G. H. Hardy nació el 7 de febrero de 1877, en Cranleigh, Surrey, Inglaterra, en una enseñanza de la familia. Su padre era Ecónomo y Maestro de Arte en la Escuela Cranleigh; su madre había sido una amante senior en el Lincoln Training College para maestros. Ambos de sus padres eran matemáticamente inclinados, aunque ninguno de ellos tenía una educación universitaria.: 447
La afinidad natural de Hardy por las matemáticas era perceptible a una edad temprana. Cuando tenía solo dos años, escribió números de hasta millones, y cuando fue llevado a la iglesia se divertía factorizando los números de los himnos.
Después de estudiar en Cranleigh, Hardy recibió una beca para el Winchester College por su trabajo matemático. En 1896, ingresó en el Trinity College de Cambridge. Después de solo dos años de preparación bajo su entrenador, Robert Alfred Herman, Hardy fue cuarto en el examen de Matemáticas Tripos. Años más tarde, intentó abolir el sistema Tripos, ya que sentía que se estaba convirtiendo más en un fin en sí mismo que en un medio para un fin. Mientras estaba en la universidad, Hardy se unió a los Apóstoles de Cambridge, una sociedad secreta intelectual de élite.
Hardy citó como su influencia más importante su estudio independiente de Cours d’analyse de l’École Polytechnique por el matemático francés Camille Jordan, a través del cual se familiarizó con la tradición matemática más precisa en Europa continental. En 1900 aprobó la parte II del Tripos, y en el mismo año fue elegido para una beca de Premio en el Trinity College.:448 En 1903 obtuvo su maestría, que era el grado académico más alto en las universidades inglesas en ese momento. Cuando su Beca expiró en 1906, fue nombrado para el personal de Trinity como profesor de matemáticas, donde la enseñanza de seis horas por semana le dejó tiempo para la investigación.: 448 En 1919 dejó Cambridge para tomar la Cátedra Savilian de Geometría (y así convertirse en miembro del New College) en Oxford a raíz del asunto Bertrand Russell durante la Primera Guerra Mundial.Hardy pasó el año académico 1928-1929 en Princeton en un intercambio académico con Oswald Veblen, que pasó el año en Oxford. Hardy dio la conferencia de Josiah Willards Gibbs en 1928. Hardy dejó Oxford y regresó a Cambridge en 1931, convirtiéndose de nuevo en miembro del Trinity College y ostentando la Cátedra Sadleirian hasta 1942.: 453
Estuvo en el cuerpo de gobierno de la Escuela Abingdon de 1922 a 1935.
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A Hardy se le atribuye la reforma de las matemáticas británicas al darle rigor, que anteriormente era una característica de las matemáticas francesas, suizas y alemanas. Los matemáticos británicos se habían mantenido en gran parte en la tradición de las matemáticas aplicadas, esclavizados por la reputación de Isaac Newton (véase Cambridge Mathematical Tripos). Hardy estaba más en sintonía con los métodos de cours d’analyse dominantes en Francia, y promovió agresivamente su concepción de las matemáticas puras, en particular contra la hidrodinámica que era una parte importante de las matemáticas de Cambridge.
Desde 1911, colaboró con John Edensor Littlewood, en un extenso trabajo en análisis matemático y teoría analítica de números. Esto (junto con mucho más) llevó al progreso cuantitativo en el problema de Waring, como parte del método del círculo Hardy–Littlewood, como se le conoció. En la teoría de números primos, demostraron resultados y algunos resultados condicionales notables. Este fue un factor importante en el desarrollo de la teoría de números como un sistema de conjeturas; ejemplos son la primera y segunda conjeturas de Hardy–Littlewood. La colaboración de Hardy con Littlewood es una de las colaboraciones más exitosas y famosas de la historia matemática. En una conferencia de 1947, el matemático danés Harald Bohr informó que un colega dijo: «Hoy en día, solo hay tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy–Littlewood.»:xxvii
Hardy también es conocido por formular el principio Hardy-Weinberg, un principio básico de la genética de poblaciones, independientemente de Wilhelm Weinberg en 1908. Jugó cricket con el genetista Reginald Punnett, quien le presentó el problema en términos puramente matemáticos.: 9 Hardy, que no tenía interés en la genética y describió el argumento matemático como» muy simple», puede que nunca se haya dado cuenta de lo importante que se volvió el resultado.: 117
Los artículos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volúmenes por Oxford University Press.
