Reine Mathematik ist das Studium der grundlegenden Konzepte und Strukturen, die der Mathematik zugrunde liegen. Sein Zweck ist es, nach einem tieferen Verständnis und einem erweiterten Wissen über die Mathematik selbst zu suchen.
Traditionell wurde die reine Mathematik in drei allgemeine Bereiche eingeteilt: Analyse, die sich mit kontinuierlichen Aspekten der Mathematik befasst; Algebra, die sich mit diskreten Aspekten befasst; und Geometrie. Das Undergraduate-Programm ist so konzipiert, dass sich die Studierenden mit jedem dieser Bereiche vertraut machen. Möglicherweise möchten die Schüler auch andere Themen wie Logik, Zahlentheorie, komplexe Analyse und Fächer der angewandten Mathematik untersuchen.
Das Thema 18.100 Reale Analyse ist grundlegend für das Programm. Da dieses Fach stark beweisorientiert ist, finden es einige Schüler nützlich, ein Zwischenfach wie 18.06 Lineare Algebra oder 18.700 Lineare Algebra zu belegen, bevor sie 18.100 belegen.
Das Fach 18.701 Algebra I ist weiter fortgeschritten und sollte erst gewählt werden, wenn der Student Erfahrung mit Beweisen hat (wie in 18.100 oder 18.700).
Pflichtfächer
- 18.03 oder 18.032 (früher 18.034) (Differentialgleichungen)
- 18.100 ( Realanalyse)
- 18.701 (Algebra I)
- 18.702 (Algebra II)
- 18.901 (Einführung in die Topologie)
Eines der folgenden drei Themen
- 18.101 ( Analysis and Manifolds)
- 18.102 (Einführung in die Funktionsanalyse)
- 18.103 (Fourier-Analyse – Theorie und Anwendungen)
Eines der folgenden sechs Seminare
- 18.104 (Seminar in Analysis)
- 18.504 (Seminar in Logik)
- 18.704 (Seminar in Algebra)
- 18.784 (Seminar in Zahlentheorie)
- 18.904 (Seminar in Topologie)
- 18.994 (Seminar in Geometrie)
Zwei eingeschränkte Wahlfächer
Zwei zusätzliche 12-Einheit Kurs 18 Themen von im Wesentlichen unterschiedlichen Inhalten mit der ersten Dezimalstelle ein oder höher.
Ein Student kann mit Erlaubnis ein Erstsemesterfach in reiner Mathematik für das Seminar ersetzen. Das Graduiertenfach wird jedoch keine CI-M-Anforderung erfüllen.