Nombres quantiques de moment angulaire

Il existe un ensemble de nombres quantiques de moment angulaire associés aux états d’énergie de l’atome. En termes de physique classique, le moment angulaire est une propriété d’un corps qui est en orbite ou tourne autour de son propre axe. Il dépend de la vitesse angulaire et de la distribution de la masse autour de l’axe de révolution ou de rotation et est une grandeur vectorielle avec la direction du moment cinétique le long de l’axe de rotation. Contrairement à la physique classique, où l’orbite d’un électron peut prendre un ensemble continu de valeurs, le moment angulaire de la mécanique quantique est quantifié. De plus, il ne peut pas être spécifié exactement le long des trois axes simultanément. Habituellement, le moment angulaire est spécifié le long d’un axe connu sous le nom d’axe de quantification, et l’amplitude du moment angulaire est limitée aux valeurs quantiques Racine carrée de √l (l + 1) (ℏ), dans laquelle l est un entier. Le nombre l, appelé nombre quantique orbital, doit être inférieur au nombre quantique principal n, qui correspond à une « enveloppe » d’électrons. Ainsi, l divise chaque coquille en n sous-coquilles constituées de tous les électrons des mêmes nombres quantiques principaux et orbitaux.

Un nombre quantique magnétique est également associé au moment angulaire de l’état quantique. Pour un nombre quantique de moment orbital l donné, il existe 2l + 1 nombres quantiques magnétiques intégraux ml allant de -l à l, qui limitent la fraction du moment cinétique total le long de l’axe de quantification de sorte qu’ils sont limités aux valeurs mlℏ. Ce phénomène est connu sous le nom de quantification spatiale et a été démontré pour la première fois par deux physiciens allemands, Otto Stern et Walther Gerlach.

Les particules élémentaires telles que l’électron et le proton ont également un moment angulaire intrinsèque constant en plus du moment angulaire orbital. L’électron se comporte comme une toupie, avec son propre moment angulaire intrinsèque de magnitude s = Racine carrée de√(1/2)(1/2 + 1) ( m), avec des valeurs admissibles le long de l’axe de quantification de msh = ±(1/2)ℏ. Il n’y a pas d’analogue de la physique classique pour ce moment cinétique de spin: le moment cinétique intrinsèque d’un électron ne nécessite pas de rayon fini (non nul), alors que la physique classique exige qu’une particule avec un moment cinétique non nul doit avoir un rayon non nul. Les études de collision d’électrons avec des accélérateurs à haute énergie montrent que l’électron agit comme une particule ponctuelle jusqu’à une taille de 10 à 15 centimètres, un centième du rayon d’un proton.

Les quatre nombres quantiques n, l, ml et ms spécifient l’état d’un seul électron dans un atome de manière complète et unique; chaque ensemble de nombres désigne une fonction d’onde spécifique (c’est-à-dire un état quantique) de l’atome d’hydrogène. La mécanique quantique spécifie comment le moment angulaire total est construit à partir du moment angulaire composant. La composante moment angulaire s’ajoute comme vecteurs pour donner le moment angulaire total de l’atome. Un autre nombre quantique, j, représentant une combinaison du nombre quantique de moment angulaire orbital l, et du nombre quantique de moment angulaire de spin s ne peut avoir que des valeurs discrètes au sein d’un atome : j ne peut prendre des valeurs positives qu’entre l +s et |l−s| par pas entiers. Parce que s est 1/2 pour l’électron unique, j est 1/2 pour l = 0 états, j = 1/2 ou 3/2 pour l = 1 états, j = 3/2 ou 5/2 pour l = 2 états, et ainsi de suite. L’amplitude du moment cinétique total de l’atome peut être exprimée sous la même forme que pour le moment orbital et le moment de spin : La racine carrée de √j (j + 1) (ℏ) donne l’amplitude du moment cinétique total ; la composante du moment cinétique le long de l’axe de quantification est mjℏ, où mj peut avoir n’importe quelle valeur comprise entre +j et −j par pas entiers. Une description alternative de l’état quantique peut être donnée en termes de nombres quantiques n, l, j et mj.

La distribution des électrons de l’atome est décrite comme le carré de la valeur absolue de la fonction d’onde. La probabilité de trouver un électron en un point donné de l’espace pour plusieurs des états d’énergie inférieure de l’atome d’hydrogène est illustrée à la figure 5. Il est important de noter que les diagrammes de densité électronique ne doivent pas être considérés comme les emplacements moyennés dans le temps d’une particule (ponctuelle) bien localisée en orbite autour du noyau. Au contraire, la mécanique quantique décrit l’électron avec une fonction d’onde continue dans laquelle l’emplacement de l’électron doit être considéré comme étalé dans l’espace dans une « boule de fuzz » quantique. » (Voir Figure 5.)