Braun es bien conocida por su victoria en los premios Daytime Emmy 2009, recibiendo el galardón de Mejor Actriz de Reparto por el papel de Ava Vitali en Days of our Lives. También es conocida por su interpretación nominada al Emmy de Carly Corinthos en la telenovela de ABC General Hospital, un papel que interpretó de 2001 a 2005. Como Carly, Braun apareció de manera muy prominente como pareja romántica de los personajes Sonny Corinthos, interpretado por el ganador del Emmy diurno Maurice Benard, y Lorenzo Alcázar, interpretado por Ted King.
Después de salir del Hospital General, Braun interpretó a la protagonista femenina en la película independiente Little Chenier, que fue filmada en Luisiana en agosto de 2005. Braun trabajó con un entrenador de dialectos para perfeccionar un acento cajún, y alteró su apariencia al broncearse y oscurecerse el cabello. Tamara apareció como la pastelera Rose en cuatro episodios de la comedia de ABC Freddie como un interés romántico de ambos personajes masculinos principales. Tamara también ha protagonizado la película independiente Limbo Lounge, dirigida por Tom Pankratz. En 2006 y 2007, respectivamente, Braun apareció en los exitosos programas de CBS Cold Case y Ghost Whisperer; en el primero interpretó a una cantante de country que ayudó a encubrir el asesinato de un compañero cantante para proteger su carrera. Además, apareció en el estreno de la temporada de 2007 de Without a Trace.
En 2008, Braun se unió al elenco de la telenovela de la NBC Days of our Lives en el papel ganador de un Emmy de Ava Vitali, una mujer del pasado del veterano personaje de Stephen Nichols Steve Johnson. Dejó la telenovela en agosto de 2008, pero ganaría un premio Daytime Emmy a la Mejor Actriz de Reparto por su interpretación de Ava Vitali.
Más tarde ese año se unió al elenco de All My Children como Reese Williams, su segundo jabón desde que dejó el Hospital General en abril de 2005.
En julio de 2009, consiguió el papel recurrente de Renee Ellen en el programa de TNT Saving Grace, protagonizada por Holly Hunter.
El 15 de febrero de 2011, la telenovela Digest anunció que Braun regresaría a Days of Our Lives, en el nuevo papel de Taylor Walker, reemplazando a la actriz Natalia Livingston. El 7 de junio de 2011, Braun fue despedida de Days of Our Lives; hizo su última aparición como Taylor el 22 de septiembre de 2011. En julio de 2015, se anunció que Braun volvería a interpretar a Ava en Days of Our Lives, en celebración del quincuagésimo aniversario de la telenovela. Dejó el papel en marzo de 2016.
En octubre de 2017, Entertainment Weekly anunció que Braun regresaría al Hospital General una vez más, esta vez en un nuevo papel. Hizo su primera aparición como Kim Nero el 22 de noviembre de 2017. Dejó el papel en 2019. Al año siguiente, se anunció que volvería a Days of Our Lives como Ava. Regresó al papel en noviembre de 2020.