- » Je ne suis pas un matheux. »Cette défense de cliché suggère que certaines personnes n’ont pas une capacité innée à réussir en mathématiques.
- Mais la capacité mathématique n’est pas génétiquement déterminée, et ce mythe ne fait que renforcer l’anxiété croissante des mathématiques en Amérique.
- Comment les gens deviennent-ils si bons en mathématiques? Pratique.
Les Américains ont une relation amour-haine avec les mathématiques. D’une part, nous comprenons que le succès dans notre monde dépendant de la technologie nécessite des compétences en mathématiques, et si nous ne cultivons pas cette compétence chez les étudiants, nous risquons de croupir derrière ceux qui le font. D’un autre côté, nous sommes tout simplement mauvais.
La recherche semble étayer ce point de vue. L’Évaluation nationale des progrès de l’éducation a révélé qu’en 2015, seulement 25% des élèves de 12e année avaient des compétences en mathématiques ou supérieures. Nous ne nous portons pas bien non plus par rapport à d’autres pays. Le score de performance en mathématiques des États-Unis (474 points moyens) est inférieur à la moyenne de tous les pays de l’OCDE (494). Pendant ce temps, le Japon, la Chine et Singapour l’écrasent (scores moyens 539, 540 et 564 respectivement).
Est-il étonnant que le refrain « Je ne suis pas un matheux » soit devenu galvaudé? Cette défense contient un sous-texte troublant: Certaines personnes sont nées bonnes en mathématiques, d’autres non, et le locuteur est le dernier. C’est tout simplement faux.
Dans une conversation avec Richard Dawkins, Neil deGrasse Tyson explique pourquoi: « S’il y a un sujet sur lequel le plus grand nombre de gens disent: « Je n’ai jamais été bon pour insérer un sujet », ce sera des mathématiques. Alors je me dis: « Si notre cerveau était câblé pour la pensée logique, alors les mathématiques seraient le sujet le plus facile pour tout le monde, et tout le reste serait plus difficile. »Je suis un peu forcé de conclure que notre cerveau n’est pas câblé pour la logique. »
Tyson a raison. Le cerveau n’est (pour la plupart) pas câblé pour les mathématiques. Mais si c’est le cas, alors d’où vient le mythe de la personne mathématique, et comment pouvons-nous le corriger?
Comment nous savons que la capacité mathématique n’est pas génétique
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Bien qu’il n’y ait pas de capacité mathématique innée dans ce cerveau, il y a certainement beaucoup de place pour l’anxiété mathématique.
La raison pour laquelle les compétences en mathématiques ne sont pas déterminées génétiquement est que les mathématiques n’existent pas assez longtemps pour être écrites dans nos gènes. Comme l’écrit le psychologue du développement Steven Pinker dans How the Mind Works:
Pour des raisons évolutives, il serait surprenant que les enfants soient mentalement équipés pour les mathématiques scolaires. Ces outils ont été inventés récemment dans l’histoire et seulement dans quelques cultures, trop tard et trop locales pour estampiller le génome humain. Les mères de ces inventions étaient l’enregistrement et le commerce des excédents agricoles dans les premières civilisations agricoles.
Cela dit, Pinker note que nous sommes pré-équipés de certaines intuitions mathématiques innées. Par exemple, les tout-petits peuvent choisir quelle image a moins de points, les enfants peuvent diviser les collations à partager et toutes les cultures ont des mots pour des nombres (même si ce lexique est limité à un, deux et plusieurs.) Tous les exploits réalisés sans aucune scolarité formelle, et tous évolutifs avantageux.
Citant les travaux du mathématicien Saunders Mac Lane, Pinker émet l’hypothèse que ces intuitions pourraient avoir inspiré les branches contemporaines des mathématiques: regroupement, arithmétique, géométrie, etc.
Ces intuitions ne sont cependant pas les mêmes que les systèmes de règles très formels que nous commençons à apprendre à l’école primaire. Il explique la distinction ainsi: N’importe qui peut vous dire que couper un champ est plus court que de marcher sur ses bords, mais il faut un mathématicien pour souligner que « l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés. »
Bien que la capacité mathématique ne soit pas congénitale, il convient de noter que l’intelligence générale l’est. Dans une certaine mesure au moins. L’intelligence générale est influencée à la fois par des facteurs génétiques et environnementaux, et il peut être difficile d’étudier l’interaction complexe entre les deux. L’intelligence brute aidera naturellement à acquérir des compétences en mathématiques, mais comme nous le verrons, les facteurs environnementaux ne doivent pas être sous-estimés.
