Wacław Sierpiński, (né le 14 mars 1882 à Varsovie, Empire russe — décédé le 21 octobre 1969 à Varsovie), figure de proue de la topologie ponctuelle et l’un des pères fondateurs de l’école polonaise de mathématiques, qui a prospéré entre la Première et la Seconde Guerres mondiales.
Sierpiński diplômé de l’Université de Varsovie en 1904, il est devenu en 1908 la première personne à donner des conférences sur la théorie des ensembles. Au cours de la Première Guerre mondiale, il est devenu clair qu’un État polonais indépendant pourrait émerger, et Sierpiński, avec Zygmunt Janiszewski et Stefan Mazurkiewicz, a planifié la forme future de la communauté mathématique polonaise: elle serait centrée à Varsovie et à Lvov et, comme les ressources pour les livres et les revues seraient rares, les recherches seraient concentrées sur la théorie des ensembles, la topologie point-ensemble, la théorie des fonctions réelles et la logique. Janiszewski mourut en 1920, mais Sierpiński et Mazurkiewicz réussirent à mettre le plan à exécution. À l’époque, cela semblait un choix étroit et même risqué de sujets, mais cela s’est avéré très fructueux, et un flux de travaux fondamentaux dans ces domaines est sorti de Pologne jusqu’à ce que la vie intellectuelle du pays soit détruite par les nazis et les forces soviétiques envahissantes.
Le travail de Sierpiński en théorie des ensembles et en topologie était vaste, s’élevant à plus de 600 articles de recherche, et vers la fin de sa vie, il a ajouté 100 articles supplémentaires sur la théorie des nombres. Il a consacré beaucoup d’efforts à donner une caractérisation topologique du continuum (l’ensemble des nombres réels) et a ainsi découvert de nombreux exemples d’espaces topologiques aux propriétés inattendues, dont le joint de Sierpiński est le plus célèbre. Le joint de Sierpiński est défini comme suit: Prenez un triangle équilatéral solide, divisez-le en quatre triangles équilatéraux congrus et retirez le triangle du milieu; puis faites de même avec chacun des trois triangles restants; et ainsi de suite (voir figure). La fractale résultante est auto-similaire (de petites parties sont des copies à l’échelle du tout); en outre, il a une aire de zéro, une dimension fractionnaire (entre une ligne unidimensionnelle et une figure plane bidimensionnelle) et une limite de longueur infinie. Une construction similaire commençant par un carré produit le tapis Sierpiński, qui est également auto-similaire. De bonnes approximations de ces fractales et d’autres ont été utilisées pour produire des antennes radio multibandes compactes.