Las matemáticas pueden ser desafiantes. Es posible que haya notado que es más difícil para algunas personas que para otras. Esto es especialmente cierto para el Cálculo y otras clases de matemáticas avanzadas. Antes de tomar Cálculo, sonaba como la cosa más difícil que tenía que hacer. Sin embargo, el Cálculo no tiene que ser el monstruo que hacemos que esté en nuestras cabezas. De hecho, pregunté a más de 200 estudiantes de cálculo: ¿Es difícil aprender cálculo? Esto es lo que dijeron.
«Depende de que es la enseñanza y el interés del estudiante.»
-Liam Slivka
«Lo es cuando no sabes álgebra.»
-Jon C. Whelpley
Es El Sarro Duro?
En una encuesta de 222 estudiantes de Cálculo, la mayoría de ellos, aproximadamente el 68,9% dijo que el Cálculo no es difícil de aprender. Sin embargo, como afirma Liam Slivka: «Depende de quién esté enseñando y de qué tan interesado esté el estudiante.»De acuerdo con la Guía de Supervivencia de Cálculo, los estudiantes deben pasar 12 horas por semana estudiando. Los estudiantes que suspenden el Cálculo son los que no ponen el tiempo para aprenderlo.
Muchos estudiantes, incluido yo mismo, han tenido problemas con el Cálculo porque carecen de los fundamentos. Sin embargo, si te faltan habilidades de Álgebra y Trigonometría, no debes desanimarte. La mayoría de los estudiantes tienen lagunas en sus conocimientos que deben llenar. Es posible que tenga que trabajar en ello, pero puede mejorar sus puntos débiles. Idealmente, antes de tomar Cálculo.
Las matemáticas son secuenciales, lo que significa que las cosas que aprendiste en la última clase se usan para ayudarte a aprender las cosas en la siguiente clase. No aprenderías a multiplicar antes de sumar, ¿verdad? Si decidiera intentarlo, probablemente se sentiría como la mitad de los estudiantes de mi clase que no tienen los fundamentos bajos.
Si esto suena como usted o suena como si pudiera ser usted una vez que tome Cálculo, no se preocupe. Hay mucho que puedes hacer para prepararte para lo que está por venir. Si quieres saber cómo prepararte para el Cálculo, desplázate hasta la parte inferior de este artículo.
¿El Cálculo Es Más Difícil Que El Álgebra?
El cálculo es más difícil que el álgebra. Son casi iguales en términos de dificultad, pero el cálculo es más complejo, lo que requiere que recurras a todo lo que aprendiste en geometría, trigonometría y álgebra. El cálculo se construye sobre estos cursos anteriores, por lo que sin la base sólida a su alrededor, está condenado a fallar en Cálculo.
Si lo hiciste bien en álgebra y trigonometría, lo harás bien en cálculo. Estos conceptos se utilizan y amplían en el Cálculo. Se utilizará todo, desde la gráfica, la factorización y la resolución de una variable. Los desafíos que enfrentaste en cursos anteriores serán iguales a los desafíos que enfrentaste en cursos anteriores porque desde entonces has crecido y expandido tu habilidad matemática.
Piense en ello como subir una escalera. Si desea subir 100 escalones, no trataría de ir desde el suelo directamente al escalón centésimo. En su lugar, subes cada paso, paso a paso, haciendo que cada uno sea igual de desafiante que el anterior.
¿Cuántos Estudiantes Suspenden El Cálculo?
De acuerdo con la Asociación Matemática de América, el 25% de los estudiantes en promedio en Estados Unidos no obtienen una calificación lo suficientemente alta en Cálculo 1 como para pasar al siguiente curso. Un estudio de 2015 de la Universidad Western Michigan mostró una tasa de fracaso de hasta 40% para Cálculo 1 en el semestre de primavera del mismo año. Para obtener más información sobre el estudio de la WMU o para obtener más información sobre el MAA, consulte a continuación.
Joshua Ayerdi: Tasas relativas de Éxito de Estudiantes en Cálculo I
Asociación Matemática de América: Acerca de
A partir de esta información, podría presumir fácilmente que el cálculo ciertamente no es fácil, pero en realidad no es tan simple. Estos números no necesariamente hablan de las dificultades o la facilidad del Cálculo. Hablan de la incontable otra razón por la que los estudiantes fallan en Cálculo.
