Derivamos ecuaciones diferenciales de primer orden para las etapas tardías de acreción planetaria (masa planetesimal >1013 g). Se ha incluido el efecto de encuentros gravitacionales, intercambio de energía, colisiones y arrastre de gas. Se discuten dos modelos simples, a saber, (i) cuando todos los planetesimales tienen la misma masa y (ii) cuando hay un gran planetesimal y numerosos pequeños planetesmales. Los encuentros gravitacionales de dos cuerpos se modelan de acuerdo con la teoría clásica de Chandrasekhar de la dinámica estelar. Se muestra que el aumento de velocidad debido a encuentros mutuos puede modelarse de acuerdo con la teoría simple de vuelos aleatorios. Encontramos ecuaciones analíticas para la disminución de la velocidad media debido a colisiones. El arrastre de gas, si está presente, se modela en forma promediada hasta el primer orden en las excentricidades e inclinaciones de los planetesimales. Se encuentran escalas de tiempo características para la formación de los planetas terrestres para que los modelos más favorables sean de orden 108 años. La masa calculada de roca y hielo de los planetas gigantes es demasiado baja en comparación con la observada. Esta dificultad de nuestro modelo podría superarse asumiendo una densidad de superficie varias veces mayor, una sección transversal de acreción ampliada y acreción de gas durante las etapas finales de acreción de los núcleos sólidos de los planetas gigantes. Los resultados analíticos y numéricos están preestablecidos, las pistas evolutivas muestran un acuerdo satisfactorio con las observaciones para algunos modelos.