Les mathématiques pures sont l’étude des concepts et des structures de base qui sous-tendent les mathématiques. Son but est de rechercher une compréhension plus profonde et une connaissance élargie des mathématiques elles-mêmes.
Traditionnellement, les mathématiques pures ont été classées en trois domaines généraux: l’analyse, qui traite des aspects continus des mathématiques; l’algèbre, qui traite des aspects discrets; et la géométrie. Le programme de premier cycle est conçu pour que les étudiants se familiarisent avec chacun de ces domaines. Les étudiants peuvent également explorer d’autres sujets tels que la logique, la théorie des nombres, l’analyse complexe et les matières des mathématiques appliquées.
L’analyse réelle du sujet 18.100 est fondamentale pour le programme. Comme cette matière est fortement orientée vers la preuve, certains étudiants trouvent utile de prendre une matière intermédiaire telle que l’Algèbre linéaire 18.06 ou l’Algèbre Linéaire 18.700, avant de prendre 18.100.
Le sujet 18.701 Algèbre I est plus avancé et ne doit pas être élu avant que l’étudiant ait eu une certaine expérience des preuves (comme dans 18.100 ou 18.700).
Sujets obligatoires
- 18.03 ou 18.032 (anciennement 18.034) (Équations différentielles)
- 18.100 ( Analyse réelle)
- 18.701 (Algèbre I)
- 18.702 (Algèbre II)
- 18.901 (Introduction à la topologie)
L’un des trois sujets suivants
- 18.101 ( Analyse et variétés)
- 18.102 (Introduction à l’Analyse Fonctionnelle)
- 18.103 (Analyse de Fourier – Théorie et applications)
Un des six séminaires suivants
- 18.104 (Séminaire en Analyse)
- 18,504 (Séminaire en Logique)
- 18,704 (Séminaire en Algèbre)
- 18,784 (Séminaire en Théorie des Nombres)
- 18,904 (Séminaire en Topologie)
- 18,994 (Séminaire en Géométrie)
Deux Cours au choix restreints
Deux cours supplémentaires de 12 unités 18 matières de contenu essentiellement différent avec le premier chiffre décimal un ou plus.
Un étudiant peut, avec autorisation, substituer au séminaire une matière de première année d’études supérieures en mathématiques pures. Cependant, la matière d’études supérieures ne satisfera pas à une exigence CI-M.