¿Por Qué Los Estudiantes Suspenden el Cálculo?
Las razones por las que los estudiantes suspenden el cálculo son numerosas. Sin embargo, no quiero que nadie se desanime mirando esta lista. Mi intención es evitar que se realicen cualquiera de estos errores, o al menos minimizarlas. Ya he hablado de cómo la falta de educación matemática fundamental puede ser perjudicial. Es la razón principal por la que los estudiantes fracasan. Aparte de eso, aquí están las otras razones:
– No dedicamos suficiente tiempo a estudiar.
– No hacer suficientes problemas de práctica y tarea.
– No prestar atención en clase y tomar notas de calidad.
– Pensar que no lo necesitan, por lo que no tiene sentido aprenderlo.
– Pensar que el cálculo no es importante.
Como se puede ver en la lista, las razones por las que las personas fallan en el Cálculo no solo se deben a que las personas no hacen el trabajo o no conocen sus fundamentos. También se reduce a tener la mentalidad correcta. Si supiera que el Cálculo es importante para su futuro, no tendría problemas para prestar atención en clase, tomar notas y hacer problemas de práctica.
Si quieres pasar, estarás dispuesto a trabajar por ello. Y si trabajas por ello, pasarás.
¿Por Qué Es Importante El Cálculo?
El cálculo es importante debido a todas las aplicaciones del mundo real que tiene. El cálculo hace muchas cosas posibles y muchas más más fáciles. Por ejemplo, en los negocios, el cálculo se utiliza para maximizar los ingresos y minimizar los costos de producción.
Si desea saber más sobre los usos del Cálculo, consulte mi artículo:
¿Para qué se utiliza el Cálculo? (Aplicaciones de la vida real)
Si cree que no necesita aprender Cálculo porque nunca lo usará, puede que tenga razón. Al menos en la parte en la que nunca lo usas. Sin embargo, en realidad hay una buena posibilidad de que lo utilices si planeas trabajar en cualquier campo científico. Además, ¿por qué querrías poner limitaciones a ti mismo o a tu potencial? ¿Y si cambias de opinión sobre tus planes futuros? Sucede All todo el tiempo.
Derivada Vs. Integral
La diferencia entre las dos es que la derivada muestra la tasa instantánea de cambio de una función, mientras que la integral muestra el área bajo la función con respecto al eje x. Estos son algo opuestos, ya que la integral de una función también se conoce como el ‘anti-derivado.’La diferenciación se aprende en el Cálculo 1 y la integración se aprende en el Cálculo 2.
Para que conste, si solo tiene que tomar Cálculo 1, considérese bendecido. Cálculo 2 tiene muchos más conceptos nuevos que el anterior, por lo que es una clase notoriamente difícil. Esta es la clase donde los niños y niñas de matemáticas se convierten en hombres y mujeres de matemáticas.
Si cree que necesita tener una base sólida con el primero, sin duda la necesitará con el segundo. Cuando no dominas las habilidades en una clase y pasas a la siguiente, obtienes «agujeros» o «lagunas» en tu conocimiento. Estos huecos se acumulan y con cada clase consecutiva.
Cómo Prepararse Para El Cálculo
En primer lugar, llene cualquier vacío en su conocimiento de matemáticas que pueda ser esencial para aprender Cálculo. Esto significa Álgebra y Trigonometría. Haga esto antes de que comience su curso de Cálculo. Una vez que haya comenzado la clase, lea el plan de estudios. Haga todo lo posible para aprender la lista de tareas para la lista para que pueda comenzar a adelantarse en su tarea.
Sí, lo has oído bien. No basta con hacer los deberes a tiempo. Al menos no si realmente quieres sobresalir. Sin mencionar que, si tienes una semana de anticipación en todas tus tareas, ¿qué te impide tomarte una semana de vacaciones a mitad del semestre? No mucho. Más importante aún, tienes espacio en caso de algún tipo de emergencia. Las cosas pasan.