- «No soy una persona de matemáticas.»Esta defensa de clichés sugiere que algunas personas no tienen una habilidad innata para tener éxito en matemáticas.
- Pero la capacidad matemática no está determinada genéticamente, y este mito solo fortalece la creciente ansiedad matemática de Estados Unidos.
- ¿Cómo las personas se vuelven tan buenas en matemáticas? Practicar.
Los estadounidenses tienen una relación de amor-odio con las matemáticas. Por un lado, entendemos que el éxito en nuestro mundo dependiente de la tecnología requiere competencia en matemáticas, y si no cultivamos esta competencia en los estudiantes, podemos languidecer detrás de aquellos que lo hacen. Por otro lado, somos malos en eso.
La investigación parece apoyar esta visión. La Evaluación Nacional de Progreso Educativo encontró que, en 2015, solo el 25 por ciento de los estudiantes de 12o grado se desempeñaron en o por encima de su competencia en matemáticas. Tampoco nos va bien en comparación con otros países. La puntuación de rendimiento en matemáticas de los Estados Unidos (puntuación media de 474) está por debajo de la media de todos los países de la OCDE (494). Mientras tanto, Japón, China y Singapur lo están aplastando (puntuaciones medias de 539, 540 y 564, respectivamente).
¿Es de extrañar que el estribillo «No soy una persona de matemáticas» se haya vuelto trillado? Esta defensa contiene un trasfondo preocupante: Algunas personas nacen buenas en matemáticas, otras no, y el orador es el último. Esto es simplemente falso.
En una conversación con Richard Dawkins, Neil deGrasse Tyson explica por qué: «Si hay un tema que el mayor número de personas diga, ‘Nunca fui bueno insertando un tema’, va a ser matemáticas. Así que me digo a mí mismo: ‘Si nuestro cerebro estuviera conectado para el pensamiento lógico, entonces las matemáticas serían el tema más fácil para todos, y todo lo demás sería más difícil. Me veo obligado a concluir que nuestro cerebro no está conectado a la lógica.»
Tyson’s right. El cerebro (en su mayoría) no está cableado para las matemáticas. Pero si ese es el caso, entonces, ¿de dónde vino el mito de la persona matemática, y cómo podemos corregirlo?
Cómo sabemos que la capacidad matemática no es genética
(Foto de Flickr)
Si bien no hay capacidad matemática innata en este cerebro, seguro que hay mucho espacio para la ansiedad matemática.
La razón por la que la habilidad en matemáticas no está determinada genéticamente es porque las matemáticas no han existido el tiempo suficiente para ser escritas en nuestros genes. Como escribe el psicólogo del desarrollo Steven Pinker en How the Mind Works:
Por razones evolutivas, sería sorprendente que los niños estuvieran mentalmente equipados para las matemáticas escolares. Estas herramientas se inventaron recientemente en la historia y solo en unas pocas culturas, demasiado tarde y demasiado local para sellar el genoma humano. Las madres de estos inventos fueron el registro y el comercio de excedentes agrícolas en las primeras civilizaciones agrícolas.
Dicho esto, Pinker señala que venimos pre-equipados con algunas intuiciones matemáticas innatas. Por ejemplo, los niños pequeños pueden elegir qué imagen tiene menos puntos, los niños pueden dividir bocadillos para compartir y todas las culturas tienen palabras para los números (incluso si ese léxico se limita a uno, dos y muchos).) Todas las hazañas manejadas sin educación formal, y todas con ventajas evolutivas.
Citando el trabajo del matemático Saunders Mac Lane, Pinker especula que estas intuiciones pueden haber proporcionado la inspiración para las ramas contemporáneas de las matemáticas: agrupación, aritmética, geometría, etc.
Sin embargo, estas intuiciones no son las mismas que los sistemas de reglas altamente formales que comenzamos a aprender en la escuela primaria. Él explica la distinción así: Cualquiera puede decirte que cortar a través de un campo es más corto que caminar sus bordes, pero se necesita un matemático para señalar que «la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados en los otros dos lados.»
Si bien la capacidad matemática puede no ser congénita, vale la pena señalar que la inteligencia general lo es. Al menos hasta cierto punto. La inteligencia general está influenciada por factores genéticos y ambientales, y puede ser difícil estudiar la compleja interacción entre ambos. La inteligencia cruda, naturalmente, ayudará a adquirir habilidades matemáticas, pero como veremos, los factores ambientales no deben ser subestimados.
