Glor war Co-Anker von WSTM-TV Syracuse 5 p.m. Nachrichtensendung und Reporter für die 11 p.m. Nachrichtensendung (2000-2003). Von 1997 bis 2000 war er Nachrichtensprecher. Er kam als Teilzeitproduzent zu WSTM, während er noch das College besuchte. Glor wurde von der Syracuse New Times als „bester männlicher Nachrichtensprecher“ und als einer der 40 vielversprechendsten Profis unter 40 Jahren ausgezeichnet. Glor war ein beitragender Forscher und Autor des Legal Handbook for N.Y. State Journalists. Von 2003 bis 2007 war er als Wochenend-Nachrichtensprecher und Wochentagsreporter für WHDH in Boston tätig.
Er kam 2007 zu CBS News als Co-Anker und später Newsreader in der Saturday Early Show. Er berichtete auch hauptsächlich für die Wochentagsversion der frühen Show, einschließlich eines längeren Zeitraums im Irak, in China und über den Präsidentschaftswahlkampf 2008. Von 2008 bis 2010 moderierte er die Samstagsausgabe der CBS Evening News. Ebenfalls 2009 begann er für andere Sendungen zu berichten, darunter die CBS Evening News und CBS Sunday Morning, für die er einen Emmy gewann.
Er diente als Anker für die frühe Show von Januar 2011 bis Januar 2012. Im Anschluss daran im Jahr 2012 verankerte er die Samstagsausgabe des neu gestarteten CBS This Morning, dem Nachfolger der Early Show, und begann sich als Korrespondent für CBS This Morning auf die Berichterstattung über Langformgeschichten zu konzentrieren. Von 2012 bis 2016 moderierte er die Sonntagsausgabe der CBS Evening News und von 2013 bis 2014 war er Korrespondent für erweiterte Ermittlungen der CBS Evening News, darunter Rückrufe bei General Motors und Takata. In den Jahren 2015 und 2016 steuerte er eine breite Palette von Geschichten zu 60 Minutes Sports bei. Er begann auch für Charlie Rose in seiner gleichnamigen Show auf PBS zu füllen.
Am 25. Oktober 2017 gab CBS bekannt, dass Glor Ende 2017 der neue permanente Anker für die CBS Evening News werden würde und Scott Pelley ersetzen würde, der die Position im Juni 2017 verlassen hatte. (Anthony Mason hatte das Programm nach Pelleys Abreise vorläufig verankert.) Glor wurde am 4. Dezember 2017 der neue permanente Wochentagsanker der CBS Evening News.
Im Dezember 2017 interviewte Glor den französischen Präsidenten Emmanuel Macron auf dem One Planet Summit in Paris, nachdem Donald Trump beschlossen hatte, die USA aus dem Pariser Abkommen von 2015 herauszuziehen. In dieser Nacht sendete er die Abendnachrichten live aus dem Élysée-Palast, eine Premiere für jedes amerikanische Netzwerk.
Am 29. Mai 2018 wiederholten die CBS Evening News mit Jeff Glor das ausführliche Segment „Eye on America“, das erstmals 1991 von CBS News ins Leben gerufen wurde. Produziert von inländischen Nachrichtenbüros, Die immersiven Berichte konzentrieren sich auf Schlüsselthemen wie die Rolle der Lehrer im Zeitalter von Massenerschießungen, Schutzstädte, Opioidabhängigkeit, und mehr.
Am 6. Mai 2019 gab Susan Zirinsky, Präsidentin von CBS News, bekannt, dass Norah O’Donnell ab Sommer die neue Moderatorin und geschäftsführende Redakteurin der CBS Evening News sein werde und dass das Netzwerk „Möglichkeiten“ für Glor diskutiere, bei CBS News zu bleiben. Seine letzte Sendung der CBS Evening News war der 10.Mai 2019, woraufhin er O’Donnell „viel Glück“ wünschte und dem Team hinter den Kulissen Tribut zollte, indem er volle Mitarbeiterkredite lief. Rotierende Reihe von Ankern auf einer Zwischenbasis verankert.