Las matemáticas puras son el estudio de los conceptos y estructuras básicos que subyacen a las matemáticas. Su propósito es buscar una comprensión más profunda y un conocimiento ampliado de las matemáticas en sí.
Tradicionalmente, las matemáticas puras se han clasificado en tres campos generales: análisis, que se ocupa de los aspectos continuos de las matemáticas; álgebra, que se ocupa de los aspectos discretos; y geometría. El programa de pregrado está diseñado para que los estudiantes se familiaricen con cada una de estas áreas. Es posible que los estudiantes también deseen explorar otros temas como la lógica, la teoría de números, el análisis complejo y las asignaturas de matemáticas aplicadas.
El análisis Real del sujeto 18.100 es básico para el programa. Dado que esta asignatura está fuertemente orientada a la prueba, algunos estudiantes encuentran útil tomar una asignatura intermedia, como Álgebra Lineal 18.06 o Álgebra Lineal 18.700, antes de tomar 18.100.
La asignatura 18.701 Álgebra I es más avanzada y no se debe elegir hasta que el estudiante haya tenido alguna experiencia con pruebas (como en 18.100 o 18.700).
Materias Requeridas
- 18.03 o 18.032 (anteriormente 18.034) (Ecuaciones Diferenciales)
- 18.100 (Análisis Real)
- 18.701 (Álgebra I)
- 18.702 (Álgebra II)
- 18.901 (Introducción a la Topología)
Uno de los siguientes tres Temas
- 18.101 (Análisis y Colectores)
- 18.102 (Introducción al Análisis Funcional)
- 18.103 (Análisis de Fourier — Teoría y Aplicaciones)
Uno de los siguientes seis Seminarios
- 18.104 (Seminario de Análisis)
- 18.504 (Seminario de Lógica)
- 18.704 (Seminario de Álgebra)
- 18.784 (Seminario de Teoría de Números)
- 18.904 (Seminario de Topología)
- 18.994 (Seminario de Geometría)
Dos asignaturas Optativas restringidas
Dos cursos adicionales de 12 unidades 18 asignaturas de contenido esencialmente diferente con el primer dígito decimal o superior.
Un estudiante puede, con permiso, sustituir el seminario por una asignatura de primer año de posgrado en matemáticas puras. Sin embargo, la asignatura de posgrado no satisfará un requisito de IC-M.