Glor était co-présentateur du journal télévisé de 17 heures de WSTM-TV Syracuse et reporter pour le journal télévisé de 23 heures (2000-2003). Il a été présentateur des nouvelles du matin de 1997 à 2000. Il a rejoint WSTM en tant que producteur à temps partiel tout en poursuivant ses études universitaires. Glor a été nommé « Meilleur présentateur de nouvelles masculin » par le New Times de Syracuse et l’un des 40 professionnels les plus prometteurs de moins de 40 ans. Glor a contribué à la recherche et à la rédaction du Legal Handbook for New York State Journalists. De 2003 à 2007, il a été présentateur de nouvelles le week-end et journaliste en semaine pour WHDH à Boston.
Il a rejoint CBS News en 2007 en tant que co-présentateur, puis lecteur de nouvelles, dans l’émission Saturday Early. Il a également fait des reportages principalement pour la version en semaine de la première émission, y compris une période prolongée en Irak, en Chine et sur la campagne présidentielle de 2008. De 2008 à 2010, il a animé l’édition du samedi du CBS Evening News. Toujours en 2009, il a commencé à faire des reportages pour d’autres émissions, notamment les CBS Evening News et CBS Sunday Morning, pour lesquelles il a remporté un Emmy.
Il a été présentateur de l’émission Early de janvier 2011 à janvier 2012. Après cela, en 2012, il a ancré l’édition du samedi du nouveau CBS This Morning, le successeur de l’émission Early, et a également commencé à se concentrer sur les reportages longs en tant que correspondant pour CBS This Morning. De 2012 à 2016, il a animé l’édition dominicale du CBS Evening News, et de 2013 à 2014, il a été correspondant sur les enquêtes étendues pour le CBS Evening News, y compris les rappels chez General Motors et Takata. En 2015 et 2016, il a contribué un large éventail d’histoires à 60 Minutes Sports. Il a également commencé à remplacer Charlie Rose dans son émission éponyme sur PBS.
Le 25 octobre 2017, CBS a annoncé que Glor deviendrait le nouveau présentateur permanent du CBS Evening News à la fin de 2017, en remplacement de Scott Pelley, qui a quitté le poste en juin 2017. (Anthony Mason avait assuré l’ancrage provisoire du programme après le départ de Pelley.) Glor est devenue la nouvelle présentatrice permanente en semaine du CBS Evening News le 4 décembre 2017.
En décembre 2017, Glor a interviewé le président français Emmanuel Macron lors du One Planet Summit à Paris, suite à la décision de Donald Trump de retirer les États-Unis des Accords de Paris de 2015. Ce soir-là, il diffuse le Journal télévisé du soir en direct du Palais de l’Élysée, une première pour une chaîne américaine.
Le 29 mai 2018, le CBS Evening News avec Jeff Glor a repris le segment approfondi « Eye on America », lancé pour la première fois par CBS News en 1991. Produits par des agences de presse nationales, les rapports immersifs se concentrent sur des questions clés telles que le rôle des enseignants à l’ère des fusillades de masse, des villes sanctuaires, de la dépendance aux opioïdes, etc.
Le 6 mai 2019, Susan Zirinsky, présidente de CBS News, a annoncé qu’à partir de l’été, Norah O’Donnell serait la nouvelle présentatrice et rédactrice en chef du CBS Evening News et que le réseau « discutait des opportunités » pour que Glor reste à CBS News. Sa dernière émission du CBS Evening News a eu lieu le 10 mai 2019, après quoi il a souhaité à O’Donnell « bonne chance » et a rendu hommage à l’équipe en coulisses en exécutant des crédits complets. Série tournante d’ancrages ancrés sur une base provisoire.