Trouver des sources: « Théorie de l’écart » – actualités * journaux · livres * érudit * JSTOR (janvier 2018) (Découvrez comment et quand supprimer ce modèle de message)
En mathématiques, la théorie de l’écart décrit l’écart d’une situation par rapport à l’état dans lequel on voudrait qu’elle se trouve. On l’appelle aussi la théorie des irrégularités de distribution. Cela fait référence au thème de la théorie classique de la divergence, à savoir la distribution des points dans un espace de telle sorte qu’ils soient répartis uniformément par rapport à certains sous-ensembles (principalement définis géométriquement). L’écart (irrégularité) mesure dans quelle mesure une distribution donnée s’écarte d’une distribution idéale.
La théorie des écarts peut être décrite comme l’étude des irrégularités inévitables des distributions, dans des paramètres de théorie des mesures et de combinatoire. Tout comme la théorie de Ramsey élucide l’impossibilité du désordre total, la théorie de l’écart étudie les écarts par rapport à l’uniformité totale.
Un événement important dans l’histoire de la théorie de la divergence a été l’article de Weyl de 1916 sur la distribution uniforme des séquences dans l’intervalle unitaire.