Q, Tutoriel sur le facteur de qualité Comprend:
Q, notions de base sur le facteur de qualité Inductance Q Réseau RLC Q
Le facteur de qualité ou « Q » d’une inductance ou d’un circuit accordé est souvent utilisé pour donner une indication de ses performances dans un circuit résonateur. Le facteur Q ou facteur de qualité est un nombre sans dimension et il décrit l’amortissement dans le circuit. Il fournit également une indication de la largeur de bande du résonateur par rapport à sa fréquence centrale.
Les valeurs du facteur de qualité sont souvent citées et peuvent être utilisées pour définir les performances d’une inductance, d’un condensateur ou d’un circuit accordé.
Le facteur Q ou de qualité est utilisé avec de nombreux circuits ou éléments accordés RF pour indiquer leurs performances dans un oscillateur ou une autre forme de circuit résonant.
Des formules simples relient les pertes et la bande passante au Q.
Q, notions de base du facteur de qualité
Le concept de Q, Facteur de qualité a été envisagé pour la première fois par un ingénieur nommé K. S. Johnson du département d’ingénierie de la Western Electric Company aux États-Unis. Il évaluait les performances et la qualité des différentes bobines. Au cours de ses recherches, il a développé le concept de Q. Il est intéressant de noter que son choix de la lettre Q a été fait parce que toutes les autres lettres de l’alphabet ont été prises et non à cause du terme facteur de qualité, bien qu’avec le recul, le choix de la lettre Q pour facteur de qualité n’aurait pas pu être meilleur.
Le facteur de qualité est un concept applicable dans de nombreux domaines de la physique et de l’ingénierie. Il est désigné par la lettre Q et peut être appelé facteur Q.
Le facteur Q est un paramètre sans dimension qui indique les pertes d’énergie au sein d’un élément résonant qui pourrait provenir d’un pendule mécanique, d’un élément d’une structure mécanique ou d’un circuit électronique tel qu’un circuit résonant.
Alors que le facteur Q d’un élément est lié aux pertes, celui-ci est directement lié à la bande passante d’un résonateur par rapport à sa fréquence centrale.
Le Q indique une perte d’énergie par rapport à la quantité d’énergie stockée dans le système. Ainsi, plus le Q est élevé, plus le taux de perte d’énergie est faible et donc les oscillations diminueront plus lentement, c’est-à-dire qu’elles auront un faible niveau d’amortissement et qu’elles sonneront plus longtemps.
Pour les circuits électroniques, les pertes d’énergie à l’intérieur du circuit sont causées par la résistance. Bien que cela puisse se produire n’importe où dans le circuit, la principale cause de résistance se produit dans l’inducteur.
Définition du facteur de qualité
La définition du facteur de qualité est souvent nécessaire pour donner une compréhension plus exacte de ce qu’est réellement cette quantité.
Pour les circuits électroniques, Q est défini comme le rapport de l’énergie stockée dans le résonateur à l’énergie fournie par a à celui-ci, par cycle, pour maintenir l’amplitude du signal constante, à une fréquence où l’énergie stockée est constante dans le temps.
Il peut également être défini pour un inducteur comme le rapport de sa réactance inductive à sa résistance à une fréquence particulière, et c’est une mesure de son efficacité.
Effets du facteur Q
Lorsqu’il s’agit de circuits accordés RF, il existe de nombreuses raisons pour lesquelles le facteur Q est important. Habituellement, un niveau élevé de Q est bénéfique, mais dans certaines applications, un niveau défini de Q peut être ce qui est requis.
Certaines des considérations associées à Q dans les circuits accordés RF sont résumées ci-dessous:
- Bande passante: Avec l’augmentation du facteur Q ou du facteur de qualité, la bande passante du filtre de circuit accordé est réduite. À mesure que les pertes diminuent, le circuit accordé devient plus net à mesure que l’énergie est mieux stockée dans le circuit.
On peut voir que lorsque le Q augmente, la bande passante de 3 dB diminue et la réponse globale du circuit accordé augmente. Dans de nombreux cas, un facteur Q élevé est nécessaire pour garantir que le degré de sélectivité requis est atteint. - Large bande passante: Dans de nombreuses applications RF, il est nécessaire d’utiliser une large bande passante. Certaines formes de modulation nécessitent une large bande passante, et d’autres applications nécessitent des filtres fixes pour fournir une couverture large bande. Bien que le rejet élevé des signaux indésirables puisse être requis, il existe une exigence concurrente pour de larges largeurs de bande. En conséquence, dans de nombreuses applications, le niveau de Q requis doit être déterminé pour fournir les performances globales nécessaires répondant aux exigences de large bande passante et de rejet adéquat des signaux indésirables.
