Ici, nous allons voir comment déterminer si la table de données donnée représente la fonction exponentielle ou non.
Une méthode consiste à observer la forme du graphique. Mais le graphe d’une fonction exponentielle peut ressembler à une partie du graphe d’une fonction quadratique.
Une autre façon consiste à utiliser la stratégie de résolution de problèmes pour rechercher un modèle avec les données.
Examinons quelques exemples de problèmes pour comprendre le concept ci-dessus.
Exemple 1 :
Déterminez si chaque ensemble de données affiche un comportement exponentiel.
Solution :
Les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers de 10. Voyons s’il existe un facteur commun entre les valeurs de plage
Étant donné que les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers et que les valeurs de plage ont un facteur commun, les données sont probablement exponentielles. L’équation pour les données peut impliquer (1/2) x
L’équation exponentielle des données données est (1/2) x
Exemple 2 :
Déterminer si chaque ensemble de données affiche un comportement exponentiel.
Solution :
Les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers de 10. Les valeurs de plage ont une différence commune 6.
Les données n’affichent pas un comportement exponentiel, mais plutôt un comportement linéaire.
Voyons l’exemple suivant sur « Comment déterminer une fonction exponentielle à partir d’une table de valeurs ».
Exemple 3 :
Déterminez si chaque ensemble de données affiche un comportement exponentiel.
Solution :
Les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers de 1. Voyons s’il existe un facteur commun entre les valeurs de plage
Étant donné que les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers et que les valeurs de plage ont un facteur commun, les données sont probablement exponentielles. L’équation pour les données peut impliquer 6x
L’équation exponentielle des données données est 6x
Exemple 4 :
Déterminer si chaque ensemble de données affiche un comportement exponentiel.
Solution :
Les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers de 2. Les valeurs de plage ont une différence commune 4.
Les données n’affichent pas un comportement exponentiel, mais plutôt un comportement linéaire.
Exemple 5 :
Déterminez si chaque ensemble de données affiche un comportement exponentiel.
Solution :
Les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers de 1. Les valeurs de plage ont une différence commune 3.
Les données n’affichent pas un comportement exponentiel, mais plutôt un comportement linéaire.
Exemple 6 :
Détermine si chaque ensemble de données affiche un comportement exponentiel.
Solution :
Les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers de 1. Voyons s’il existe un facteur commun entre les valeurs de plage
Étant donné que les valeurs de domaine sont à intervalles réguliers et que les valeurs de plage ont un facteur commun, les données sont probablement exponentielles.
L’équation des données peut impliquer 1 / 2x
Donc, l’équation exponentielle des données données est 1 / 2x.
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