Números cuánticos de momento angular

Hay un conjunto de números cuánticos de momento angular asociados con los estados de energía del átomo. En términos de física clásica, el momento angular es una propiedad de un cuerpo que está en órbita o está girando alrededor de su propio eje. Depende de la velocidad angular y la distribución de la masa alrededor del eje de revolución o rotación y es una cantidad vectorial con la dirección del momento angular a lo largo del eje de rotación. En contraste con la física clásica, donde la órbita de un electrón puede asumir un conjunto continuo de valores, el momento angular de la mecánica cuántica está cuantizado. Además, no se puede especificar exactamente a lo largo de los tres ejes simultáneamente. Por lo general, el momento angular se especifica a lo largo de un eje conocido como eje de cuantización, y la magnitud del momento angular se limita a los valores cuánticos Raíz cuadrada de√l(l + 1) (ℏ), en el que l es un entero. El número l, llamado número cuántico orbital, debe ser menor que el número cuántico principal n, que corresponde a una «shell» de electrones. Por lo tanto, l divide cada capa en n subcapas que consisten en todos los electrones del mismo número cuántico principal y orbital.

Hay un número cuántico magnético también asociado con el momento angular del estado cuántico. Para un número cuántico de momento orbital dado l, hay 2l + 1 números cuánticos magnéticos integrales ml que van de −l a l, que restringen la fracción del momento angular total a lo largo del eje de cuantificación de modo que se limitan a los valores mlℏ. Este fenómeno se conoce como cuantización espacial y fue demostrado por primera vez por dos físicos alemanes, Otto Stern y Walther Gerlach.

Las partículas elementales como el electrón y el protón también tienen un momento angular intrínseco constante, además del momento angular orbital. El electrón se comporta como una trompa, con su propio momento angular intrínseco de magnitud s = Raíz cuadrada de√(1/2)(1/2 + 1) (ℏ), con valores permisibles a lo largo del eje de cuantización de msh = ±(1/2) ℏ. No existe un análogo de la física clásica para este llamado momento angular de espín: el momento angular intrínseco de un electrón no requiere un radio finito (distinto de cero), mientras que la física clásica exige que una partícula con un momento angular distinto de cero debe tener un radio distinto de cero. Los estudios de colisión de electrones con aceleradores de alta energía muestran que el electrón actúa como una partícula puntual de hasta un tamaño de 10-15 centímetros, una centésima parte del radio de un protón.

Los cuatro números cuánticos n, l, ml y ms especifican el estado de un solo electrón en un átomo de forma completa y única; cada conjunto de números designa una función de onda específica (es decir, estado cuántico) del átomo de hidrógeno. La mecánica cuántica especifica cómo se construye el momento angular total a partir del momento angular componente. El componente momento angular se agrega como vectores para dar el momento angular total del átomo. Otro número cuántico, j, representa una combinación del número cuántico de momento angular orbital l, y el número cuántico de momento angular de espín s puede tener solo valores discretos dentro de un átomo: j puede tomar valores positivos solo entre l + s y |l − s| en pasos enteros. Porque s es de 1/2 para el electrón, j es 1/2, para l = 0 estados, j = 1/2 o 3/2 para l = 1 estados, j = 3/2 o 5/2 para l = 2 estados, y así sucesivamente. La magnitud del momento angular total del átomo se puede expresar de la misma forma que para el momento orbital y de espín: La raíz cuadrada de√j( j + 1) (ℏ) da la magnitud del momento angular total; la componente del momento angular a lo largo del eje de cuantización es mjℏ, donde mj puede tener cualquier valor entre +j y −j en pasos enteros. Se puede dar una descripción alternativa del estado cuántico en términos de los números cuánticos n, l, j y mj.

La distribución electrónica del átomo se describe como el cuadrado del valor absoluto de la función de onda. La probabilidad de encontrar un electrón en un punto dado en el espacio para varios de los estados de energía inferior del átomo de hidrógeno se muestra en la Figura 5 . Es importante tener en cuenta que las gráficas de densidad electrónica no deben considerarse como las ubicaciones promediadas en el tiempo de una partícula bien localizada (puntual) que orbita alrededor del núcleo. Más bien, la mecánica cuántica describe el electrón con una función de onda continua en la que la ubicación del electrón debe considerarse como dispersa en el espacio en una «bola de pelusa cuántica».»(Véase la Figura 5.)