Glor fue co-presentadora de WSTM-TV Syracuse del 5 pm noticiero y un reportero del noticiero de las 11 de la noche (2000-2003). Fue el presentador de morning news de 1997 a 2000. Se unió a WSTM como productor a tiempo parcial mientras asistía a la universidad. Glor fue nombrado «Mejor Presentador de Noticias Masculino» por Syracuse New Times y uno de los 40 profesionales más prometedores menores de 40 años. Glor fue un investigador colaborador y escritor del Manual Legal para Periodistas Estatales de Nueva York. Se desempeñó como presentador de noticias vespertinas de fin de semana y reportero de lunes a viernes para WHDH en Boston de 2003 a 2007.
Se unió a CBS News en 2007 como co-presentador, y más tarde lector de noticias, en the Saturday Early Show. También informó principalmente para la versión de día de semana de The Early Show, incluyendo un período prolongado en Irak, China, y en la campaña presidencial en 2008. De 2008 a 2010, dirigió la edición del sábado de CBS Evening News. También en 2009, comenzó a informar para otras transmisiones, incluidas las CBS Evening News y CBS Sunday Morning, por las que ganó un Emmy.
Se desempeñó como presentador de The Early Show de enero de 2011 a enero de 2012. Después de eso en 2012, dirigió la edición del sábado del recién lanzado CBS This Morning, el sucesor de The Early Show, y también comenzó a centrarse en informar sobre historias de formato largo como corresponsal de CBS Esta mañana. De 2012 a 2016, dirigió la edición dominical de CBS Evening News, y de 2013 a 2014, fue el corresponsal en investigaciones extendidas para CBS Evening News, incluyendo retiros en General Motors y Takata. En 2015 y 2016, contribuyó con una amplia gama de historias a 60 Minutes Sports. También comenzó a reemplazar a Charlie Rose en su programa homónimo en PBS.
El 25 de octubre de 2017, CBS anunció que Glor se convertiría en el nuevo presentador permanente de CBS Evening News a finales de 2017, reemplazando a Scott Pelley, quien dejó el puesto en junio de 2017. (Anthony Mason había estado anclando el programa de forma provisional después de la partida de Pelley. Glor se convirtió en el nuevo presentador permanente de los días laborables de CBS Evening News el 4 de diciembre de 2017.
En diciembre de 2017, Glor entrevistó al presidente francés Emmanuel Macron en la Cumbre de Un Planeta en París, tras la decisión de Donald Trump de retirar a Estados Unidos de los Acuerdos de París de 2015. Esa noche transmitió las Noticias vespertinas en vivo desde el Palacio del Elíseo, una primicia para cualquier cadena estadounidense.
El 29 de mayo de 2018, the CBS Evening News con Jeff Glor repitió el segmento en profundidad «Eye on America», lanzado por primera vez por CBS News en 1991. Producidos por agencias de noticias nacionales, los informes inmersivos se centran en temas clave como el papel de los maestros en la era de los tiroteos masivos, las ciudades santuario, la adicción a los opioides y más.
El 6 de mayo de 2019, Susan Zirinsky, presidenta de CBS News, anunció que, a partir del verano, Norah O’Donnell sería la nueva presentadora y editora gerente de CBS Evening News y que la cadena estaba «discutiendo oportunidades» para que Glor permaneciera en CBS News. Su última emisión de CBS Evening News fue el 10 de mayo de 2019, con lo cual le deseó a O’Donnell «la mejor de las suertes» y rindió homenaje al equipo detrás de escena al ejecutar créditos de personal completo. Serie giratoria de anclajes anclados de forma provisional.