Une série d’observations est faite du spectre de la lumière émise par une étoile. Des variations périodiques du spectre de l’étoile peuvent être détectées, la longueur d’onde des raies spectrales caractéristiques du spectre augmentant et diminuant régulièrement sur une période de temps. Des filtres statistiques sont ensuite appliqués à l’ensemble de données pour annuler les effets de spectre provenant d’autres sources. En utilisant des techniques mathématiques adaptées, les astronomes peuvent isoler l’onde sinusoïdale périodique révélatrice qui indique une planète en orbite.
Si une planète extrasolaire est détectée, une masse minimale pour la planète peut être déterminée à partir des changements de la vitesse radiale de l’étoile. Pour trouver une mesure plus précise de la masse, il faut connaître l’inclinaison de l’orbite de la planète. Un graphique de vitesse radiale mesurée en fonction du temps donnera une courbe caractéristique (courbe sinusoïdale dans le cas d’une orbite circulaire), et l’amplitude de la courbe permettra de calculer la masse minimale de la planète en utilisant la fonction de masse binaire.
Le périodogramme bayésien de Kepler est un algorithme mathématique, utilisé pour détecter une ou plusieurs planètes extrasolaires à partir de mesures successives de vitesse radiale de l’étoile en orbite. Elle implique une analyse statistique bayésienne des données de vitesse radiale, en utilisant une distribution de probabilité préalable sur l’espace déterminée par un ou plusieurs ensembles de paramètres orbitaux képlériens. Cette analyse peut être mise en oeuvre à l’aide de la méthode de Monte Carlo à chaîne de Markov (MCMC).
Le procédé a été appliqué au système HD 208487, résultant en une détection apparente d’une deuxième planète avec une période d’environ 1000 jours. Cependant, cela peut être un artefact d’activité stellaire. La méthode est également appliquée au système HD 11964, où il a trouvé une planète apparente avec une période d’environ 1 an. Cependant, cette planète n’a pas été trouvée dans les données re-réduites, suggérant que cette détection était un artefact du mouvement orbital de la Terre autour du Soleil.
Bien que la vitesse radiale de l’étoile ne donne que la masse minimale d’une planète, si les raies spectrales de la planète peuvent être distinguées des raies spectrales de l’étoile, alors la vitesse radiale de la planète elle-même peut être trouvée, ce qui donne l’inclinaison de l’orbite de la planète et donc la masse réelle de la planète peut être déterminée. La première planète non transitant à avoir sa masse trouvée de cette façon a été Tau Boötis b en 2012 lorsque du monoxyde de carbone a été détecté dans la partie infra-rouge du spectre.
Exemplemodifier
Le graphique de droite illustre la courbe sinusoïdale en utilisant la spectroscopie Doppler pour observer la vitesse radiale d’une étoile imaginaire qui est en orbite autour d’une planète sur une orbite circulaire. Les observations d’une étoile réelle produiraient un graphique similaire, bien que l’excentricité de l’orbite déformerait la courbe et compliquerait les calculs ci-dessous.
La vitesse théorique de cette étoile montre une variance périodique de ±1 m/s, suggérant une masse en orbite qui crée une attraction gravitationnelle sur cette étoile. En utilisant la troisième loi du mouvement planétaire de Kepler, la période observée de l’orbite de la planète autour de l’étoile (égale à la période des variations observées dans le spectre de l’étoile) peut être utilisée pour déterminer la distance de la planète par rapport à l’étoile (r {\displaystyle r}
) en utilisant l’équation suivante : r 3 = G M s t a r 4 π 2 P s t a r 2 {\displaystyle r^{3} = {\frac{GM_{\mathrm{star}}}{4\pi^{2}}} P_{\mathrm{star} }^{2}\,}
où:
- r est la distance de la planète à l’étoile
- G est la constante gravitationnelle
- Mstar est la masse de l’étoile
- Pstar est la période observée de l’étoile
Ayant déterminé r {\displaystyle r}
, la vitesse de la planète autour de l’étoile peut être calculée en utilisant la loi de gravitation de Newton et l’équation de l’orbite: V P L = G M s t a r / r {\displaystyle V_{\mathrm{PL}} = {\sqrt{GM_{\mathrm{star}} /r}}\,}
où V P L {\displaystyle V_ {\mathrm{PL} }}
est la vitesse de la planète.
La masse de la planète peut alors être trouvée à partir de la vitesse calculée de la planète:
M P L = M s t a r V s t a r v P L {\displaystyle M_{\mathrm{PL}} ={\frac{M_{\mathrm{star}} V_{\mathrm{star}}} {V_{\mathrm{PL} }}}\,}
où V s t a r {\displaystyle V_ {\mathrm{étoile} }}
est la vitesse de l’étoile parente. La vitesse Doppler observée, K = V s t a r sin (i) {\displaystyle K = V_ {\mathrm{star}} \sin(i)}
, où i est l’inclinaison de l’orbite de la planète par rapport à la ligne perpendiculaire à la ligne de visée.
Ainsi, en supposant une valeur pour l’inclinaison de l’orbite de la planète et pour la masse de l’étoile, les changements observés dans la vitesse radiale de l’étoile peuvent être utilisés pour calculer la masse de la planète extrasolaire.