Veja a été publié pour la première fois le 11 septembre 1968 et a été soumis à la censure par la dictature militaire brésilienne de 1969 à 1976. En 1974, le magazine a augmenté les ventes et le nombre d’abonnés a commencé à augmenter. Veja est connu pour ses attaques contre l’aile gauche mondiale; par exemple, lorsque le dirigeant cubain Fidel Castro a quitté le pouvoir, la couverture du magazine disait « Il était temps! »Le magazine soutient l’économie de marché libre, une plus grande fermeté face à la criminalité et la promotion de la liberté individuelle. Parmi les contributeurs bien connus du magazine figurent Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz et Lya Luft.
À ses débuts, Veja était connue pour publier des canulars sous forme de faits. En 1975, il a déclaré que le monstre du Loch Ness était réel avant de finalement reconnaître que les nouvelles étaient fausses. En 1983, il a réédité une farce du poisson d’avril du magazine britannique New Science as real. Selon Veja, les scientifiques ont pu fusionner les molécules d’une vache et d’une tomate afin de produire de la viande aromatisée à la tomate. En 1989, il publie un article controversé sur la chanteuse Cazuza, en phase terminale du sida. Il a été considéré comme de mauvais goût et a proclamé que l’héritage du chanteur ne durerait pas. La même année, le magazine a publié une couverture faisant l’éloge de l’espoir présidentiel de l’époque, Fernando Collor de Mello, plus tard mis en accusation pour corruption.
En 2005, dans le cadre de son programme de plus en plus à droite, Veja a défendu le rejet de l’interdiction des armes à feu lors du référendum de cette année. Selon Folha de S. La chroniqueuse de Paulo Barbara Gancia, Veja a tenté d’induire en erreur ses lecteurs en présentant le référendum comme une proposition du Parti des travailleurs (PT) au pouvoir et ses propriétaires étaient en conflit d’intérêts dans la campagne contre l’interdiction des armes à feu; la maison d’édition de Veja, Editora Abril, était un partenaire commercial de la famille Birmann, propriétaire de la société brésilienne de cartouches. Au cours de la même année, il a été responsable de plusieurs reportages sur le scandale du Mensalão.
Veja a été tiré à 1 086 200 exemplaires en 2010. En avril 2012, le rédacteur en chef du magazine Policarpo Júnior a été accusé par son rival CartaCapital, sur la base d’informations révélées par la Police fédérale, d’être une connaissance proche du propriétaire du casino Carlinhos Cachoeira (le jeu est illégal au Brésil). Cachoeira a ensuite été arrêté pour blanchiment d’argent. Selon CartaCapital, Cachoeira était responsable de l’organisation et du tournage de la réunion de corruption dans les Correios qui a abouti au scandale du Mensalão. Júnior et Cachoeira avaient échangé plus de 200 appels téléphoniques au cours de la période étudiée. Le tirage du magazine était de 1 071 500 exemplaires en 2012.