Los festivales de música se habían celebrado en Salzburgo a intervalos irregulares desde 1877, organizados por la Fundación Mozarteum Internacional, pero se suspendieron en 1910. Aunque se planeó un festival para 1914, fue cancelado al estallar la Primera Guerra Mundial.En 1917, Friedrich Gehmacher y Heinrich Damisch formaron una organización conocida como Salzburger Festspielhaus-Gemeinde para establecer un festival anual de teatro y música, enfatizando especialmente las obras de Mozart. Al final de la guerra en 1918, el renacimiento del festival fue defendido por cinco hombres que ahora se consideran sus fundadores: el poeta y dramaturgo Hugo von Hofmannsthal, el compositor Richard Strauss, el diseñador escénico Alfred Roller, el director de orquesta Franz Schalk y el director Max Reinhardt, entonces intendente del Deutsches Theater de Berlín, que había producido la primera representación de la obra de teatro Jedermann de Hofmannsthal en el Zirkus Schumann arena de Berlín en 1911.
De acuerdo con los escritos políticos de Hofmannsthal, el Festival de Salzburgo, como contraparte de la visión intransigente del mundo prusiano-norte de Alemania, debe enfatizar los principios de los Habsburgo de siglos de antigüedad de «vivir y dejar vivir» con respecto a los grupos étnicos, pueblos, minorías, religiones, culturas e idiomas. El Festival de Salzburgo se inauguró oficialmente el 22 de agosto de 1920 con la actuación de Reinhardt de Jedermann de Hofmannsthal en los escalones de la Catedral de Salzburgo, protagonizada por Alexander Moissi. La práctica se ha convertido en una tradición, y la obra siempre se representa en la Plaza de la Catedral; desde 1921 ha sido acompañada por varias representaciones de música de cámara y obras orquestales. La primera producción operística se produjo en 1922, con Don Giovanni de Mozart dirigido por Richard Strauss. Los cantantes provenían principalmente de la Wiener Staatsoper, incluyendo a Richard Tauber en el papel de Don Ottavio.
La primera sala de festivales se erigió en 1925 en los establos de los antiguos Arzobispos en el pie norte de la montaña Mönchsberg, sobre la base de planes de Clemens Holzmeister; se inauguró con Turandot de Gozzi dramatizado por Karl Vollmöller. En ese momento, el festival ya había desarrollado un programa a gran escala que incluía transmisiones en vivo por la red de radio austriaca RAVAG. Al año siguiente, la antigua academia de equitación episcopal Felsenreitschule adyacente, tallada en la cara de roca de Mönchsberg, se convirtió en un teatro, inaugurado con una representación de El Siervo de Dos Maestros de Carlo Goldoni. En el siglo XXI, la sala de festivales original, apta solo para conciertos, fue reconstruida como un tercer lugar para representaciones de ópera y conciertos y reabierta en 2006 como la Haus für Mozart (Casa para Mozart).
Durante los años de 1934 a 1937 directores famosos como Arturo Toscanini y Bruno Walter dirigieron muchas actuaciones. En 1936, el festival contó con una actuación de los Cantantes de la Familia Trapp, cuya historia se dramatizó más tarde como el musical y la película El Sonido de la Música (con una escena de la Familia Trapp cantando en la Felsenreitschule, pero ambientada incorrectamente en 1938). En 1937, Boyd Neel y su orquesta estrenaron las Variaciones de Benjamin Britten sobre un tema de Frank Bridge en el festival.
La popularidad del festival sufrió un duro golpe como consecuencia del Anschluss, la anexión de Austria por la Alemania nazi en 1938. Toscanini renunció en protesta, artistas de ascendencia judía como Reinhardt y Georg Solti tuvieron que emigrar, y Jedermann, interpretado por última vez por Attila Hörbiger, tuvo que ser abandonado. Sin embargo, el festival permaneció en funcionamiento hasta que en 1944 fue cancelado por orden del Ministro del Reich Joseph Goebbels en reacción al complot del 20 de julio. Al final de la Segunda Guerra Mundial, el Festival de Salzburgo se reabrió en el verano de 1945 inmediatamente después de la victoria aliada en Europa.