Aquí vamos a ver cómo determinar si la tabla de datos dada representa la función exponencial o no.
Un método es observar la forma del gráfico. Pero el gráfico de una función exponencial puede parecerse a una parte del gráfico de una función cuadrática.
Otra forma es utilizar la estrategia de resolución de problemas para buscar un patrón con los datos.
Veamos algunos problemas de ejemplo para entender el concepto anterior.
Ejemplo 1 :
Determine si cada conjunto de datos muestra un comportamiento exponencial.
Solución:
Los valores de dominio están a intervalos regulares de 10. Veamos si hay un factor común entre los valores del rango
Dado que los valores de dominio se encuentran a intervalos regulares y los valores de rango tienen un factor común, los datos son probablemente exponenciales. La ecuación para los datos puede implicar (1/2)x
La ecuación exponencial de los datos dados es (1/2)x
Ejemplo 2 :
Determinar si cada conjunto de datos muestra un comportamiento exponencial.
Solución :
Los valores de dominio están a intervalos regulares de 10. Los valores de rango tienen una diferencia común 6.
Los datos no muestran un comportamiento exponencial, sino un comportamiento lineal.
Veamos el siguiente ejemplo sobre «Cómo determinar una función exponencial a partir de una tabla de valores».
Ejemplo 3 :
Determine si cada conjunto de datos muestra un comportamiento exponencial.
Solución:
Los valores de dominio están a intervalos regulares de 1. Veamos si hay un factor común entre los valores del rango
Dado que los valores de dominio se encuentran a intervalos regulares y los valores de rango tienen un factor común, los datos son probablemente exponenciales. La ecuación para los datos puede implicar 6x
La ecuación exponencial de los datos dados es 6x
Ejemplo 4:
Determinar si cada conjunto de datos muestra un comportamiento exponencial.
Solución :
Los valores de dominio están a intervalos regulares de 2. Los valores de rango tienen una diferencia común 4.
Los datos no muestran un comportamiento exponencial, sino un comportamiento lineal.
Ejemplo 5:
Determine si cada conjunto de datos muestra un comportamiento exponencial.
Solución :
Los valores de dominio se encuentran a intervalos regulares de 1. Los valores de rango tienen una diferencia común 3.
Los datos no muestran un comportamiento exponencial, sino un comportamiento lineal.
Ejemplo 6:
Determine si cada conjunto de datos muestra un comportamiento exponencial.
Solución:
Los valores de dominio están a intervalos regulares de 1. Veamos si hay un factor común entre los valores del rango
Dado que los valores de dominio se encuentran a intervalos regulares y los valores de rango tienen un factor común, los datos son probablemente exponenciales.
La ecuación para los datos puede implicar 1 / 2x
Por lo tanto, la ecuación exponencial de los datos dados es 1/2x.
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