Creando una profecía autocumplida
Los profesores Miles Kimball y Noah Smith son muy críticos con el mito de la gente de las matemáticas, llamándolo «la idea más autodestructiva en Estados Unidos hoy en día.»Escribiendo para The Atlantic, argumentan que esta idea perniciosa se origina en un patrón que los niños perciben cuando entran por primera vez en la clase de matemáticas.
El patrón es el siguiente:
Algunos niños provienen de hogares donde los padres les enseñan matemáticas a una edad temprana, mientras que otros son introducidos por primera vez a las matemáticas en la escuela. A los niños preparados les va bien porque ya están familiarizados con el tema. Los niños que no están preparados luchan porque no lo están.
A medida que se acumulan los resultados de los exámenes y las tareas, los niños preparados comienzan a reconocer sus éxitos. Asumen que son «personas de matemáticas», se enorgullecen de sus logros, aprenden a disfrutar del tema y se esfuerzan por trabajar más duro.
Los niños no preparados, sin embargo, no se dan cuenta de que los niños preparados tenían una ventaja. Asumen que no nacieron como «personas de matemáticas», encuentran el tema frustrante y no se esfuerzan por sí mismos, creyendo que el logro permanecerá fuera de su alcance debido a alguna deficiencia no alcanzable.
El resultado es que » la creencia de la gente de que la habilidad matemática no puede cambiar se convierte en una profecía autocumplida.»
Metafóricamente hablando
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Cómo aprenden el idioma los niños
Los maestros y los padres también pueden perpetuar el mito de la persona matemática, incluso cuando intentan reducir la ansiedad matemática y alentar a los estudiantes a que puedan tener éxito.
Considere al Dr. Randy Palisoc. Afirma que las dificultades matemáticas se encuentran en nuestro enfoque deshumanizado hacia la enseñanza. Él cree que si mostramos a los estudiantes que las matemáticas son un idioma «al igual que el inglés, el español o el chino» y que se puede usar para comunicarse, reconocerán sus talentos naturales y abordarán el tema con presteza.
El matemático Eddie Woo sigue una táctica similar, pero relega las matemáticas a un sentido humano, similar a la vista y el tacto:
Naturalmente, algunas personas nacen con un sentido más agudo que el resto de nosotros; otras nacen con discapacidad. Como pueden ver, saqué una pajita en la lotería genética cuando se trataba de mi vista. Sin mis gafas todo está borroso. He luchado con este sentido toda mi vida, pero nunca soñaría con decir, ‘Bueno, ver siempre ha sido una lucha para mí. Supongo que no soy el tipo de persona que ve.’
Tanto Ralisoc como Woo proponen reducir la abstracción en la enseñanza de matemáticas, hacer menos jeroglíficos en una pizarra y más una exploración del mundo del estudiante. Es un objetivo admirable. Las cito aquí solo para mostrar cómo las metáforas que los maestros y los padres pueden usar para alentar a los estudiantes no preparados, de hecho, perpetran el mito genético.
El argumento de Woo socava su propio punto de vista. Una persona nacida con una vista perfecta leerá sin esfuerzo la línea 20/20 en una tabla ocular. Pero si naces con mala visión, la tabla ocular se verá para siempre como una pintura postimpresionista perezosa. Solo los lentes correctivos, no el trabajo duro, pueden cambiar este hecho. No decía, «No soy una persona que ve», porque es algo extraño de decir. Pero eso no lo hace menos cierto.
De manera similar, las matemáticas no son un lenguaje como afirma Ralisoc. El lenguaje es algo que los niños dominan sin esfuerzo porque sus cerebros están programados con lo que los lingüistas llaman «gramática universal».»Todos los niños de habla inglesa saben que las oraciones se hablan en formato Sujeto-Verbo-Objeto y que se agrega una s a la mayoría de las palabras para pluralizarlas. Logran esta increíble hazaña sin ninguna educación formal.No se puede decir lo mismo de sus tablas de multiplicar.
El lingüista Noam Chomsky descartó esta idea: «Decir que las matemáticas son un lenguaje es solo un uso metafórico de la noción de lenguaje. Ciertamente no tiene las propiedades del lenguaje humano. Un lenguaje humano es un fenómeno natural las matemáticas son una creación humana.»
