G. H. Hardy est né le 7 février 1877 à Cranleigh, dans le Surrey, en Angleterre, dans une famille d’enseignants. Son père était économe et maître d’art à la Cranleigh School ; sa mère avait été maîtresse principale au Lincoln Training College for teachers. Ses deux parents étaient mathématiquement enclins, bien qu’aucun des deux n’ait fait d’études universitaires.: 447
L’affinité naturelle de Hardy pour les mathématiques était perceptible dès son plus jeune âge. Alors qu’il n’avait que deux ans, il écrivait des nombres allant jusqu’à des millions, et lorsqu’il était emmené à l’église, il s’amusait à factoriser les nombres des hymnes.
Après ses études à Cranleigh, Hardy a reçu une bourse d’études au Winchester College pour ses travaux mathématiques. En 1896, il entre au Trinity College de Cambridge. Après seulement deux ans de préparation sous la direction de son entraîneur, Robert Alfred Herman, Hardy a terminé quatrième à l’examen de mathématiques Tripos. Des années plus tard, il a cherché à abolir le système Tripos, car il estimait qu’il devenait plus une fin en soi qu’un moyen d’atteindre une fin. Pendant ses études universitaires, Hardy rejoint les Cambridge Apostles, une société secrète intellectuelle d’élite.
Hardy a cité comme son influence la plus importante son étude indépendante du Cours d’analyse de l’École Polytechnique par le mathématicien français Camille Jordan, grâce à laquelle il s’est familiarisé avec la tradition mathématique plus précise en Europe continentale. En 1900, il a réussi la deuxième partie du Tripos et, la même année, il a été élu à une bourse de recherche au Trinity College.: 448 En 1903, il a obtenu sa maîtrise, qui était le diplôme universitaire le plus élevé des universités anglaises à cette époque. Lorsque sa bourse a expiré en 1906, il a été nommé au personnel de la Trinité en tant que professeur de mathématiques, où l’enseignement de six heures par semaine lui laissait du temps pour la recherche.: 448 En 1919, il quitta Cambridge pour prendre la Chaire Savilian de Géométrie (et ainsi devenir membre du New College) à Oxford à la suite de l’affaire Bertrand Russell pendant la Première Guerre mondiale. Hardy passa l’année académique 1928-1929 à Princeton dans un échange académique avec Oswald Veblen, qui passa l’année à Oxford. Hardy donna la conférence de Josiah Willards Gibbs en 1928. Hardy quitte Oxford et retourne à Cambridge en 1931, redevenant membre du Trinity College et occupant le poste de professeur Sadleirien jusqu’en 1942.: 453
Il a été membre du conseil d’administration de l’école d’Abingdon de 1922 à 1935.
WorkEdit
On attribue à Hardy la réforme des mathématiques britanniques en y apportant la rigueur, qui était auparavant une caractéristique des mathématiques françaises, suisses et allemandes. Les mathématiciens britanniques étaient restés en grande partie dans la tradition des mathématiques appliquées, en dépit de la réputation d’Isaac Newton (voir Cambridge Mathematical Tripos). Hardy était plus en phase avec les méthodes du cours d’analyse dominantes en France, et a promu agressivement sa conception des mathématiques pures, en particulier contre l’hydrodynamique qui était une partie importante des mathématiques de Cambridge.
À partir de 1911, il collabore avec John Edensor Littlewood, à de nombreux travaux en analyse mathématique et en théorie analytique des nombres. Cela (avec beaucoup d’autres) a conduit à des progrès quantitatifs sur le problème de Waring, dans le cadre de la méthode du cercle de Hardy–Littlewood, telle qu’elle est devenue connue. En théorie des nombres premiers, ils ont prouvé des résultats et quelques résultats conditionnels notables. Ce fut un facteur majeur dans le développement de la théorie des nombres en tant que système de conjectures; les exemples sont les première et deuxième conjectures de Hardy–Littlewood. La collaboration de Hardy avec Littlewood est parmi les collaborations les plus réussies et les plus célèbres de l’histoire des mathématiques. Dans une conférence de 1947, le mathématicien danois Harald Bohr a rapporté qu’un collègue disait: « De nos jours, il n’y a que trois très grands mathématiciens anglais: Hardy, Littlewood et Hardy–Littlewood. »:xxvii
Hardy est également connu pour avoir formulé le principe de Hardy–Weinberg, un principe de base de la génétique des populations, indépendamment de Wilhelm Weinberg en 1908. Il a joué au cricket avec le généticien Reginald Punnett, qui lui a présenté le problème en termes purement mathématiques.: 9 Hardy, qui n’avait aucun intérêt pour la génétique et a décrit l’argument mathématique comme « très simple », n’a peut-être jamais réalisé à quel point le résultat est devenu important.: 117
Les articles collectés par Hardy ont été publiés en sept volumes par Oxford University Press.
