehler zu machen oder sie zumindest zu minimieren. Ich habe bereits darüber gesprochen, wie ein Mangel an grundlegender Mathematikausbildung schädlich sein kann. Es ist der Hauptgrund, warum Studenten scheitern. Abgesehen davon, hier sind die anderen Gründe:
– Nicht genug Zeit in das Studium investieren.
– Zu wenig Übung und Probleme mit den Hausaufgaben.
– Im Unterricht nicht aufpassen und Qualitätsnotizen machen.
– Ich denke, sie brauchen es nicht, also macht es keinen Sinn, es zu lernen.
– Denken, dass Kalkül nicht wichtig ist.
Wie Sie aus der Liste sehen können, die Gründe, warum Menschen scheitern Kalkül stammt nicht nur von Menschen, die nicht die Arbeit oder nicht zu wissen, ihre Grundlagen. Es läuft auch darauf hinaus, die richtige Einstellung zu haben. Wenn Sie wüssten, dass Kalkül für Ihre Zukunft wichtig ist, hätten Sie kein Problem damit, im Unterricht auf sich aufmerksam zu machen, Notizen zu machen und Übungsprobleme zu lösen.
Wenn Sie bestehen möchten, sind Sie bereit, dafür zu arbeiten. Und wenn du dafür arbeitest, wirst du bestehen.
Warum ist Kalkül wichtig?
Kalkül ist wichtig wegen all der realen Anwendungen, die es hat. Kalkül macht viele Dinge möglich und vieles mehr einfacher. In der Wirtschaft wird Kalkül beispielsweise verwendet, um den Umsatz zu maximieren und die Produktionskosten zu minimieren.
Wenn Sie mehr über die Verwendung von Kalkül erfahren möchten, lesen Sie meinen Artikel:
Wofür wird Kalkül verwendet? (Real-Life-Anwendungen)
Wenn Sie denken, dass Sie Kalkül nicht lernen müssen, weil Sie es nie wirklich benutzen werden, könnten Sie Recht haben. Zumindest über den Teil, wo man es nie benutzt. Es gibt jedoch eine gute Chance, die Sie nutzen werden, wenn Sie vorhaben, in einem wissenschaftlichen Bereich zu arbeiten. Warum sollten Sie sich selbst oder Ihr Potenzial einschränken wollen? Was ist, wenn Sie Ihre Meinung über Ihre Zukunftspläne ändern? Es passiert … Die ganze Zeit.
Ableitung Vs. Integral
Der Unterschied zwischen den beiden besteht darin, dass die Ableitung die momentane Änderungsrate einer Funktion anzeigt, während das Integral die Fläche unter der Funktion in Bezug auf die x-Achse anzeigt. Dies sind etwas Gegensätze, da das Integral einer Funktion auch als Anti-Derivat bezeichnet wird. Differenzierung wird in Kalkül 1 gelernt und Integration wird in Kalkül 2 gelernt.
Für das Protokoll, wenn Sie nur Kalkül 1 nehmen müssen, betrachten Sie sich als gesegnet. Calculus 2 hat viel mehr neue Konzepte als das erstere, was es zu einer notorisch schwierigen Klasse macht. Dies ist die Klasse, in der Mathe-Jungen und -Mädchen zu Mathe-Männern und -Frauen werden.
Wenn Sie der Meinung sind, dass Sie mit ersterem ein solides Fundament benötigen, werden Sie es mit letzterem sicherlich brauchen. Wenn Sie die Fähigkeiten in einer Klasse nicht beherrschen und zur nächsten Klasse übergehen, erhalten Sie ‚Löcher‘ oder ‚Lücken‘ in Ihrem Wissen. Diese Lücken häufen sich und mit jeder aufeinanderfolgenden Klasse.
Wie man sich auf Kalkül vorbereitet
Füllen Sie zunächst alle Lücken in Ihren mathematischen Kenntnissen, die für das Erlernen von Kalkül unerlässlich sein können. Dies bedeutet Algebra und Trigonometrie. Tun Sie dies, bevor Ihr Kalkül Kurs beginnt. Sobald Sie mit dem Unterricht begonnen haben, lesen Sie den Lehrplan. Tun Sie Ihr Bestes, um die Aufgabenliste für die Liste zu lernen, damit Sie Ihre Hausaufgaben machen können.
Ja, du hast richtig gehört. Es reicht nicht aus, nur rechtzeitig Hausaufgaben zu machen. Zumindest nicht, wenn Sie wirklich übertreffen wollen. Ganz zu schweigen davon, wenn Sie bei all Ihren Aufgaben eine Woche voraus sind, was hindert Sie daran, mitten im Semester eine Woche Urlaub zu machen? Nicht viel. Noch wichtiger ist, dass Sie nur für den Fall eines Notfalls Platz haben. Sachen passieren.