Los estudiantes lo saben. Entienden que la vista es natural y, si bien es posible que no hayan aprendido sobre la gramática universal, tienen la sensación de que la adquisición del lenguaje les resultó fácil. Ni siquiera tuvieron que pensar en ello.
Metáforas como estas, incluso si se presentan con ánimo, están equivocadas y refuerzan la creencia de que ser una persona de matemáticas requiere nacer con un don innato para el sujeto.
La práctica hace competente
(Foto de Wikimedia)
Solo la práctica y el trabajo duro pueden traducir la pizarra de este profesor de matemáticas para los estudiantes.
Pero si las matemáticas no están integradas en nosotros, ¿por qué algunas personas se convierten en personas de matemáticas mientras que otras fracasan perpetuamente? Según Pinker, es la misma razón por la que algunos de nosotros jugamos al Carnegie Hall mientras que otros no.
«El dominio de las matemáticas es profundamente satisfactorio», escribe Pinker, » pero es una recompensa por el trabajo duro que no siempre es placentero. Sin la estima por las habilidades matemáticas ganadas con esfuerzo que es común en otras culturas, es poco probable que el dominio florezca.»
Para promover este sentido de trabajo duro y estima, Kimball y Smith argumentan que necesitamos cambiar la forma en que enseñamos matemáticas y cómo nuestra cultura ve la inteligencia como un todo. Es decir, necesitamos cambiar de matemáticos de mentalidad fija a matemáticos de mentalidad de crecimiento.
En pocas palabras, una mentalidad de crecimiento ve las habilidades y la inteligencia como algo que se puede desarrollar. El fracaso, en esta perspectiva, es una experiencia de aprendizaje que permite una reevaluación antes del próximo intento. Una mentalidad fija, por otro lado, ve las habilidades y la inteligencia como algo con lo que más o menos naciste. El fracaso, aquí, es simplemente evidencia de la propia inaptitud.
Kimball y Smith citan el trabajo de las psicólogas Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski y Carol Dweck para apoyar su argumento. Dweck, et al., montaron un experimento en el que enseñaron a los estudiantes que la inteligencia era «altamente maleable» y que podía «desarrollarse con trabajo duro».»Al grupo de control del experimento solo se le enseñó cómo funciona la memoria.
Los estudiantes que aprendieron que la inteligencia era maleable a través del trabajo duro recibieron calificaciones más altas, y los que cambiaron de una mentalidad fija a una de crecimiento mostraron la mayor mejora. El grupo de control no mostró tal mejoría.
Kimball y Smith también señalan que muchos países de Asia Oriental, los que actualmente dominan las puntuaciones de rendimiento en matemáticas, utilizan las técnicas de trabajo duro y una mentalidad de crecimiento como parte de su cultura.
Citando un análisis de Richard Nisbett, señalan que los niños en Japón van a la escuela 60 días más al año que los estudiantes estadounidenses, estudian más horas al día y están culturalmente más acostumbrados a la crítica, lo que los lleva a ser más persistentes para corregir los fracasos.
«Vemos a nuestro país alejarse de una cultura de trabajo duro hacia una cultura de creencia en el determinismo genético», concluyen Kimball y Smith. «En el debate entre ‘naturaleza vs.crianza’, un tercer elemento crítico — perseverancia y esfuerzo personal — parece haber sido marginado. Queremos traerlo de vuelta, y creemos que las matemáticas son el mejor lugar para comenzar.»
Es cierto que la práctica y la mentalidad de crecimiento no garantizan un puesto de profesor en el departamento de matemáticas de Harvard. Si ese es tu objetivo, necesitarás una buena dosis de inteligencia pura y suerte. Pero el punto de Kimball y Smith no es que todos podamos convertirnos en genios de las matemáticas.
En cambio, al reemplazar el mito de la persona matemática con un espíritu de trabajo duro y una mentalidad de crecimiento, podemos enseñar a los niños a lograr su mejor marca personal. Para la mayoría de los estudiantes, esto significará alcanzar al menos el nivel de competencia de la escuela secundaria, pero incluso si no lo hace, los ayudará a ver el fracaso como una oportunidad de mejorar, no como una fuente de ansiedad matemática debilitante.
Tal vez no todos podamos ser personas de matemáticas, pero todos podemos aprender a amar y apreciar a la Reina de las Ciencias en nuestras vidas.