Stojko ha iniziato a pattinare all’età di quattro anni e ha vinto il suo primo trofeo quando aveva undici anni.
1990-91 a 1992-93modifica
Ai Campionati del Mondo del 1991, Stojko divenne la prima persona ad atterrare una combinazione di salto quadruplo–doppio. In seguito ha detto che aveva studiato nastri VHS di Kurt Browning, Brian Boitano, Alexander Fadeyev, e Jozef Sabovčík per aiutarlo a padroneggiare il quad.
Alle Olimpiadi invernali di Albertville del 1992, si classificò 7 ° nonostante una routine tecnicamente forte, ma un mese dopo fece la sua prima apparizione su un importante podio internazionale quando si piazzò terzo ai Campionati del Mondo del 1992 dietro al vincitore Viktor Petrenko e Kurt Browning. Nel 1993 ai Campionati Mondiali di pattinaggio di figura è arrivato secondo, ancora una volta dietro Kurt Browning.
stagione 1993-94: Argento alle Olimpiadi e primo titolo mondialemodifica
Ai Campionati canadesi del 1994 a Edmonton, Stojko sconfisse Kurt Browning nel pattinaggio libero vincendo il suo primo titolo nazionale. Alle Olimpiadi invernali del 1994 in Norvegia, all’Anfiteatro olimpico di Hamar, pattinò abbastanza bene nel programma corto da piazzarsi secondo, mettendolo in buona posizione nel libero, dopo che tre dei favoriti preolimpici (Brian Boitano, Viktor Petrenko & Kurt Browning) avevano deludenti programmi corti. Stojko ha avuto una buona prestazione nel pattino libero, nonostante la combinazione di triplo axel pianificata (che ha poi sostituito facendo un’altra combinazione di triplo Axel spontaneamente) e ha vinto la medaglia d’argento. Stojko ha partecipato ai Campionati del Mondo del 1994 a Chiba, in Giappone, come favorito e ha vinto il suo primo campionato del mondo con una prestazione che includeva un altro salto quadruplo.
stagione 1994-95: Secondo titolo mondialemodifica
Stojko subì un grave infortunio alla caviglia durante le prove per i Campionati canadesi del 1995, ma era determinato a competere comunque. Ha iniziato il suo programma corto, ma non è stato in grado di completarlo a causa dell’infortunio, ed è stato assegnato un bye per i Campionati del Mondo 1995. Il suo skate del Campionato del Mondo 1995 è considerato come una delle sue uscite competitive più impressionanti perché ha completato la sua routine completa nonostante il suo infortunio ancora non guarito. Anche se al secondo posto dopo il programma corto dietro l’americano Todd Eldredge, Stojko ha vinto il free skate – e il suo secondo campionato del mondo-con una prestazione che ha incluso una combinazione triplo lutz-triplo toe loop nei secondi finali del suo programma.
Stagione 1995-96modifica
Ai Campionati del Mondo del 1996 a Edmonton, Alberta, Stojko cadde con il suo triplo axel combo jump, lasciandolo al settimo posto dopo il programma corto. Nel programma libero ha incluso una combinazione di salto quadruplo (l’unica in gara) e lo ha portato fino al quarto posto, appena fuori dal podio dietro allo statunitense Rudy Galindo, che ha vinto il bronzo. Il suo quadruple toe loop-triple toe loop è stato il primo mai eseguito da un pattinatore in una competizione importante.
stagione 1996-97: titleEdit Champions Series
Stojko ha vinto la finale della Champions Series 1996-97 (Grand Prix Final) a Hamilton, Ontario, pattinando per la colonna sonora del film “Dragon Heart”. Altri due pattinatori hanno anche atterrato salti quad durante il free skate (Il Kulik e Alexei Urmanov), ma non in combinazione come ha fatto Stojko.
Ai Campionati del Mondo del 1997, ancora una volta ha avuto un forte programma corto e si è piazzato quarto andando nel libero. Circa a metà gara, Alexei Urmanov, leader dopo il programma corto, si è ritirato dall’evento per un infortunio, mentre Il Kulik, terzo, ha avuto una prestazione che lo ha messo fuori discussione. Stojko ha poi preso il ghiaccio e ha atterrato la sua combinazione quad-triple per guadagnare due punteggi perfetti di 6.0 e un altro titolo mondiale.
Stagione 1997-98: Argento alle Olimpiadi di Naganomodifica
Stojko partecipò alle Olimpiadi invernali del 1998 a Nagano, in Giappone, come favorito e si aspettava di diventare il primo canadese a vincere una medaglia d’oro olimpica. Non ha rivelato ai media di aver subito un infortunio all’inguine e si stava riprendendo da un’influenza che aveva colpito molti altri atleti durante i Giochi. Non era in grado di prendere antidolorifici a causa della possibilità di fallire il suo test antidroga. In seguito ha dichiarato in un’intervista che si sentiva già rigido e dolorante durante il riscaldamento prima del programma lungo, e quindi ha declassato il suo previsto quadruplo toe loop a una tripla, probabilmente costandogli una possibilità di oro. Più tardi nel programma, sull’atterraggio di un triplo axel, Stojko ha aggravato ulteriormente l’infortunio, dicendo che “sentiva qualcosa di snap.”Riuscì comunque a completare con successo altre quattro triple dopo quel punto e vinse la medaglia d’argento.
Nel febbraio 1998, Stojko ha pubblicato un libro, Heart and Soul, sulla sua carriera.