Veja se publicó por primera vez el 11 de septiembre de 1968, y fue objeto de censura por la dictadura militar brasileña de 1969 a 1976. En 1974, la revista aumentó las ventas y el número de suscriptores comenzó a aumentar. Veja es conocida por sus ataques a la izquierda mundial; por ejemplo, cuando el gobernante cubano Fidel Castro dejó el poder, la portada de la revista decía » ¡Ya era hora!»La revista apoya la economía de libre mercado, más dureza en la delincuencia y la promoción de la libertad individual. Entre los colaboradores más conocidos de la revista se encuentran Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz y Lya Luft.
Durante sus primeros días, Veja era conocida por publicar engaños como hechos. En 1975 declaró que el Monstruo del Lago Ness era real antes de reconocer que las noticias eran falsas. En 1983, re-publicó una broma del Día de los Inocentes de la revista británica New Science as real. Según Veja, los científicos fueron capaces de fusionar las moléculas de una vaca y un tomate para producir carne con sabor a tomate. En 1989, publicó una pieza controvertida sobre el cantante Cazuza, que estaba enfermo de SIDA. Se consideró de mal gusto y proclamó que el legado de la cantante no duraría. Ese mismo año, la revista publicó una portada en la que elogiaba al entonces candidato presidencial Fernando Collor de Mello, posteriormente acusado de corrupción.
En 2005, como parte de su creciente agenda de derecha, Veja defendió el rechazo de la prohibición de armas de fuego en el referéndum de ese año. Según Folha de S. La columnista de Paulo Barbara Gancia, Veja trató de engañar a sus lectores presentando el referéndum como una propuesta del gobernante Partido de los Trabajadores (PT) y sus propietarios tenían un conflicto de intereses en hacer campaña contra la prohibición de las armas de fuego; la editorial de Veja Editora Abril era socia de negocios de la familia Birmann, propietaria de la Compañía de Cartuchos Brasileña. Durante el mismo año fue responsable de varias noticias sobre el escándalo Mensalão.
Veja tuvo una tirada de 1.086.200 ejemplares en 2010. En abril de 2012, el editor de la revista Policarpo Júnior fue acusado por su rival CartaCapital, basándose en información revelada por la Policía Federal, de ser un conocido cercano del propietario del casino Carlinhos Cachoeira (el juego es ilegal en Brasil). Cachoeira fue arrestado por lavado de dinero. Según CartaCapital, Cachoeira fue responsable de organizar y filmar la reunión de sobornos en los Correios que resultó en el escándalo de Mensalão. Júnior y Cachoeira habían intercambiado más de 200 llamadas telefónicas durante el período investigado. La tirada de la revista fue de 1.071.500 ejemplares en 2012.