Numeri quantici del momento angolare

Ci sono un insieme di numeri quantici del momento angolare associati agli stati energetici dell’atomo. In termini di fisica classica, il momento angolare è una proprietà di un corpo che è in orbita o sta ruotando attorno al proprio asse. Dipende dalla velocità angolare e dalla distribuzione della massa attorno all’asse di rivoluzione o rotazione ed è una quantità vettoriale con la direzione del momento angolare lungo l’asse di rotazione. In contrasto con la fisica classica, dove l’orbita di un elettrone può assumere un insieme continuo di valori, il momento angolare quantistico meccanico è quantizzato. Inoltre, non può essere specificato esattamente lungo tutti e tre gli assi contemporaneamente. Di solito, il momento angolare è specificato lungo un asse noto come asse di quantizzazione e la grandezza del momento angolare è limitata alla radice quadrata dei valori quantici di√l(l + 1) (ℏ), in cui l è un numero intero. Il numero l, chiamato numero quantico orbitale, deve essere inferiore al numero quantico principale n, che corrisponde a un “guscio” di elettroni. Quindi, l divide ogni shell in n subshell costituiti da tutti gli elettroni degli stessi numeri quantici principali e orbitali.

Esiste un numero quantico magnetico associato anche al momento angolare dello stato quantico. Per un dato numero quantico di momento orbitale l, ci sono 2l + 1 numeri quantici magnetici integrali ml che vanno da-l a l, che limitano la frazione del momento angolare totale lungo l’asse di quantizzazione in modo che siano limitati ai valori mlℏ. Questo fenomeno è noto come quantizzazione spaziale ed è stato dimostrato per la prima volta da due fisici tedeschi, Otto Stern e Walther Gerlach.

Anche le particelle elementari come l’elettrone e il protone hanno un momento angolare intrinseco costante oltre al momento angolare orbitale. L’elettrone si comporta come una trottola, con il proprio momento angolare intrinseco di magnitudine s = Radice quadrata di√(1/2)(1/2 + 1) (ℏ), con valori ammissibili lungo l’asse di quantizzazione di msh = ±(1/2) ℏ. Non esiste un analogo della fisica classica per questo cosiddetto momento spin-angolare: il momento angolare intrinseco di un elettrone non richiede un raggio finito (diverso da zero), mentre la fisica classica richiede che una particella con un momento angolare diverso da zero debba avere un raggio diverso da zero. Studi di collisione elettronica con acceleratori ad alta energia mostrano che l’elettrone agisce come una particella puntiforme fino a una dimensione di 10-15 centimetri, un centesimo del raggio di un protone.

I quattro numeri quantici n, l, ml e ms specificano lo stato di un singolo elettrone in un atomo in modo completo e univoco; ogni insieme di numeri designa una specifica funzione d’onda (cioè, stato quantico) dell’atomo di idrogeno. La meccanica quantistica specifica come viene costruito il momento angolare totale dal momento angolare del componente. Il momento angolare componente aggiungere come vettori per dare il momento angolare totale dell’atomo. Un altro numero quantico, j, che rappresenta una combinazione del numero quantico del momento angolare orbitale l, e il numero quantico del momento angolare di spin s può avere solo valori discreti all’interno di un atomo: j può assumere valori positivi solo tra l + s e |l − s| in passi interi. Poiché s è 1/2 per il singolo elettrone, j è 1/2 per l = 0 stati, j = 1/2 o 3/2 per l = 1 stati, j = 3/2 o 5/2 per l = 2 stati e così via. La grandezza del momento angolare totale dell’atomo può essere espressa nella stessa forma dei momenti orbitali e di spin: la radice quadrata di√j (j + 1) (ℏ) dà la grandezza del momento angolare totale; la componente del momento angolare lungo l’asse di quantizzazione è mjℏ, dove mj può avere qualsiasi valore tra +j e −j in passi interi. Una descrizione alternativa dello stato quantico può essere data in termini di numeri quantici n, l, j e mj.

La distribuzione di elettroni dell’atomo è descritta come il quadrato del valore assoluto della funzione d’onda. La probabilità di trovare un elettrone in un dato punto nello spazio per molti degli stati energetici inferiori dell’atomo di idrogeno è mostrata in Figura 5 . È importante notare che i grafici di densità elettronica non dovrebbero essere pensati come le posizioni medie nel tempo di una particella ben localizzata (punto) che orbita attorno al nucleo. Piuttosto, meccanica quantistica descrive l “elettrone con una funzione d” onda continua in cui la posizione dell “elettrone dovrebbe essere considerato come sparsi nello spazio in un quantum” palla fuzz.”(Vedi Figura 5.)