G. H. Hardy föddes den 7 februari 1877 i Cranleigh, Surrey, England, in i en undervisningsfamilj. Hans far var Bursar och konstmästare vid Cranleigh School; hans mor hade varit en senior älskarinna vid Lincoln Training College för lärare. Båda hans föräldrar var matematiskt benägna, men ingen av dem hade en universitetsutbildning.: 447
Hardys egen naturliga affinitet för matematik var märkbar i en tidig ålder. När han bara var två år gammal skrev han siffror upp till miljoner, och när han fördes till kyrkan roade han sig genom att faktorisera antalet psalmer.
efter skolan vid Cranleigh tilldelades Hardy ett stipendium till Winchester College för sitt matematiska arbete. 1896 gick han in i Trinity College, Cambridge. Efter bara två års förberedelser under hans tränare, Robert Alfred Herman, Hardy var fjärde i matematik Tripos undersökning. År senare försökte han avskaffa Tripos-systemet, eftersom han kände att det blev mer ett mål i sig än ett medel till ett slut. På universitetet gick Hardy med i Cambridge Apostles, ett elit, intellektuellt hemligt samhälle.
Hardy citerade som sitt viktigaste inflytande sin oberoende studie av Cours d ’analyse de l’ Jacobcole Polytechnique av den franska matematikern Camille Jordan, genom vilken han blev bekant med den mer exakta matematiktraditionen i Kontinentaleuropa. 1900 passerade han Del II av Tripos, och samma år valdes han till ett Prisstipendium vid Trinity College.: 448 år 1903 tog han sin MA, som var den högsta akademiska examen vid engelska universitet vid den tiden. När hans pris Fellowship löpte ut 1906 utsågs han till Trinity staff som lektor i matematik, där undervisning sex timmar per vecka gav honom tid för forskning.: 448 år 1919 lämnade han Cambridge för att ta Savilian Chair of Geometry (och därmed bli en kollega i New College) i Oxford i efterdyningarna av Bertrand Russell-affären under första världskriget.Hardy tillbringade läsåret 1928-1929 i Princeton i ett akademiskt utbyte med Oswald Veblen, som tillbringade året i Oxford. Hardy gav Josiah Willards Gibbs föreläsning för 1928. Hardy lämnade Oxford och återvände till Cambridge 1931 och blev återigen stipendiat vid Trinity College och innehar Sadleirian Professorship fram till 1942.: 453
han var på det styrande organet i Abingdon School från 1922-1935.
WorkEdit
Hardy krediteras med att reformera Brittisk matematik genom att föra noggrannhet i den, som tidigare var ett kännetecken för fransk, schweizisk och tysk matematik. Brittiska matematiker hade förblivit till stor del i traditionen av tillämpad matematik, i träl till rykte Isaac Newton (se Cambridge Mathematical Tripos). Hardy var mer i linje med cours d ’ analyse metoder dominerande i Frankrike och främjade aggressivt hans uppfattning om ren matematik, särskilt mot hydrodynamiken som var en viktig del av Cambridge matematik.
från 1911 samarbetade han med John Edensor Littlewood, i omfattande arbete inom matematisk analys och analytisk talteori. Detta (tillsammans med mycket annat) ledde till kvantitativa framsteg på Warings problem, som en del av Hardy–Littlewood circle-metoden, som det blev känt. I primtalsteori visade de resultat och några anmärkningsvärda villkorliga resultat. Detta var en viktig faktor i utvecklingen av talteori som ett system av gissningar; exempel är de första och andra Hardy–Littlewood gissningar. Hardys samarbete med Littlewood är bland de mest framgångsrika och berömda samarbeten i matematisk historia. I en föreläsning från 1947 rapporterade den danska matematikern Harald Bohr att en kollega sa: ”numera finns det bara tre riktigt bra Engelska matematiker: Hardy, Littlewood och Hardy–Littlewood.”:xxvii
Hardy är också känt för att formulera Hardy–Weinberg-Principen, En grundläggande princip för befolkningsgenetik, oberoende av Wilhelm Weinberg 1908. Han spelade cricket med genetikern Reginald Punnett, som introducerade problemet för honom i rent matematiska termer.9 Hardy, som inte hade något intresse av genetik och beskrev det matematiska argumentet som” mycket enkelt”, kanske aldrig har insett hur viktigt resultatet blev.: 117
Hardys samlade papper har publicerats i sju volymer av Oxford University Press.
