L’analyse fonctionnelle examine les tendances de l’analyse fonctionnelle en tant que discipline mathématique et le rôle toujours croissant joué par ses techniques dans les applications. La théorie des espaces vectoriels topologiques est soulignée, ainsi que les applications de l’analyse fonctionnelle à l’analyse appliquée. Certains sujets d’analyse fonctionnelle liés aux applications à l’économie mathématique et à la théorie du contrôle sont également abordés. Composé de 18 chapitres, ce livre commence par une introduction aux éléments de la théorie des espaces topologiques, de la théorie des espaces métriques et de la théorie des espaces de mesure abstraits. De nombreux résultats sont indiqués sans preuves. La discussion se tourne ensuite vers les espaces vectoriels, les espaces normés et les opérateurs linéaires et fonctionnels. Les chapitres suivants traitent de la représentation analytique des fonctionnels; des séquences d’opérateurs linéaires; la topologie faible dans un espace de Banach; et des opérateurs compacts et adjoints. La dernière section se concentre sur les équations fonctionnelles, y compris l’équation adjointe et les équations fonctionnelles du second type. Cette monographie est destinée aux étudiants spécialisés en analyse mathématique et en mathématiques computationnelles.