- Bruit de phase de l’oscillateur: Tout oscillateur génère ce qu’on appelle le bruit de phase. Cela comprend des décalages aléatoires de la phase du signal. Cela se manifeste par un bruit qui se propage du transporteur principal. Comme on pouvait s’y attendre, ce bruit n’est pas souhaité et doit donc être minimisé. La conception de l’oscillateur peut être adaptée pour réduire cela de plusieurs manières, la principale étant d’augmenter le Q, facteur de qualité du circuit accordé par l’oscillateur.
- Signaux parasites généraux: Les circuits et filtres accordés sont souvent utilisés pour éliminer les signaux parasites. Plus le filtre est net et plus le niveau de Q est élevé, mieux le circuit sera en mesure d’éliminer les signaux parasites.
- Sonnerie: Lorsque le Q d’un circuit résonnant augmente, les pertes diminuent. Cela signifie que toute oscillation mise en place dans le circuit prendra plus de temps à disparaître. En d’autres termes, le circuit aura tendance à « sonner » davantage. Ceci est en fait idéal pour une utilisation dans un circuit oscillateur car il est plus facile de configurer et de maintenir une oscillation car moins d’énergie est perdue dans le circuit accordé.
Formules du facteur Q
La formule de base du facteur Q ou du facteur de qualité est basée sur les pertes d’énergie au sein de l’inducteur, du circuit ou d’une autre forme de composant.
D’après la définition du facteur de qualité donnée ci-dessus, le facteur Q peut être exprimé mathématiquement dans la formule du facteur Q ci-dessous:
Lorsque l’on examine la bande passante d’un circuit résonnant RF, cela se traduit par la formule du facteur Q:
Dans n’importe quel circuit RF ou autre, chaque composant individuel peut contribuer au facteur Q ou de qualité du réseau de circuits dans son ensemble. Le Q des composants tels que les inductances et les condensateurs est souvent cité comme ayant un certain facteur Q ou facteur de qualité.
Facteur de qualité et amortissement
Un aspect du facteur Q qui est important dans de nombreux circuits est l’amortissement. Le facteur de qualité, Q détermine le comportement qualitatif des oscillateurs amortis simples et affecte d’autres circuits tels que la réponse dans les filtres, etc.
Il y a trois régimes principaux qui peuvent être considérés en se référant à l’amortissement et au facteur Q.
- Sous-amorti (Q > 1/2) : Un système sous-amorti est un système où le facteur Q est supérieur à la moitié. Les systèmes où le facteur Q n’est que d’un peu plus de la moitié peuvent osciller une ou deux fois lorsqu’une impulsion de pas est appliquée avant que l’oscillation ne tombe. À mesure que le facteur de qualité augmente, l’amortissement diminue et les oscillations seront maintenues plus longtemps. Dans un système théorique où le facteur Q est infini, l’oscillation serait maintenue indéfiniment sans qu’il soit nécessaire d’ajouter un stimulus supplémentaire. Dans les oscillateurs, un signal est renvoyé pour fournir un stimulus supplémentaire, mais un facteur Q élevé produit normalement un résultat beaucoup plus propre. Des niveaux inférieurs de bruit de phase sont présents sur le signal.
- Sur-amorti (Q < 1/2) : Un système sur-amorti a un facteur Q inférieur à 1/2. Dans ce type de système, les pertes sont élevées et le système n’a pas de dépassement. Au lieu de cela, le système va se désintégrer exponentiellement, approchant asymptotiquement la valeur de l’état stationnaire après l’application d’une impulsion de pas. À mesure que le facteur Q ou le facteur de qualité est réduit, les systèmes réagissent plus lentement à une impulsion de pas.
- Amortie critique (Q = 1/2): Le système amortie critique a un facteur Q de 0,5 et, comme un système sur-amorti, la sortie n’oscille pas et ne dépasse pas sa sortie en régime permanent. Le système s’approchera de l’asymptote à l’état d’équilibre dans le temps le plus rapide sans dépassement.
Dans de nombreux systèmes résonants RF, des niveaux élevés de facteur Q sont nécessaires. Pour les filtres, une sélectivité suffisante est nécessaire, mais pas trop, et pour les oscillateurs, des niveaux élevés de Q permettent d’améliorer la stabilité et de réduire le bruit de phase. Dans de nombreux systèmes, le facteur Q ne doit pas être trop élevé car il peut entraîner des largeurs de bande de filtre trop étroites et des oscillateurs ne pouvant pas suivre la plage requise. Cependant, les niveaux de facteur Q ont tendance à être élevés plutôt que faibles.
Autres Concepts Électroniques de base:
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