ren mathematicsEdit
Hardy föredrog att hans arbete skulle betraktas som ren matematik, kanske på grund av hans avsky för krig och de militära användningar som matematik hade tillämpats på. Han gjorde flera uttalanden som liknar det i sin ursäkt:
jag har aldrig gjort något ”användbart”. Ingen upptäckt av mig har gjort, eller kommer sannolikt att göra, direkt eller indirekt, för gott eller ont, den minsta skillnaden för världens bekvämligheter.
men bortsett från att formulera Hardy–Weinberg–principen i populationsgenetik, har hans berömda arbete med heltalspartitioner med sin medarbetare Ramanujan, känd som Hardy-Ramanujan asymptotisk formel, använts i stor utsträckning i fysik för att hitta kvantpartitionsfunktioner av atomkärnor (användes först av Niels Bohr) och att härleda termodynamiska funktioner hos icke–interagerande Bose-Einstein-system. Även om Hardy ville att hans matematik skulle vara” ren ” och saknar någon ansökan, har mycket av hans arbete hittat applikationer inom andra vetenskapsgrenar.
dessutom påpekade Hardy medvetet i sin ursäkt att matematiker i allmänhet inte ”ära i värdelösheten i sitt arbete” utan snarare – eftersom vetenskapen kan användas för onda ändamål såväl som goda – ”matematiker kan motiveras med att glädja sig över att det finns en vetenskap i alla fall och att deras egen, vars mycket avlägsenhet från vanliga mänskliga aktiviteter borde hålla den mild och ren.”: 33 Hardy avvisade också som en” illusion ” tron att skillnaden mellan ren och tillämpad matematik hade något att göra med deras användbarhet. Hardy betraktar som” ren ”de typer av matematik som är oberoende av den fysiska världen, men anser också att vissa” tillämpade ”matematiker, som fysikerna Maxwell och Einstein, är bland de” riktiga ”matematikerna, vars arbete” har permanent estetiskt värde ”och” är evigt eftersom det bästa av det kan, som den bästa litteraturen, fortsätta att orsaka intensiv känslomässig tillfredsställelse för tusentals människor efter tusentals år.”Även om han medgav att det han kallade ”riktig” matematik en dag kan bli användbart, hävdade han att, vid den tidpunkt då ursäkten skrevs, bara de ”tråkiga och elementära delarna” av antingen ren eller tillämpad matematik kunde ”fungera för gott eller ont.”: 39
attityder och personlighetredigera
Socialt var Hardy associerad med Bloomsbury-gruppen och Cambridge Apostles; G. E. Moore, Bertrand Russell och J. M. Keynes var vänner. Han var en ivrig cricket fan. Maynard Keynes observerade att om Hardy hade läst Börsen i en halvtimme varje dag med lika mycket intresse och uppmärksamhet som han gjorde dagens cricketresultat, skulle han ha blivit en rik man.
han var ibland politiskt involverad, om inte en aktivist. Han deltog i Union of Democratic Control under första världskriget och för intellektuell frihet i slutet av 1930-talet.
Hardy var ateist. Bortsett från nära vänskap, han hade några platoniska relationer med unga män som delade hans känslor, och ofta hans kärlek till cricket. Ett ömsesidigt intresse för cricket ledde honom att bli vän med den unga C. P. Snow.: 10-12 Hardy var en livslång ungkarl och under sina sista år vårdades han av sin syster.
Hardy var extremt blyg som barn och var socialt besvärlig, kall och excentrisk under hela sitt liv. Under sina skolår var han topp i sin klass i de flesta ämnen och vann många priser och utmärkelser men hatade att behöva ta emot dem framför hela skolan. Han var obekväm att introduceras till nya människor, och kunde inte stå ut med att titta på sin egen spegelbild i en spegel. Det sägs att när han bodde på Hotell skulle han täcka alla speglar med handdukar.