Se hace una serie de observaciones del espectro de luz emitido por una estrella. Se pueden detectar variaciones periódicas en el espectro de la estrella, con la longitud de onda de las líneas espectrales características en el espectro aumentando y disminuyendo regularmente durante un período de tiempo. A continuación, se aplican filtros estadísticos al conjunto de datos para cancelar los efectos de espectro de otras fuentes. Utilizando técnicas matemáticas de mejor ajuste, los astrónomos pueden aislar la onda sinusoidal periódica reveladora que indica un planeta en órbita.
Si se detecta un planeta extrasolar, se puede determinar una masa mínima para el planeta a partir de los cambios en la velocidad radial de la estrella. Para encontrar una medida más precisa de la masa se requiere conocer la inclinación de la órbita del planeta. Un gráfico de velocidad radial medida versus tiempo dará una curva característica (curva sinusoidal en el caso de una órbita circular), y la amplitud de la curva permitirá calcular la masa mínima del planeta utilizando la función de masa binaria.
El periodograma bayesiano de Kepler es un algoritmo matemático, utilizado para detectar planetas extrasolares simples o múltiples a partir de mediciones sucesivas de velocidad radial de la estrella en la que orbitan. Implica un análisis estadístico bayesiano de los datos de velocidad radial, utilizando una distribución de probabilidad previa sobre el espacio determinada por uno o más conjuntos de parámetros orbitales keplerianos. Este análisis se puede implementar utilizando el método de cadena de Markov Monte Carlo (MCMC).
El método se ha aplicado al sistema HD 208487, lo que resulta en una detección aparente de un segundo planeta con un período de aproximadamente 1000 días. Sin embargo, esto puede ser un artefacto de actividad estelar. El método también se aplica al sistema HD 11964, donde encontró un planeta aparente con un período de aproximadamente 1 año. Sin embargo, este planeta no se encontró en datos redimensionados, lo que sugiere que esta detección fue un artefacto del movimiento orbital de la Tierra alrededor del Sol.
Aunque la velocidad radial de la estrella solo da la masa mínima de un planeta, si las líneas espectrales del planeta se pueden distinguir de las líneas espectrales de la estrella, entonces se puede encontrar la velocidad radial del planeta en sí y esto da la inclinación de la órbita del planeta y, por lo tanto, se puede determinar la masa real del planeta. El primer planeta no en tránsito que encontró su masa de esta manera fue Tau Boötis b en 2012, cuando se detectó monóxido de carbono en la parte infrarroja del espectro.
ejemploeditar
El gráfico de la derecha ilustra la curva sinusoidal utilizando espectroscopia Doppler para observar la velocidad radial de una estrella imaginaria que está siendo orbitada por un planeta en una órbita circular. Las observaciones de una estrella real producirían un gráfico similar, aunque la excentricidad en la órbita distorsionará la curva y complicará los cálculos a continuación.
La velocidad teórica de esta estrella muestra una varianza periódica de ±1 m/s, lo que sugiere una masa en órbita que está creando una atracción gravitacional sobre esta estrella. Usando la tercera ley del movimiento planetario de Kepler, el período observado de la órbita del planeta alrededor de la estrella (igual al período de las variaciones observadas en el espectro de la estrella) se puede usar para determinar la distancia del planeta a la estrella ( r {\displaystyle r}
) usando la siguiente ecuación: r 3 = G M s t a r 4 π 2 P s t a r 2 {\displaystyle r^{3}={\frac {GM_ {\mathrm {star}}} {4 \ pi ^{2}}} P_ {\mathrm {star} }^{2}\,}
donde:
- r es la distancia del planeta desde la estrella
- G es la constante gravitacional
- Mstar es la masa de la estrella
- Pstar es el período observado de la estrella
Habiendo determinado r {\displaystyle r}
, la velocidad del planeta alrededor de la estrella se puede calcular usando la ley de gravitación de Newton y la ecuación de órbita: V P L = G M s t a r / r {\displaystyle V_ {\mathrm {PL}} ={\sqrt {GM_ {\mathrm {star}} / r}}\,}
donde V P L {\displaystyle V_ {\mathrm {PL} }}
es la velocidad del planeta.
La masa del planeta se puede encontrar a partir de la velocidad calculada del planeta:
M P L = M s t a r V s t a r V a L L a P {\displaystyle M_{\mathrm {PL} }={\frac {M_{\mathrm {estrella} }V_{\mathrm {estrella} }}{V_{\mathrm {PL} }}}\,}
donde V s t un r {\displaystyle V_{\mathrm {estrellas} }}
es la velocidad de la estrella madre. La velocidad Doppler observada, K = V s t a r sin (i) {\displaystyle K = V_ {\mathrm {star}} \sin(i)}
, donde i es la inclinación de la órbita del planeta a la línea perpendicular a la línea de visión.
Por lo tanto, suponiendo un valor para la inclinación de la órbita del planeta y para la masa de la estrella, los cambios observados en la velocidad radial de la estrella se pueden usar para calcular la masa del planeta extrasolar.