Création d’une prophétie auto-réalisatrice
Les professeurs Miles Kimball et Noah Smith critiquent fortement le mythe des maths, l’appelant « l’idée la plus autodestructrice en Amérique aujourd’hui. »Écrivant pour the Atlantic, ils soutiennent que cette idée pernicieuse provient d’un modèle que les enfants ignorent lorsqu’ils entrent pour la première fois en cours de mathématiques.
Le schéma est le suivant:
Certains enfants viennent de foyers où les parents leur enseignent les mathématiques à un âge précoce, tandis que d’autres sont initiés aux mathématiques à l’école. Les enfants préparés s’en sortent bien car ils connaissent déjà le sujet. Les enfants non préparés luttent parce qu’ils ne le sont pas.
À mesure que les scores aux tests et aux devoirs s’accumulent, les enfants préparés commencent à reconnaître leurs succès. Ils supposent qu’ils sont des « maths », sont fiers de leurs réalisations, apprennent à apprécier le sujet et se poussent à travailler plus fort.
Les enfants non préparés, cependant, ne réalisent pas que les enfants préparés avaient une longueur d’avance. Ils supposent qu’ils ne sont pas nés « maths », trouvent le sujet frustrant et ne se poussent pas, croyant que la réussite restera hors de portée en raison d’une déficience irrécupérable.
Le résultat est que « la croyance des gens que la capacité mathématique ne peut pas changer devient une prophétie auto-réalisatrice. »
Métaphoriquement parlant
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Comment les enfants apprennent la langue
Les enseignants et les parents peuvent également perpétuer le mythe de la personne en mathématiques, même en essayant de réduire l’anxiété en mathématiques et d’encourager les élèves à réussir.
Considérez le Dr Randy Palisoc. Il prétend que les difficultés mathématiques résident dans notre approche déshumanisée de l’enseigner. Il pense que si nous montrons aux élèves que les mathématiques sont une langue « tout comme l’anglais, l’espagnol ou le chinois » et qu’elles peuvent être utilisées pour communiquer, ils reconnaîtront leurs talents naturels et aborderont le sujet avec alacrité.
Le mathématicien Eddie Woo suit une tactique similaire, mais il relègue les mathématiques à un sens humain, semblable à la vue et au toucher:
Naturellement, certaines personnes naissent avec un sens plus aigu que le reste d’entre nous; d’autres naissent avec une déficience. Comme vous pouvez le voir, j’ai tiré une courte paille à la loterie génétique en ce qui concerne ma vue. Sans mes lunettes, tout est flou. J’ai lutté avec ce sens toute ma vie, mais je ne rêverais jamais de dire: « Eh bien, voir a toujours été un combat pour moi. Je suppose que je ne suis pas du genre à voir.’
Ralisoc et Woo proposent tous deux de réduire l’abstraction dans l’enseignement des mathématiques — de la rendre moins hiéroglyphique sur un tableau noir et plus une exploration du monde de l’élève. C’est un objectif admirable. Je les cite ici uniquement pour montrer comment les métaphores que les enseignants et les parents peuvent utiliser pour encourager les élèves non préparés, en fait, perpétuent le mythe génétique.
L’argument de Woo contredit son propre point. Une personne née avec une vue parfaite lira sans effort la ligne 20/20 sur un tableau oculaire. Mais si vous êtes né avec une mauvaise vue, le tableau oculaire ressemblera à jamais à une peinture post-impressionniste paresseuse. Seules les lentilles correctrices, et non le travail acharné, peuvent changer ce fait. Il ne dirait pas: « Je ne suis tout simplement pas une personne voyante », parce que c’est une chose étrange à dire. Mais cela ne le rend pas moins vrai.
De même, les mathématiques ne sont pas une langue comme le prétend Ralisoc. La langue est quelque chose que les enfants maîtrisent sans effort parce que leur cerveau est programmé avec ce que les linguistes appellent la « grammaire universelle. »Chaque enfant anglophone sait que les phrases sont prononcées au format Sujet-Verbe-Objet et que vous ajoutez un s à la plupart des mots pour les pluraliser. Ils réussissent cet exploit incroyable sans aucune scolarité formelle.On ne peut pas en dire autant de leurs tables de multiplication.
Le linguiste Noam Chomsky a ignoré cette idée: » Dire que les mathématiques sont un langage n’est qu’une utilisation métaphorique de la notion de langage. Il n’a certainement pas les propriétés du langage humain. Un langage humain est un phénomène naturel les mathématiques sont une création humaine. »
Les étudiants le savent. Ils comprennent que la vue vient naturellement, et bien qu’ils n’aient peut-être pas appris la grammaire universelle, ils ont le sentiment que l’acquisition du langage leur est venue facilement. Ils n’ont même pas eu à y penser.
