ren matematik är studiet av de grundläggande begrepp och strukturer som ligger till grund för matematik. Dess syfte är att söka efter en djupare förståelse och en utökad kunskap om matematik själv.
traditionellt har ren matematik klassificerats i tre allmänna fält: analys, som behandlar kontinuerliga aspekter av matematik; algebra, som behandlar diskreta aspekter; och geometri. Grundutbildningen är utformad så att eleverna blir bekanta med vart och ett av dessa områden. Studenter kan också vilja utforska andra ämnen som logik, talteori, komplex analys och ämnen inom tillämpad matematik.
ämnet 18.100 verklig analys är grundläggande för programmet. Eftersom detta ämne är starkt korrekturorienterat, tycker vissa studenter att det är användbart att ta ett mellanliggande ämne som 18.06 linjär Algebra eller 18.700 linjär Algebra innan de tar 18.100.
ämnet 18.701 Algebra I är mer avancerad och bör inte väljas förrän studenten har haft viss erfarenhet av bevis (som i 18.100 eller 18.700).
obligatoriska ämnen
- 18.03 eller 18.032 (tidigare 18.034) (differentialekvationer)
- 18.100 (verklig analys)
- 18.701 (Algebra I)
- 18.702 (Algebra II)
- 18.901 (introduktion till topologi)
ett av följande tre ämnen
- 18.101 (analys och grenrör)
- 18.102 (introduktion till funktionell analys)
- 18.103 (Fourieranalys-teori och tillämpningar)
ett av följande sex seminarier
- 18.104 (seminarium i analys)
- 18.504 (seminarium i logik)
- 18.704 (seminarium i Algebra)
- 18.784 (seminarium i talteori)
- 18.904 (seminarium i topologi)
- 18.994 (seminarium i geometri)
två begränsade valfria
två ytterligare 12-enhetskurs 18 ämnen med väsentligen olika innehåll med den första decimalsiffran en eller högre.
en student kan, med tillstånd, ersätta ett förstaårsexamen i ren matematik för seminariet. Forskarutbildningen kommer dock inte att uppfylla ett CI-m-krav.