Matemáticas puraseditar
Hardy prefería que su trabajo se considerara matemáticas puras, quizás debido a su detestación de la guerra y los usos militares a los que se habían aplicado las matemáticas. Hizo varias declaraciones similares en su disculpa:
Nunca he hecho nada «útil». Ningún descubrimiento mío ha hecho, o es probable que haga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la menor diferencia para el bienestar del mundo.
Sin embargo, aparte de formular el principio de Hardy–Weinberg en genética de poblaciones, su famoso trabajo sobre particiones enteras con su colaborador Ramanujan, conocido como la fórmula asintótica de Hardy–Ramanujan, se ha aplicado ampliamente en física para encontrar funciones de partición cuántica de núcleos atómicos (utilizadas por primera vez por Niels Bohr) y para derivar funciones termodinámicas de sistemas de Bose-Einstein que no interactúan. Aunque Hardy quería que sus matemáticas fueran «puras» y carentes de cualquier aplicación, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia.
Además, Hardy señaló deliberadamente en su Apología que los matemáticos generalmente no «se gloriaban en la inutilidad de su trabajo», sino más bien, porque la ciencia puede usarse para fines malvados y buenos, «los matemáticos pueden estar justificados en regocijarse de que hay una ciencia al menos, y que la suya, cuya lejanía de las actividades humanas ordinarias debe mantenerla suave y limpia.»: 33 Hardy también rechazó como una «ilusión» la creencia de que la diferencia entre las matemáticas puras y aplicadas tenía algo que ver con su utilidad. Hardy considera » puros «los tipos de matemáticas que son independientes del mundo físico, pero también considera que algunos matemáticos» aplicados», como los físicos Maxwell y Einstein, se encuentran entre los matemáticos» reales», cuyo trabajo» tiene un valor estético permanente «y» es eterno porque lo mejor de él puede, como la mejor literatura, continuar causando una intensa satisfacción emocional a miles de personas después de miles de años. Aunque admitió que lo que llamó matemáticas «reales» algún día podría ser útil, afirmó que, en el momento en que se escribió la Disculpa, solo las «partes aburridas y elementales» de las matemáticas puras o aplicadas podían «funcionar para bien o para mal».»: 39
Actitudes y personalidadeditar
Socialmente, Hardy se asoció con el grupo de Bloomsbury y los Apóstoles de Cambridge; G. E. Moore, Bertrand Russell y J. M. Keynes eran amigos. Era un ávido fanático del cricket. Maynard Keynes observó que si Hardy hubiera leído la bolsa de valores durante media hora todos los días con tanto interés y atención como los resultados de cricket del día, se habría convertido en un hombre rico.
A veces estaba involucrado políticamente, si no era un activista. Participó en la Unión de Control Democrático durante la Primera Guerra Mundial, y Por la Libertad Intelectual a finales de la década de 1930.
Hardy era ateo. Aparte de amistades cercanas, tuvo algunas relaciones platónicas con hombres jóvenes que compartían su sensibilidad y, a menudo, su amor por el críquet. Un interés mutuo en el cricket lo llevó a hacerse amigo del joven C. P. Snow.: 10-12 Hardy fue soltero de por vida y en sus últimos años fue cuidado por su hermana.
Hardy fue extremadamente tímido de niño, y socialmente torpe, frío y excéntrico a lo largo de su vida. Durante sus años escolares fue el mejor de su clase en la mayoría de las materias, y ganó muchos premios y reconocimientos, pero odiaba tener que recibirlos en frente de toda la escuela. Se sentía incómodo al ser presentado a gente nueva, y no podía soportar mirar su propio reflejo en un espejo. Se dice que, cuando se alojaba en hoteles, cubría todos los espejos con toallas.