De telles métaphores, même si elles sont présentées avec encouragement, sont fausses et renforcent la croyance selon laquelle être une personne en mathématiques nécessite de naître avec un don inné pour le sujet.
La pratique rend compétent
( Photo de Wikimedia)
Seule la pratique et le travail acharné peuvent traduire le tableau noir de ce professeur de mathématiques pour les étudiants.
Mais si les mathématiques ne sont pas câblées en nous, pourquoi certaines personnes deviennent-elles des personnes mathématiques alors que d’autres pataugent perpétuellement? Selon Pinker, c’est la même raison pour laquelle certains d’entre nous jouent à Carnegie Hall alors que d’autres ne le font pas. Pratique.
« La maîtrise des mathématiques est profondément satisfaisante », écrit Pinker, « mais c’est une récompense pour un travail acharné qui n’est pas toujours agréable en soi. Sans l’estime pour les compétences mathématiques durement acquises qui est commune dans d’autres cultures, la maîtrise a peu de chances de s’épanouir. »
Pour promouvoir ce sentiment de travail acharné et d’estime, Kimball et Smith soutiennent que nous devons changer la façon dont nous enseignons les mathématiques et la façon dont notre culture considère l’intelligence dans son ensemble. À savoir, nous devons passer de mathématiciens à mentalité fixe à ceux à mentalité de croissance.
En termes simples, un état d’esprit de croissance considère les compétences et l’intelligence comme quelque chose qui peut être développé. L’échec, dans cette perspective, est une expérience d’apprentissage qui permet une réévaluation avant la prochaine tentative. Un état d’esprit fixe, en revanche, voit les compétences et l’intelligence comme quelque chose avec lequel vous êtes plus ou moins né. L’échec, ici, est simplement la preuve de sa propre inaptitude.
Kimball et Smith citent les travaux des psychologues Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski et Carol Dweck pour étayer leur argument. Dweck, et coll., mis en place une expérience où ils ont enseigné aux étudiants que l’intelligence était « très malléable » et pouvait être « développée par un travail acharné. »Le groupe témoin de l’expérience n’a appris que le fonctionnement de la mémoire.
Les étudiants qui ont appris que l’intelligence était malléable grâce à un travail acharné ont obtenu des notes plus élevées, et ceux qui sont passés d’un état d’esprit fixe à un état de croissance ont montré le plus d’amélioration. Le groupe témoin n’a montré aucune amélioration de ce type.
Kimball et Smith notent également que de nombreux pays d’Asie de l’Est — ceux qui dominent actuellement les scores de performance en mathématiques — utilisent les techniques du travail acharné et un état d’esprit de croissance dans le cadre de leur culture.
Citant une analyse de Richard Nisbett, ils soulignent que les enfants japonais vont à l’école 60 jours de plus par an que les étudiants américains, étudient plus d’heures par jour et sont culturellement plus habitués à la critique, ce qui les conduit à être plus persistants pour corriger les échecs.
« Nous voyons notre pays s’éloigner d’une culture de travail acharné vers une culture de croyance au déterminisme génétique », concluent Kimball et Smith. « Dans le débat entre « nature vs nourrir », un troisième élément essentiel — la persévérance et l’effort personnels — semble avoir été mis de côté. Nous voulons le ramener, et nous pensons que les mathématiques sont le meilleur endroit pour commencer. »
Certes, la pratique et un état d’esprit de croissance ne garantiront pas un poste d’enseignant au département de mathématiques de Harvard. Si tel est votre objectif, vous aurez besoin d’une bonne dose d’intelligence brute et de chance. Mais le point de Kimball et Smith n’est pas que nous pouvons tous devenir des génies des mathématiques.
Au lieu de cela, en remplaçant le mythe de la personne mathématique par une philosophie de travail acharné et un état d’esprit de croissance, nous pouvons apprendre aux enfants à atteindre leur meilleur niveau personnel. Pour la plupart des élèves, cela signifiera atteindre au moins des compétences au niveau secondaire, mais même si ce n’est pas le cas, cela les aidera à voir l’échec comme une chance de s’améliorer, pas une source d’anxiété en mathématiques débilitante.
Peut-être que nous ne pouvons pas tous être des maths, mais nous pouvons tous apprendre à aimer et à apprécier la Reine des Sciences dans nos vies.