Wacław Sierpiński, (geboren am 14.März 1882, Warschau, Russisches Reich — gestorben am 21. Oktober 1969, Warschau), führende Figur in der Punktsatztopologie und einer der Gründerväter der polnischen Schule der Mathematik, die zwischen dem Ersten und Zweiten Weltkrieg blühte.
Sierpiński graduierte 1904 an der Warschauer Universität und war 1908 der erste, der sich mit Mengenlehre befasste. Während des Ersten Weltkriegs wurde klar, dass ein unabhängiger polnischer Staat entstehen könnte, und Sierpiński plante mit Zygmunt Janiszewski und Stefan Mazurkiewicz die zukünftige Form der polnischen mathematischen Gemeinschaft: Sie würde sich auf Warschau und Lemberg konzentrieren, und da die Ressourcen für Bücher und Zeitschriften knapp wären, würde sich die Forschung auf Mengenlehre, Punktmengentopologie, Theorie der reellen Funktionen und Logik konzentrieren. Janiszewski starb 1920, aber Sierpiński und Mazurkiewicz setzten den Plan erfolgreich durch. Zu dieser Zeit schien es eine enge und sogar riskante Auswahl von Themen zu sein, aber es erwies sich als sehr fruchtbar, und ein Strom grundlegender Arbeit in diesen Bereichen kam aus Polen, bis das intellektuelle Leben des Landes von den Nazis und den einfallenden sowjetischen Streitkräften zerstört wurde.
Sierpińskis eigene Arbeit in Mengenlehre und Topologie war umfangreich und belief sich auf über 600 Forschungsarbeiten, und gegen Ende seines Lebens fügte er weitere 100 Arbeiten zur Zahlentheorie hinzu. Er bemühte sich sehr um eine topologische Charakterisierung des Kontinuums (der Menge reeller Zahlen) und entdeckte auf diese Weise viele Beispiele für topologische Räume mit unerwarteten Eigenschaften, von denen die Sierpiński-Dichtung die berühmteste ist. Die Sierpiński-Dichtung ist wie folgt definiert: Nehmen Sie ein festes gleichseitiges Dreieck, teilen Sie es in vier kongruente gleichseitige Dreiecke und entfernen Sie das mittlere Dreieck. dann mach dasselbe mit jedem der drei verbleibenden Dreiecke; und so weiter (siehe Abbildung). Das resultierende Fraktal ist selbstähnlich (kleine Teile davon sind maßstabsgetreue Kopien des Ganzen); es hat auch eine Fläche von Null, eine gebrochene Dimension (zwischen einer eindimensionalen Linie und einer zweidimensionalen ebenen Figur) und eine Grenze unendlicher Länge. Eine ähnliche Konstruktion, die mit einem Quadrat beginnt, erzeugt den Sierpiński-Teppich, der ebenfalls selbstähnlich ist. Gute Näherungen dieser und anderer Fraktale wurden verwendet, um kompakte Multiband-Funkantennen herzustellen.