Mathématiques pures
Hardy préférait que son travail soit considéré comme des mathématiques pures, peut-être à cause de sa détestation de la guerre et des usages militaires auxquels les mathématiques avaient été appliquées. Il a fait plusieurs déclarations similaires à celles de ses excuses:
Je n’ai jamais rien fait d' »utile ». Aucune de mes découvertes n’a fait, ou est susceptible de faire, directement ou indirectement, en bien ou en mal, la moindre différence pour l’agrément du monde.
Cependant, en plus de formuler le principe de Hardy–Weinberg en génétique des populations, son célèbre travail sur les partitions entières avec son collaborateur Ramanujan, connu sous le nom de formule asymptotique de Hardy–Ramanujan, a été largement appliqué en physique pour trouver des fonctions de partition quantique des noyaux atomiques (utilisées pour la première fois par Niels Bohr) et pour dériver des fonctions thermodynamiques de systèmes de Bose-Einstein sans interaction. Bien que Hardy ait voulu que ses mathématiques soient « pures » et dépourvues de toute application, une grande partie de son travail a trouvé des applications dans d’autres branches de la science.
De plus, Hardy a délibérément souligné dans ses excuses que les mathématiciens ne « se glorifient généralement pas de l’inutilité de leur travail », mais plutôt – parce que la science peut être utilisée à des fins mauvaises aussi bien que bonnes – « les mathématiciens peuvent être justifiés de se réjouir qu’il existe en tout cas une science, et que la leur, dont l’éloignement même des activités humaines ordinaires devrait la garder douce et propre. »:33 Hardy a également rejeté comme une « illusion » la croyance que la différence entre les mathématiques pures et appliquées avait quelque chose à voir avec leur utilité. Hardy considère comme « purs » les types de mathématiques qui sont indépendants du monde physique, mais considère également certains mathématiciens « appliqués », tels que les physiciens Maxwell et Einstein, comme faisant partie des « vrais » mathématiciens, dont le travail « a une valeur esthétique permanente » et « est éternel car le meilleur de celui-ci peut, comme la meilleure littérature, continuer à causer une satisfaction émotionnelle intense à des milliers de personnes après des milliers d’années. »Bien qu’il ait admis que ce qu’il appelait les mathématiques « réelles » pourrait un jour devenir utile, il a affirmé qu’au moment où les Excuses ont été écrites, seules les « parties ennuyeuses et élémentaires » des mathématiques pures ou appliquées pouvaient « fonctionner pour le bien ou pour le mal. »:39
Attitudes et personnalitémodifier
Socialement, Hardy était associé au Bloomsbury group et aux Cambridge Apostles ; G. E. Moore, Bertrand Russell et J. M. Keynes étaient amis. Il était un passionné de cricket. Maynard Keynes a observé que si Hardy avait lu la bourse pendant une demi-heure chaque jour avec autant d’intérêt et d’attention que les scores de cricket du jour, il serait devenu un homme riche.
Il était parfois impliqué politiquement, sinon militant. Il a participé à l’Union du Contrôle démocratique pendant la Première Guerre mondiale et à la Liberté intellectuelle à la fin des années 1930.
Hardy était athée. En dehors des amitiés étroites, il a eu quelques relations platoniques avec de jeunes hommes qui partageaient sa sensibilité, et souvent son amour du cricket. Un intérêt mutuel pour le cricket l’a amené à se lier d’amitié avec le jeune C. P. Snow.: 10-12 Hardy était un célibataire à vie et dans ses dernières années, il était pris en charge par sa sœur.
Hardy était extrêmement timide dans son enfance et était socialement maladroit, froid et excentrique tout au long de sa vie. Pendant ses années d’école, il était en tête de sa classe dans la plupart des matières, et a remporté de nombreux prix et récompenses, mais détestait devoir les recevoir devant toute l’école. Il était mal à l’aise d’être présenté à de nouvelles personnes et ne supportait pas de regarder son propre reflet dans un miroir. On dit que, lorsqu’il séjournait dans des hôtels, il couvrait tous les miroirs avec des serviettes.